初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计，共3页。

课题
幂的乘方
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.运用乘方的定义，探索幂的乘方的运算过程，进一步体会幂的意义.
2.通过由特殊到一般的计算过程，归纳幂的乘方的运算性质，并能运用幂的乘方的运算性质解决简单问题.
重点
幂的乘方运算性质.
难点
幂的乘方运算性质的灵活运用
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习已学过的幂的意义及幂的运算法则
1、幂的意义：
2、（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
学生自由讨论回答
学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增强学生符号感。而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义在本节课中仍旧是法则推导的主要依据
讲授新课
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（，其中V是球的体积，r是球的半径.）
（102）3等于多少吗？
（102）3 = （根据幂的意义）
= （根据同底数幂的乘法）
= .
做一做
计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
归纳：
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：(am)n=amn（m，n都是正整数）.
典型例题
例1、计算
（1）(102)3； （2）(b5)5； （3）(an)3；
（4）– (x2)m； （5）(y2)3 · y；
（6）2(a2)6 – (a3)4.
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
幂的乘方法则： (am)n = amn
同底数幂的乘法法则： am · an = am+n(m,n为正整数)
知识拓展
已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
学生自主回答，交流订正
学生小组合作完成，上黑板展示,讲解
学生练习
并评讲答案（学生讲解）
学生思考，回答
小组讨论，思考，试着解答此题。
课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人.
从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。
经历这个过程实际上对所学的单独的知识又是一个更高的要求，应该让学生掌握，个别有困难的同学不做要求.
课堂练习
1.计算(－a3)2的结果是( )
A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a5
2.下列计算正确的是( )
A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
3.下列运算正确的是( )
A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5
4.化简a4·a2＋(a3)2的结果是( )
A．a8＋a6 B．a6＋a9
C．2a6 D．a12
5. （1）若2x+y=3，则4x·2y= .
（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.
6.计算：
(1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ;
(3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 .
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
幂的乘方
一、幂的乘方法则
例题