黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十九中学2023-2024学年六年级下学期开学考试数学(五四制)试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如果火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
2. 下列结论中正确的是（）
A. 0既是正数，又是负数
B. 0是最小正数
C. 0是最大的负数
D. 0既不是正数，也不是负数
3. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）
A. 3B. C. 0D.
4. 在，，，四个数中非负数共有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如果是有理数，下列各式一定为正数的（）
A. aB. C. D.
6. 下列说法正确的是（）
A. 整数包括正整数和负整数
B. 分数包括正分数和负分数
C. 正有理数和负有理数组成有理数集合
D. 0既是正整数也是负整数
7. 如果，那么a一定是（）
A 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
9. 下列说法：①如果，那么，②如果，那么，③如果是非负数，那么是正数，④如果a是负数，那么是正数，其中正确的是（）
A. ①③B. ①②C. ②③D. ①④
10. 如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________．
12. 在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．
13. 有理数中，最大的负整数是__________．
14. 比较大小： _____（用“”“”“”连接）．
15. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．
16. 在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是____．
17. 若，则的整数值有__________个．
18. 如果，那么____．
19. 如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是和．有以下结论：；；；．其中正确的是__________．（填序号）

20. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是_______．
三、解答题（21−26题各10分，共60分）
21. 画一条数轴，然后数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6.
22. 计算：
（1）
（2）
23. （1）如果，，且a，b异号，求a、b值．
（2）若，，且，求a，b的值．
24. 已知，求的值．
25. 武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率．
26. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索
（1）求|5﹣（﹣2）|＝．
（2）找出所有符合条件整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3