黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学2023-2024学年六年级下学期开学试题数学试题（五四制）

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学2023-2024学年六年级下学期开学试题数学试题（五四制），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数互为倒数的是（ ）
A. 0和0B. 和3C. 1和10D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义逐项判断即可．
【详解】因为0没有倒数，所以A不符合题意；
因为的倒数是3，所以B符合题意；
因为1的倒数是1，10的倒数是，所以C不符合题意；
因为的倒数是，所以D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了倒数的判断，掌握定义是解题的关键．即两个数乘积等于1，那么这两个数互为倒数．
2. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求对称图形对称轴条数，解题的关键在于熟知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．
【详解】解：A选项图形中有3条对称轴，B选项图形有4条对称轴，C选项图形有无数条对称轴，D选项图形有1条对称轴，
∴对称轴最多的是C选项中的图形，
故选C．
3. 小数0.27化成百分数是（ ）
A. 2.7%B. 0.27%C. 270%D. 27%
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了把小数化为百分数的运用：根据小数乘上得到这个小数对应是百分数，即可作答
【详解】解：∵
∴小数0.27化成百分数是27%
故选：D
4. 六（）班有人参加足球社团，有人参加了羽毛球社团，那么参加羽毛球社团人数比参加足球社团的人数多（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用参加羽毛球社团的人数减去参加足球社团的人数的差除以参加足球社团的人数可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式．
5. 下面两数的比中，能与组成比例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质可进行求解．
【详解】解：A、，所以能与组成比例，故符合题意；
B、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
C、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
D、，所以不能与组成比例，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查比例，熟练掌握比例的性质是解题的关键．
6. 化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（ ）
A. 96%B. 98%C. 4%D. 2%
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了百分数的意义，理解百分数的意义及合格率率的概念是解题的关键；
首先求出合格的瓶数，根据公式“合格率 合格数总数 ”代入即可解答．
【详解】
；
故选：B
7. 圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法：侧面积底面周长高．
【详解】解：根据圆柱的侧面积公式可得，
故选A．
8. 王阿姨每月工资4500元，按个人所得税规定，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，王阿姨每月实得工资（ ）元
A. 135B. 1000C. 4470D. 4365
【答案】C
【解析】
【分析】本题的解题关键是求出需要缴纳个人所得税的那部分钱，然后根据税额应缴纳税金额税率计算即可．
【详解】解：
（元）
故选：
9. 如图，把一个直径是10cm的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）
A. 20cmB. 5cmC. 314cmD. 10cm
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的周长的相关知识．把一个直径是的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长 ( 长+ 宽)可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度．
【详解】解：
答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加了．
故选：D．
10. 有下列说法：①6米减少后是5米；②如果，那么就是的3倍；③除以一个数等于乘以这个数的倒数；④平行四边形的底一定，它的面积和高成正比．其中正确的说法的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据已有知识分别判断每种说法，找出正确的说法即可．
【详解】①6米减少为，此说法正确；
②如果，不能得到就是的倍，比如：，，则，此说法错误；
③除以一个数等于乘以这个数的倒数，此说法正确；
④平行四边形的底一定，它的面积和高成正比，此说法正确．
共有3种说法正确．
故选．
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 化成分数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了百分数与分数互化，解题关键是化简为最简分数；
先把百分数改写成100的分数然后化简为最简分数即可；
【详解】，
故答案为：
12. 的比值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据比值的算法求出比值．
【详解】解：．
故答案是：．
【点睛】本题考查比值求解，解题的关键是掌握求比值的方法．
13. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天应从第______页读起．
【答案】21
【解析】
【分析】本题考查了分数乘法的应用，解答此题，关键是弄清题意，再找出基本数量关系解决问题．
【详解】解：∵一本故事书有120页，小明第一天读了全书的
∴（页）
（页）
则第二天应从第21页读
故答案为：21
14. 一列有规律的数，，则第五个数为______
【答案】
【解析】
【分析】分子是2n+1，分母是2的n次方，由此规律得出答案即可．
【详解】解：∵，，，
∴第n个数为，
∴第五个数为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解题的关键．
15. 学校田径队男生和女生人数的比是，若田径队共有60人，女生有______人．
【答案】24
【解析】
【分析】本题的关键是把比转化为份数，再根据乘法的意义列式求解．因为男生和女生的人数的比是，所以女生占总数的，由此用乘法列式求出女生的人数．
【详解】解：（人），
故答案为：．
16. 小明骑着一辆车轮半径为的自行车，通过长的小桥，车轮至少要转动______周．
【答案】25
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出车轮的周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
【详解】解：
（周）
∴车轮至少要转动25周．
故答案为：25．
17. 把一个底面直径是8cm，高为6cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是______．
【答案】100.48
【解析】
【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，根据圆锥的体积公式计算即可．
【详解】解：，
则削成的圆锥体积是100.48，
故答案为：100.48．
18. 有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水_______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的．
【答案】1或8##8或1
【解析】
【分析】分两种情况，即向不同的水池注水，再分为“第一个水池的蓄水量是第二个水池的”和“第二个水池的蓄水量是第一个水池的”根据分数乘除法的意义解答即可．
【详解】解：情况一：（立方米），
（立方米）；
情况二：（立方米），
（立方米）；
故答案为：1或8．
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，能根据题意分类讨论，分别列出式子是解题的关键．
三、解答题（19-21每题8分；22-23每题9分；24-25每题12分，共计66分）
19. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．
（1）先把除法转化为除法，然后根据乘法分配律的逆运算计算即可；
（2）先把除法转化为除法，然后根据乘法分配律计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
小问2详解】
解：原式
．
20. 解方程（比例）
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解方程和解比例：
（1）先把原方程化为，再方程两边同时乘以即可得到答案；
（2）根据比例的性质得到，再方程两边同时乘以即可得到答案．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21. 画图题
（1）按画出下面的三角形缩小后的图形；
（2）按画出下面的平行四边形放大后的图形．
（3）图（1）缩小后图形的面积为 ．
（4）图（2）放大后图形的面积为 ．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）3 （4）24
【解析】
【分析】本题考查了图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握比例尺的概念；
（1）找出三角形的两条直角边，数出有几个格，把它们分别除以3，然后画出即可；
（2）找出形平行四边的底与高，数出有几个格，把它们分别乘以2，然后画出即可；
（3）根据缩小后的底和高，利用三角形面积公式计算即可；
（4）根据放大小后的底和高，利用三角形面积公式计算即可；
【小问1详解】
如图所示，即为所求；
【小问2详解】
如图所示，平行四边形即为所求；
【小问3详解】
根据图可知的底为3，高为2，
的面积，
故答案为：3
【小问4详解】
根据图可知∶平行四边形的底为6，高为4，
平行四边形的面积，
故答案为：24
22. 某校六年级有学生400人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示
（1）参加体育兴趣小组的有多少人．
（2）参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多多少人．
（3）数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度．
【答案】22. 120人
23. 60人 24.
【解析】
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法算出体育的百分比，再与400相乘，即可解答；
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求语文兴趣小组的人数和参加英语兴趣小组的人数，再运用减法，即可作答；
（3）数学兴趣小组的百分比乘上，用乘法解答．
【小问1详解】
解：
则（人）
∴参加体育兴趣小组的有人；
【小问2详解】
解：语文兴趣小组的人数：（人）；
参加英语兴趣小组的人数：（人）；
则（人）；
∴参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人；
【小问3详解】
解：
∴数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是度．
23. 妈妈今天取出了5年前存入银行的500元钱的利息，当时的年利率是4.75%．
（1）请你帮妈妈算算今天她能取出多少利息？
（2）妈妈想用这些利息买一条标价230元的裙子，A商场打五折出售，B商场按“满100减50”的方式销售，妈妈的利息能买到这条裙子吗？如何购买？请说明理由．
【答案】（1）元
（2）能买到这条裙子．足够在A店买，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了百分数的运算：利率问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据利息等于本金乘上年利率乘上年数，即可列式计算作答．
（2）分别算出，在A商场和B商场卖裙子需要花费金额，再进行比较，即可作答．
小问1详解】
解：（元）
【小问2详解】
解：能买到这条裙子．足够在A店买，理由如下：
∵一条标价230元的裙子，A商场打五折出售
∴（元），
∵标价230元的裙子，B商场按“满100减50”的方式销售
∴（元），
∵
∴能买到这条裙子．足够在A店买
24. 疫情期间，很多外地患者不能来到医院就医，大家通过网络医疗平台，进行远程问诊．一位医生，上午接待了36位患者，是下午接待患者人数的．
（1）这位医生全天共接待了多少位患者？
（2）他下午接待的患者人数比上午接待人数多百分之几？
（3）李奶奶就是当天远程问诊接待的患者之一，由于病情较为复杂，需要住院治疗，李奶奶先后住院治疗两次，第一次住院花费4200元，比第二次花费的费用多，李奶奶家住农村，参加了新农合医疗保险，两次出院回家后都分别申请了报销，按照保险条款规定，个人住院费用超过400元的部分，国家按给予补偿，李奶奶最终一共实际花费医药费多少钱？
【答案】（1）人
（2）
（3）元
【解析】
【分析】本题考查了含百分数的运算以及应用、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据上午接待了36位患者，是下午接待患者人数的80%，求出下午接待患者人，再运用加法求出这位医生全天共接待的患者数量；
（2）运用下午的人数减去上午的人数，再将其除以上午的人数，即可作答．
（3）再根据“个人住院费用超过400元的部分，国家按45%给予补偿”进行列式，分别算出第一次和第二次住院报销后的费用，再将其相加，计算即可作答．
【小问1详解】
解：依题意，下午接待患者人数（人）
（人）
∴这位医生全天共接待了位患者；
小问2详解】
解：（人），
，
∴他下午接待的患者人数比上午接待人数多；
【小问3详解】
解：第一次住院：（元）
第二次住院：元（元）
共计：（元）
25. 如图，是一个木制圆柱体笔筒的设计图纸及其主视图，比例尺为，数据如图所示，
（1）求此笔筒内部的容积是多少立方厘米？
（2）如图二，为了牢固，现要在这个笔筒的侧面安装两个宽为的金属条（厚度不计），求一个笔筒所需金属条的面积是多少平方厘米？
（3）已知圆木的造价为每立方厘米元，金属条造价为每平方厘米元，每个笔筒的人工费为元，则当笔筒定价为多少元时，其利润率为？（注意：此题计算过程中取）
【答案】（1）此笔筒内部的容积是297立方厘米
（2）一个笔筒所需金属条的面积是42平方厘米
（3）当笔筒定价为39元时，其利润率为30%
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用、比例尺的应用及圆柱体体积的计算，根据图中的数据正确列式或列方程是解题关键．
（1）根据图1中的数据，结合比例尺为，得出笔筒内部圆的半径和高，利用容积=底面面积×高即可得答案；
（2）根据图1中的数据可求出笔筒外部圆的直径，即可得出外部圆的周长，进而求出一个金属条的面积，即可得答案；
（3）先求出笔筒外部的体积，设每个笔筒定价为元时利润为，根据售价=成本×（1+利润）列方程求出的值即可得答案．
【小问1详解】
解：因为比例尺为，
所以笔筒内部圆的半径为，
笔筒内部的高为，
所以此笔筒内部的容积是．
答：此笔筒内部的容积是297立方厘米．
【小问2详解】
笔筒外部圆的直径为，
笔筒外部圆的周长为，
一个笔筒所需金属条的面积是．
答：一个笔筒所需金属条的面积是42平方厘米．
【小问3详解】
笔筒外部的体积是，
设当笔筒定价为元时，其利润率为30%，
根据题意得：，
解得：．
答：当笔筒定价为39元时，其利润率为30%．