小学数学北师大版五年级下册露在外面的面教案

这是一份小学数学北师大版五年级下册露在外面的面教案，共7页。教案主要包含了复习旧知，不同的摆法，尝试计算，找规律等内容，欢迎下载使用。


课题
露在外面的面
单元
第二单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
2.通过操作、观察等活动中，能做到有序、多角度去观察，发现规律，培养学生初步的立体空间想象能力。
3.体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。
难点
探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
（1）正方体一共有（ ）个面。
（2）这样放在墙角有（ ）个面露在外面了，都是（ ）形。（如下图）
2.画出从正面、左面、上面看到的图形。

导入新课
师：中秋节快要到了，许多商场推出了有奖销售活动。你瞧！奖品都堆在那里。
课件出示：
师：你知道这里一共堆了几件一等奖的奖品吗？
师：能说说你是怎么数出来的吗？
反馈：露在外面的有3件，藏在里面了1件，一共有4件。
下层有3件，上层有1件，一共有4件。
……
师：藏在下面的1件奖品都被你想到了，真厉害！看来仅有观察还是不够的，还要在观察的基础上加入合理的推想，才会得出正确结论。这节课我们就继续用观察和推想这两种方法来研究新的数学知识。
板书课题：露在外面的面
学生独自完成，然后集体订正。

学生独自数一数，然后回答：有4件一等奖的奖品。
学生结合自己的经验自由说说。

通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
结合教材的情境图导入新课，不仅为新课的探知做好准备，同时培养了学生的有序思考。同时感受到数学与生活的紧密练习，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课
一、观察图形，计算面积
课件出示：4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处。（如下图）
师：数一数有几个面露在外面？与同伴交流自己的想法。
反馈：外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面。
师：这个方法真不错！还有不同的想法吗？
反馈：（1）下层有6个面露在外面，上层有3个面露在外面，一共有9个。
从正面看有3个小正方形；从上面和右面看，也都有3个。

一共有9个面露在外面。
在学生汇报后，引导学生归纳出不同的观察方法：逐个数、逐层数、按方向数。
师：在数有几个面露在外面时，怎样才能做到不重复不遗漏？
引导学生发现：只要按一定的顺序去观察，就会做到不重复不遗漏。
师：你能算算露在外面的面的面积吗？
反馈：50×50×9=2250（平方厘米）
师：能具体说说为什么这么列式吗？
引导学生得出：在计算露在外面的面的面积时，可利用一个面的面积乘以露在外面面的个数来解答。
二、不同的摆法，尝试计算
师：把这4个纸箱换一换方式摆在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
展示：
……
师：露在外面的面数是否发生了变化？
反馈：摆法一：有9个露在外面的面；
摆法二：有8个露在外面的面；
摆法三：有8个露在外面的面。
师：同样是4个小正方体摆出来的，为什么露出的面数不同呢？
引导学生得出：相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数不同，面积也不同。
三、找规律
师：4个小正方体随意摆，露在外面的面数有所不同。那么用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会有怎样变化呢？
课件出示：
师：分小组想一想、做一做、填一填。
课件出示——活动任务和要求：
1.按记录单上的摆法摆放小正方体；
2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；
3.试着找一找规律，然后把表填完整。
展示：
师：如果按这种方式继续摆下去，你们发现了什么规律？
引导学生得出：每增加一个小正方体，就增加3个面。
师：如果竖着摆，你会有什么不同的发现吗？
课件出示：
展示：
师：你发现什么规律了？
引导学生得出：每增加一个小正方体，就增加4个面。
学生独自观察，并同桌相互交流。
学生自由说说。
学生根据自己的经验自由说说。
学生独自计算，然后汇报。
学生自由说一说。
同桌合作摆一摆，然后展示。
学生独自数一数，然后集体交流。
学生自由说说。

学生分组完成，然后集体交流展示。
学生独自观察，然后结合自己的经验自由说说。
学生独自观察，然后填一填。
学生自由说说。
在数面时，通过观察、交流，培养学生从不同角度、有序进行观察的能力，掌握多种观察方法，为后面的进一步计算奠定基础。
结合已有的知识经验，让学生在交流中感悟解题的方法，发展学生的空间观念。
通过搭一搭、看一看、说一说，给了学生思维开放的空间,充分经历了知识的发展过程，发现摆法不同,露在外面的面数是不同的。
借助活动任务和要求，引导血神进行有序思考，让学生在充分的思考与交流中发现规律，感受数学的魅力，提高学生探究的积极性。
巩固运用
1.观察下图，填写答案。
（1）从上面看，有（ ）个面露在外面。
（2）从正面看，有（ ）个面露在外面。
（3）从右面看，有（ ）个面露在外面。
（4）共有（ ）个面露在外面。如果其中一个正方体的棱长为50cm，则露在外面的面积就是（ ）cm2。
2.5个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
3.如果按照这种方式继续摆下去,摆10个小正方体,露在外面的面有几个？20个呢？你是怎样想的？
引导学生得出：我们把每个正方体都看作有三个面露在外面，这样有几个正方体就有几个三，再加上剩下的两个面，就算出有多少个面了。
4.用6个同样的小正方体拼成一个长方体，如图所示，它的表面积比六个正方体的表面积减少了56平方厘米，每个正方体的表面积是多少立方厘米？

5.拓展练习：一个六面涂色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块，其中三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？一面也没涂的有多少块？你发现有什么规律？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
露在外面的面
逐个数
露在外面的面数 逐层数 有序观察
按方向数
露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面的面数


通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。