必刷知识点第5章《相交线与平行线》章节复习巩固-2023-2024学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

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七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第5章《相交线与平行线》章节复习巩固知识点1：相交线1.对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：要点剖析⑴是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角.对顶角的特征:有公共顶点，角的两边⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β是对顶角.⑶如果∠α与∠β则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有公共顶点，有，另一边⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的有两个，而只有一个.知识点1.1：垂线及性质、点到直线的距离（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.如图1所示，符号语言记作： AB⊥CD，垂足为O.要点剖析要判断两条直线是否，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线（2）垂线的性质：垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线(与平行公理相比较记).垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，是垂线段PO的长.要点剖析垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.知识点2：平行线1．平行线的判定判定方法1：判定方法2：判定方法3：要点剖析根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线（2）如果两条直线都平行于那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，（4）平行公理：经过直线外一点，2．平行线的性质性质1：性质2：性质3：要点剖析根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线3．两条平行线间的距离如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.要点剖析（1）两条平行线之间的距离（2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离.（3）如何理解 “垂线段”与 “距离”的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同.知识点3：命题及平移1.命题：判断一件事情的语句，叫做．每个命题都由题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.2.平移：在平面内，，图形的这种移动叫做平移．要点剖析平移的性质：（1）平移后，平行（或共线）且相等；（2）平移后，相等；（3）平移后，所连线段且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1的两边与∠2的两边互为即∠1=∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边即∠3+∠4=180°