第五章相交线与平行线习题-(分章节)

这是一份第五章相交线与平行线习题-(分章节)，共39页。
5.1.1 相交线（检测时间50分钟 满分100分) 班级_________________ 姓名_____________得分___________一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°二、填空题:(每小题3分,共24分)6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. (4) (5) (6) 7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______. 10.对顶角的性质是______________________. 11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____. (7) (8) (9) 12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________. 13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.三、解答题:(共61分)14.（7分）如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.15.（10分）如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.16.（10分）如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.17.（10分）如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.18.（12分）如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.19.（12分）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢? 5.1.1 相交线一.填空题１．如图,两条直线AB，CD 相交于点O,图中小于１８０°的角有______个,其中互为邻补角的有,它们之间的数量关系是________________,互为对顶角的有______________,它们之间的数量关系是_______________．　 第1题图 第2题图２．如图,O 是直线AB 上任意一点,∠AOC 与∠BOC 互为________角,它们之间的位置关系是__________,数量关系是_______________．3．如图,直线AB、CD、EF 都经过点O,且∠AOC＝３５°,∠EOB＝９９°,则∠FOD＝_____ ．4．如图,直线AB、CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠DOF ＝９０°,∠１＝４０°,则∠２＝　 ______,∠３＝_______． 第3题图 第4题图 第5题图5．如图,当剪子口∠AOB 增大１５°时,∠COD 增大_____________________.二、选择题6．如图,直线AB、CD、EF 相交于点O,∠１的邻补角是 (　　)A．∠BOC B．∠BOC 和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE 和∠AOF ( 第6题图 第7题图 第8题图7．如图,直线a 与直线c 相交于点O,则∠１的度数是 (　　)A．６０° B．５０° C．４０° D．３０° 8.如图,直线AB、CD 相交于点O,射线OM 平分∠AOC．若∠BOD＝７６°,则∠BOM 等于(　　) A．３８° B．１０４° C．１４２° D．１４４°9．如图,将长方形ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在点G 处,点C 落在点H 处．若∠EFD＝８０°,则∠DFH 的度数为 (　　)A．８０° B．１００° C．２０° D．６０°三、解答题10．如图,已知直线a,b 相交．(１)若∠１＝４０°,求∠２,∠３,∠４的度数;(２)若∠１＋∠３＝９０°,求各角的度数;(３)若∠１∶∠２＝２∶７,求各角的度数．11．如图,∠ABC 和∠CBD 互为邻补角,BE 平分∠ABC,BF 平分∠CBD．你能求∠EBF的大小吗? 并说明理由．5.1.2 垂线 (检测时间50分钟 满分100分)班级___________________ 姓名_______________ 得分____一、选择题:(每小题4分,共24分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是 ( )毛A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有 ( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是 ( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空题:(每小题5分,共20分) 6.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 7.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 8.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 9.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.三、解答题(共56分) 10.（12分）如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.11.（14分）如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.12.（16分）如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 13.（14分）如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.5.1.2 垂 线一、填空题１．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是______时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的_______,它们的交点叫做_______．垂直是相交的一种特殊情形．２．过一点___________直线与已知直线垂直．３．“神舟”六号发射塔与地平面的夹角为__________度,它与地面的位置关系为_________．４．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的________．如图,过点O 作四条与直线l 相交的直线,交点分别为点A、B、C、D,其中OC⊥l,则在OA、OB、OC、OD 这四条线段中,________最短,点O 到直线l 的距离是线段______的长． 第4题图 第5题图 第6题图5．如图,OB⊥OA,直线CD 过点O,且∠AOC＝２５°,则∠BOC＝______,∠BOD＝_______．6．如图,AC⊥BC,CD⊥AB．(１)图中共有______个直角;(２)图中点C 到直线AB 的距离是线段______的长度,点B 到直线AC 的距离是线段_____的长度,点B 到直线CD 的距离是线段______的长度;(３)线段AD 的长表示___________的距离．7．如图,AB、CD 相交于点O,AC⊥CD 于点C．若∠BOD ＝３８°,则∠A ＝__________． 第7题图 第8题图二、选择题8．如图,∠１＋∠２等于 (　　)A．６０° B．９０° C．１１０° D．１８０°9．①过直线上一点作该直线的垂线不止一条;②直线a 的垂线有无数条;③相交的直线不一定垂直,但垂直的直线必定相交;④过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条．上述说法中不正确的有 (　　)A．１个 B．２个 C．３个 D．４个10．过一条线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在 (　　)A．这条线段上B．这条线段的端点C．这条线段的延长线上D．这条线段上或这条线段的延长线上１１．跳远比赛时,小新从点A 跳落在沙坑内B 处(如图所示),这次小新的跳远成绩是 ３．４m,则小新从起跳点到落脚点之间的距离 (　　)A．等于３．４m B．小于３．４m C．大于３．４m D．不能确定12．如图,点P 在∠AOC 的边OA 上．(１)过点P 画OA 的垂线PB,交OC 于点B;(２)画出点P 到OC 的垂线段PM ;(３)上述作图中,哪一条线段的长表示点P 到OB 的距离?(４)比较PM 与OP 的大小,并说明理由．１3．如图所示,直线AB、CD 相交于点O,OM ⊥AB．(１)若∠１＝∠２,判断ON 与OD 的位置关系,并说明理由;(２)若∠１＝∠BOC,求∠AOC 和∠MOD 的度数．１4．如图,A 处是某学生的家,B 处是学校,l 是一条公路,学生要去学校,如何走最近? 该学生要去公路怎样走最近? 请在图中画出相应的路线,并简述理由．１5．已知线段AB 的长为acm,点A、B 到直线l 的距离分别为６cm,４cm．请画图说明在下列条件下符合条件的直线l有几条．(１)a＝３;(２)a＝１０;(３)a＝１５．5.1.3同位角、内错角、同旁内角 班级： 姓名： 知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的 ，第三条直线的 。比如图中的∠1与∠5、 、 、 。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。12345768DCBAEF3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。同步测试：1.图1中，∠1、∠2是由直线_____、_____被直线______所截而成的____________；X k B 1 . c o m图2中，∠D是不是以AB为截线的三线八角中的角？________ 图3中，∠1、∠2是由直线_____、_____被直线______所截而成的____________. ABCEF1345622. 如右图所示：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？新 课 3.3.3. 标 第 一 网3.如图5-1-50，∠2和∠2是____角，∠2与∠4是____∠，∠2与∠8是_____角，∠2与∠6是______角. 4.如图5-1-51，图中的内错角共有_______对.5.如图5-1-52，∠1与∠2是_____角，∠3与∠4是_____角.6.如图5-1-56,三条直线l1,l2,l3两两相交，则图中共有_____对对顶角，_____对邻补角，_______对同位角，_______对同旁内角，______对内错角. 新课 标第 一 网 5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题（2） 班级： 姓名： 知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的 ，第三条直线的 。比如图中的∠1与∠5、 、 、 。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。12345768DCBAEF3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。同步测试：新 课 标 第 一 网一、填空1.如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.2.上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（ ）又∵∠5=∠3（ ）∴∠1=∠3（ ）w W w .x K b 1.c o M3.如图2-44，∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角，∠3 和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .4.如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 .二、选择题新课 标 第 一 网5.如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图2-47，（ ）是内错角 A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠3 D. ∠1和∠47.如图2-48，图中的同位角的对数是（ ） A.4 B.6 C.8 D.128.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错角的度数. 【素质优化训练】9.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的? http: //w ww.xkb 1. com10.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？    5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题（3） 班级： 姓名： 知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的 ，第三条直线的 。比如图中的∠1与∠5、 、 、 。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。12345768DCBAEF3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD） ，并且分别在第三条直线（EF） 。比如图中的 与 。同步测试：一、填空题新 课 标 第 一 网1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______． 图23．如图3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；图3∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的 ______角．w W w .x K b 1.c o M4．如图4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线_____ _所截得的____ ___角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线____ ___所截得的____ __角；图4(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、____ 被直线__ ___所截得的___ _ __角．综合、运用、诊断5．已知图①～④，图① 图② 图③ 图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．(A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)①图66．如图6，下列结论正确的是( )．新课 标 第 一 网(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．图7(A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对 (B)8对 (C)12对 (D)16对 新课 标第 一 网 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角一、填空题１．两条直线被第三条直线所截,可得到同位角、内错角和同旁内角．如图,图中共有４对同位角,它们分别是_____与_______、________与________、______与______________、_________与__________;图中共有两对内错角,它们是__________与__________、_______与________;图中共有两对同旁内角,它们是_______与________、________与___________．第1题图 第2题图２．如图,∠１与∠２是直线________、________被直线________所截得的________角;∠２与∠３是直线_______、_______被直线_________所截得的_________角;∠１与∠４是直_线_________、　　　　被直线________所截得的__________角;∠３与∠４是直线___________、_____________被直线　　　　________所截得的________角．3．在如图所示的５个角中,∠１和∠３是________角,∠１和∠４是________角,∠２和∠５是________角,∠１和∠５是_______角,∠３和∠４是___________角． 第4题图 第5题图4．如图,∠１的同位角为____________,∠３的内错角为_____________,∠C 的同位角为_________,∠A 的同旁内角为_____________．二、选择题5．如图,∠１与∠２不是同位角的是 (　　)6．如图,同位角有m 对,内错角有n 对,同旁内角有p 对,则m＋n＋p 的值是 ( )A．８ B．１６ C．３２ D．６４ 第6题图 第7题图 第8题图7．如图,在∠１,∠２,∠３,∠４,∠５中,同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数,正确的是(　　)．A．１,１,４ B．１,２,４ C．２,１,４ D．１,１,５8．如图,内错角的对数是(　　)．A．２ B．４ C．６ D．８三、解答题9．如图,∠１和∠２,∠３和∠４分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的? 它们各是什么角?１０．探究题:(１)如图(１),两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有________对,内错角有_______对,同旁内角有_____对;(２)如图(２),三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有_______对,内错角有______对,同旁内角有________对;(３)如图(３),两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有_________对,内错角有______对,同旁内角有______对;(４)根据以上探究的规律写出:①四条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有_______对,同旁内角有____对;②三条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有________对,同旁内角有　　_______对． 5.2.1 平行线一、填空题1．经过直线外一点,有且只有_______条直线与这条直线平行．如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________.2．在同一平面内,直线m 和n 满足下列关系,写出其对应的位置关系:(１ )直线m,n 没有交点,则m 与n ______;(２ )直线m,n 只有一个交点,则m 与n_____．3．如图,直线AB、CD 是一条河的两岸,并且AB∥CD,E 为直线AB、CD 外一点,现想过点E 作岸CD 的平行线,只需过点E 作_______的平行线即可,其理由是______________________.4．如图取一张长方形的硬纸片ABCD 对折,MN 是折痕,把面ABNM 平摊在桌面上,另一面CDMN 不论怎样改变位置,总有MN∥______,MN ∥________,因此_____∥_______．5．(１)小明和小刚在铁路的两侧,分别沿着与铁路平行的直线往前走,小明和小刚行走的路线　　　　　__________(填“平行”或“相交”),理由是_______________________________________;(２)图中平行的直线有____________． 6．写出图中圆柱体被切开后的截面中的平行线段:____________．二、选择题7．在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点的个数是 (　　)A．只可能是０个,１个或３个 B．只可能是０个,１个或２个C．只可能是０个,２个或３个 D．０个,１个,２个或３个都有可能8．过直线外两点作已知直线的平行线 (　　)A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条9．下列说法中:①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB 与CD 没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a 与c 不相交．其中正确的有 (　　)A.１个 B．２个 C．３个 D．４个10．如图,在∠AOB 的内部有一点P ,已知∠AOB＝６０°．(１ )过点P 作PC∥OA,PD∥OB；(２ )量出∠CPD 的度数,说出它与∠AOB 的关系．１1．如图,直线AB∥CD,E 为直线AB 上任意一点,F 为直线CD 上任意一点．(１)量出点E 到直线CD 的距离；(２)量出点F 到直线AB 的距离；(３)你发现了什么规律吗? 将你的猜想用自己的语言叙述出来．１2．如图所示,在梯形ABCD 中,AD∥BC,P 是AB 的中点．(１)过点P 作AD 的平行线交DC 于点Q,PQ 与BC 平行吗? 为什么?(２)测量DQ 与CQ 的长,DQ 与CQ 是否相等?(３)通过测量判断等式AD＋BC＝２PQ 是否成立?平行线的判定 第1课时一、选择题: 1、下列说法正确的有 〔 〕①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 〔 〕毛A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 3.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( )毛A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) (3)4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF5.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 6.下列说法错误的是 ( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互 ( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是 〔 〕A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)9.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.10.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.11、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 . BACDEF123412、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:∵∠ECD=∠E（ ）∴CD∥EF( )又AB∥EF（ ） ∴CD∥AB( ). 13.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______. 14.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 15.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、解答题(每小题15分,共30分)16、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.17、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? 19、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.20、如图(1)所示,过点A画MN∥BC; 如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; 如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F. 第2课时 平行线判定方法的综合运用一、基础练习1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是 .2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是_________________.(2)由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是_________________.4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (图1) (图2) (图3)5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？二、拓展探究8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?9.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．三、难点透释1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2.判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定公理；④平行线的判定定理1；⑤平行线的判定定理2；⑥平行线的判定推论．第1课时 平行线的性质一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.4.如图，若AD∥BC，则∠______=∠_______，∠_______=∠_______，∠ABC+∠_______=180°；若DC∥AB，则∠______=∠_______，∠________=∠__________，∠ABC+∠_________=180°. 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_________，因为____________.6.因为AB∥CD，EF∥CD，所以______∥______，理由是________________________.7．如图所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体竖直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______． 第7题图 第8题图 8．如图所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．9.如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB.说理如下：因为∠ECD=∠E， 所以CD∥EF( )又AB∥EF，所以CD∥AB( ).三、选择题.10.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2； C.∠1∠2； C.∠1