2020-2021学年10.1 统计调查教案

10.2   直方图（导学案）

班级：                  姓名：            

一、学习目标

1.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.

2.认识直方图，会画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息.

二、学习重难点

重点：直方图，用直方图解释数据中蕴含的信息.

难点：组距和组数的决定

三、学习内容

（一）回顾旧知

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

（二）预习导学

预习课本145149页，并回答下列问题。

一.情境引入

【问题1】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

选择身高在哪个范围内的同学参加呢？

二.探究新知

1.分组整理数据

（1）计算最大值与最小值的差.

表格中数据的最大值是        ，最小值是        .

身高的变化范围是             .

（2）决定组距和组数.

①组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个      之间的       （组内数据的       ）称为组距.

②若规定每组的组距         ，则称为等距分组..

③从最小值起每隔3作为一组（即组距取        ），则可分为         组.

④组距和组数没有             ，当数据在100以内时，常分为        组.

2.分析数据的频数分布

（1）列频数分布表

频数：对落在各个小组内的数据进行       ，得到各个小组内的数据的       .

为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成                      .

（2）画频数分布直方图

等距分组

以横轴表示身高，纵轴表示频数

请将下方的频数分布直方图补全

①此时，频数=                 

②你能从图中得到什么信息？

可以从身高在                      的同学中挑选参加比赛的同学.

【问题2】分组时可以取不相等的组距吗？

不等距分组

   以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值

①此时，频数=                 

②频数分布直方图以                 来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是                  .

（四）课堂小结

这节课，你学到了什么？

（五）拓展延伸

1.条形图和直方图的区别与联系

（六）牛刀小试

1．频数分布直方图反映了（     ）

A．样本数据的多少     B．样本数据的平均水平

C．样本数据所分组数   D．样本数据在各组的频数分布情况

2．在频数分布表中，各小组的频数之和（     ）

A．小于数据总数        B．等于数据总数

C．大于数据总数        D．不能确定

3．在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，

则下列说法错误的是（      ）

A．得分在70-80之间的人数最多.

B．得分在90-100之间的人数最少

C．七（1）班的总人数是50

D．及格（≥60分）人数是36

4．小明为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成           组.

5．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：

（1）该单位共有职工          人；

（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的        %；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的       %；（结果均精确到0.1%）

（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有____人.