2024年四川省达州市中考数学预测卷二

这是一份2024年四川省达州市中考数学预测卷二，共8页。试卷主要包含了8和4等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟，满分120分
温馨提示：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上.监考老师统一将条形码贴在答题卡规定的位置后，考生请认真核对，确认无误.
2.选择题必须使用2B铅笔，在答题卡相应位置规范填涂.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，作答必须写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1．如图是由若干个相同的小正方体搭成物体的三视图，则搭成这个物体所需小正方体（ ）个
A．6B．7C．8D．9
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表则本次调查中视力的众数和中位数分别是（ ）
A．4.8和4.8B．4.8和4.9 C．4.9和4.8D．4.9和4.9
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．两边分别相等的两个直角三角形全等
C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
D．两边分别相等且其中一组等边所对的角相等的两个三角形全等
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝115°，则∠BOD的度数为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．110°
7．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！继脱贫攻坚之后，全国又投入到“乡村振兴”这一伟大壮举之中。某村2021年各项特色收入达到2000万元，在“乡村振兴”的大好时机下，预计2022年各项特色收入达2880万元，该村2022年，2023年各项特色收入的年平均增长率约为（ ）
A．2%B．4.4%C．20%D．44%
8．中国古代算筹计数法可追溯到公元前5世纪，算筹（小棍形状的记数工具）有纵式和横式两种摆法（如图）．计数方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示则所表示的数与﹣15的乘积为（ ）
A．﹣5970B．﹣5835C．﹣6030D．﹣6165
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝9，顺次连结各边中点得到菱形A1B1C1D1，再顺次连结菱形A1B1C1D1各边中点，得到矩形A2B2C2D2，再顺次连结矩形A2B2C2D2各边中点，得到菱形A3B3C3D3，…，如此下去，四边形A2024B2024C2024D2022的面积等于（ ）
A． B． C． D．
10.如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，下列结论中：①当A的横坐标为a时，点B的坐标为（，a）；②原点O到线段AC，BC的距离始终相等；③S△ABC＝AB2；④当点A运动时，点C始终在双曲 线y＝上运动，正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．分解因式：________．
12．一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P．若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为 时，DE∥AC．
13． 把抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 ．
14．如图，正方形ABCD的边长为4，P是边CD上的一动点，EF⊥BP交BP于G，且EF平分正方形ABCD的面积，则线段CG的最小值是 ．
15．如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点P在半径为3的⊙D上运动.平面内的动点E满足EA⊥PA且.则动点E运动过程中围成图形的面积是 .
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）
16．（7分）计算：
17．（8分）先化简，再求值：，其中满足方程；
18．（8分）如图，已知，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（1）在边上确定一点，使得；
（2）作出一个，使得：①是直角三角形；②的周长等于边的长．
19．（8分）如图，某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63.4°，沿山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53°．已知 BC＝90 米，且 B，C，D 在同一条直线上，山坡坡度 i＝5∶12．
（1）求建筑物AB的高度；
（2）求此人从坡脚 C 到 P 点所走的路程（结果精确到 0.1 米）.
（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ 43 ，tan63.4°≈2）

20．（9分）某校对学生进行垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了不完整的统计表．
请结合统计表，回答下列问题：
（1）求本次参与调查的学生人数及m，n的值；
（2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为6000人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；
（3）学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为5或6，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
21．（8分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根型跳绳和1根型跳绳共需56元，1根型跳绳和2根型跳绳共需82元．
（1）求一根型跳绳和一根型跳绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且型跳绳的数量不多于型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于E，F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AF=2DE,求线段DF，BE长．
23．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝﹣1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；
（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质 ；
（3）已知函数y＝﹣x+3的图象如图所示，请你根据函数的图象，直接写出不等式
﹣x+3＜﹣1的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
24．（10分）问题背景：一次小组合作探究课上，小明将一个正方形ABCD和等腰Rt△CEF
按如图1所示的位置摆放（点B、C、E在同一条直线上），其中∠ECF＝90°．小组同学进
行了如下探究，请你帮助解答：
初步探究
如图2，将等腰Rt△CEF绕点C按顺时针方向旋转，连接BF，DE．请直接写出
BF与DE的关系 ；
（2）如图3，将（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分别改成菱形ABCD和等腰△
CEF，其中CE＝CF，∠BCD＝∠FCE，其他条件不变，求证：BF＝DE；
深入探究
（3）如图4，将（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分别改成矩形ABCD和Rt△CEF，
其中∠ECF＝90°且，其它条件不变．
①探索线段BF与DE的关系，并说明理由；
②连接DF，BE，若CE＝6，AB＝12，则DF2+BE2＝ ．
25.（12分）如图，抛物线（其中a＞1）与x轴交于A，B两点，交y轴于点C．
（1）直接写出线段AB的长（用a表示）；
（2）若⊙D为△ABC的外接圆，且△BCD与△ACO的面积之比为5：8，求此抛物线的解析式，并求出点D的坐标；
（3）在（2）的前提下，试探究抛物线y＝（x+1）（x﹣a）上是否存在一点P，使得∠CAP＝∠DBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
测试等级
占百分比
人数
A．优秀
5%
30
B．良好
60
C．及格
40%
m
D．不及格
n
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣

1.5

1.5
0

﹣
…