还剩38页未读，
继续阅读
数学八年级下册第二十一章 一次函数21.1 一次函数习题课件ppt
展开
这是一份数学八年级下册第二十一章 一次函数21.1 一次函数习题课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，－2＜x＜3，答案A，答案B，①②⑤⑥等内容，欢迎下载使用。
当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例 函数？
若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数 y＝ax＋c的图像可能是( )
∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0(b的正负情况不能确定也无需确定)．∴函数y＝ax＋c的图像经过第一、二、四象限，故选A.
一次函数y1＝mx＋n与y2＝nx＋m(m，n是常数)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
A.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＜0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＝0，矛盾，故本选项不符合题意；B.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＜0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得m＞0，n＜0，相符合，故本选项符合题意；C.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m<0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n>0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意；
D.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意．故选B.
一次函数y＝－3x＋1的图像过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则( )A．y1
[2023·唐山期中]已知一次函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)．(1)当k满足什么条件时，y的值随x值的增大而增大？
(2)当k取何值时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像经过坐标原点？
(3)当k满足什么条件时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像不经过第二象限？
如图，过点A(0，3)的一次函数的图像与正比例函数 y＝2x的图像相交于点B．
(1)求一次函数的表达式；
(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图像上，说明理由；
【解】点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．理由如下：对于y＝－x＋3，当x＝4时，y＝－1≠－2，所以点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．
(3)若该一次函数的图像与x轴交于点D，求△BOD的面积．
如图，已知一次函数y＝ax＋b的图像为直线l，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝________．
(1)点B，C的坐标；
(2)△ABC的面积．
[2022·贵阳]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图像如图所示．
因为一次函数y＝mx＋n的图像过点(2，0)，所以方程mx＋n＝0的解为x＝2，故③正确；由一次函数y＝ax＋b的图像过点(0，－2)可知当x＝0时，ax＋b＝－2，故④不正确．综上可知，结论正确的有2个．故选B.
如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P的坐标是__________．
已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4.(1)求y与x之间的函数表达式；
【解】根据题意可设y－2＝kx.把x＝2，y＝4代入，得4－2＝2k，解得k＝1，所以y－2＝x，即y＝x＋2.故y与x之间的函数表达式是y＝x＋2.
(2)若点M(m，3)在这个函数的图像上，求点M的坐标．
【解】因为点M(m，3)在这个函数的图像上，所以3＝m＋2，解得m＝1.所以点M的坐标为(1，3)．
为丰富学生在校期间的体育活动，某学校决定到商场采购一批体育用品，恰逢甲、乙两商场都有优惠活动，甲商场：所有商品均打八折；乙商场：一次性购买不超过200元时不优惠，若超过200元，则超过的部分打七折，设购买体育用品总价为x元，甲商场实付费用为y甲元，乙商场实付费用为y乙元．
(1)请分别写出y甲，y乙与x的函数表达式；
(2)请利用所学知识，帮助负责采购的老师计算一下，所选体育用品的总价为多少元时，甲、乙两商场的实付费用相同．
【解】由(1)易知，体育用品总价不超过200元时，甲、乙两商场的实付费用不相同，当x>200时，令0.8x＝0.7x＋60，解得x＝600，∴所选体育用品的总价为600元时，甲、乙两商场的实付费用相同．
为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个体育专卖店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价的8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲体育专卖店购买实付y甲元，去乙体育专卖店购买实付y乙元，其函数图像如图所示．
(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数表达式；
(2)两图像交于点A，求点A的坐标；
【解】令0.85x＝0.7x＋90，解得x＝600.将x＝600代入y甲＝0.85x，得y甲＝0.85×600＝510，即点A的坐标为(600，510)．
(3)请根据函数图像，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
【解】由图像可得，当x＜600时，去甲体育专卖店购买体育用品更合算；当x＝600时，去两个体育专卖店购买体育用品一样合算；当x＞600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算．
兄妹俩放学后沿如图①中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分钟，如图②中的图像分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分钟)的函数关系．
(1)求哥哥步行的速度．
【解】由A(8，800)可知哥哥的速度为800÷8＝100(米/分钟)．
(2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中a的值；
【解】∵妹妹骑车到书吧前的速度为200米/分钟，∴妹妹从学校到书吧所用时间为800÷200＝4(分钟)．∵妹妹比哥哥迟2分钟到书吧，∴a＝8＋2－4＝6.
②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．
【解】妹妹能在哥哥到家前追上哥哥．由(1)可知哥哥的速度为100 米/分钟，∴设BC所在直线的表达式为s1＝100t＋b，将B(17，800)的坐标代入s1＝100t＋b，得800＝100×17＋b，解得b＝－900.∴BC所在直线的表达式为s1＝100t－900.
当s1＝1 900时，t＝28.∵回家时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，∴妹妹回家时的速度是160米/分钟．∴设妹妹回家时对应的表达式为s2＝160t＋n，易得F(20，800)，将F(20，800)的坐标代入s2＝160t＋n，得800＝160×20＋n，解得n＝－2 400，∴s2＝160t－2 400.令s1＝s2，则有100t－900＝160t－2 400，解得t＝25<28，
当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例 函数？
若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数 y＝ax＋c的图像可能是( )
∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0(b的正负情况不能确定也无需确定)．∴函数y＝ax＋c的图像经过第一、二、四象限，故选A.
一次函数y1＝mx＋n与y2＝nx＋m(m，n是常数)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
A.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＜0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＝0，矛盾，故本选项不符合题意；B.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＜0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得m＞0，n＜0，相符合，故本选项符合题意；C.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m<0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n>0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意；
D.观察一次函数y1＝mx＋n的图像可得m＞0，n＞0，观察一次函数y2＝nx＋m的图像可得n＜0，m＞0，矛盾，故本选项不符合题意．故选B.
一次函数y＝－3x＋1的图像过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则( )A．y1
[2023·唐山期中]已知一次函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)．(1)当k满足什么条件时，y的值随x值的增大而增大？
(2)当k取何值时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像经过坐标原点？
(3)当k满足什么条件时，函数y＝(2k－1)x＋(2k＋1)的图像不经过第二象限？
如图，过点A(0，3)的一次函数的图像与正比例函数 y＝2x的图像相交于点B．
(1)求一次函数的表达式；
(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图像上，说明理由；
【解】点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．理由如下：对于y＝－x＋3，当x＝4时，y＝－1≠－2，所以点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．
(3)若该一次函数的图像与x轴交于点D，求△BOD的面积．
如图，已知一次函数y＝ax＋b的图像为直线l，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝________．
(1)点B，C的坐标；
(2)△ABC的面积．
[2022·贵阳]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图像如图所示．
因为一次函数y＝mx＋n的图像过点(2，0)，所以方程mx＋n＝0的解为x＝2，故③正确；由一次函数y＝ax＋b的图像过点(0，－2)可知当x＝0时，ax＋b＝－2，故④不正确．综上可知，结论正确的有2个．故选B.
如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P的坐标是__________．
已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4.(1)求y与x之间的函数表达式；
【解】根据题意可设y－2＝kx.把x＝2，y＝4代入，得4－2＝2k，解得k＝1，所以y－2＝x，即y＝x＋2.故y与x之间的函数表达式是y＝x＋2.
(2)若点M(m，3)在这个函数的图像上，求点M的坐标．
【解】因为点M(m，3)在这个函数的图像上，所以3＝m＋2，解得m＝1.所以点M的坐标为(1，3)．
为丰富学生在校期间的体育活动，某学校决定到商场采购一批体育用品，恰逢甲、乙两商场都有优惠活动，甲商场：所有商品均打八折；乙商场：一次性购买不超过200元时不优惠，若超过200元，则超过的部分打七折，设购买体育用品总价为x元，甲商场实付费用为y甲元，乙商场实付费用为y乙元．
(1)请分别写出y甲，y乙与x的函数表达式；
(2)请利用所学知识，帮助负责采购的老师计算一下，所选体育用品的总价为多少元时，甲、乙两商场的实付费用相同．
【解】由(1)易知，体育用品总价不超过200元时，甲、乙两商场的实付费用不相同，当x>200时，令0.8x＝0.7x＋60，解得x＝600，∴所选体育用品的总价为600元时，甲、乙两商场的实付费用相同．
为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个体育专卖店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价的8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲体育专卖店购买实付y甲元，去乙体育专卖店购买实付y乙元，其函数图像如图所示．
(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数表达式；
(2)两图像交于点A，求点A的坐标；
【解】令0.85x＝0.7x＋90，解得x＝600.将x＝600代入y甲＝0.85x，得y甲＝0.85×600＝510，即点A的坐标为(600，510)．
(3)请根据函数图像，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
【解】由图像可得，当x＜600时，去甲体育专卖店购买体育用品更合算；当x＝600时，去两个体育专卖店购买体育用品一样合算；当x＞600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算．
兄妹俩放学后沿如图①中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分钟，如图②中的图像分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分钟)的函数关系．
(1)求哥哥步行的速度．
【解】由A(8，800)可知哥哥的速度为800÷8＝100(米/分钟)．
(2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧．①求图中a的值；
【解】∵妹妹骑车到书吧前的速度为200米/分钟，∴妹妹从学校到书吧所用时间为800÷200＝4(分钟)．∵妹妹比哥哥迟2分钟到书吧，∴a＝8＋2－4＝6.
②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．
【解】妹妹能在哥哥到家前追上哥哥．由(1)可知哥哥的速度为100 米/分钟，∴设BC所在直线的表达式为s1＝100t＋b，将B(17，800)的坐标代入s1＝100t＋b，得800＝100×17＋b，解得b＝－900.∴BC所在直线的表达式为s1＝100t－900.
当s1＝1 900时，t＝28.∵回家时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，∴妹妹回家时的速度是160米/分钟．∴设妹妹回家时对应的表达式为s2＝160t＋n，易得F(20，800)，将F(20，800)的坐标代入s2＝160t＋n，得800＝160×20＋n，解得n＝－2 400，∴s2＝160t－2 400.令s1＝s2，则有100t－900＝160t－2 400，解得t＝25<28，
相关课件
2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题课件ppt： 这是一份2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，答案C等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试习题ppt课件： 这是一份初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，x＋y，a2＋2ab，xy2－y2等内容，欢迎下载使用。
初中苏科版第11章 反比例函数综合与测试习题ppt课件： 这是一份初中苏科版第11章 反比例函数综合与测试习题ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
