人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2024年单元测试卷（30）（含解析）

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人教版（2019）必修第二册《第7章万有引力与宇宙航行》 2024年单元测试卷（30）（培优）第I卷（选择题）一、单选题：本大题共9小题，共36分。1.物理学史上是哪位科学家、由于哪项贡献而人们称为“能称出地球质量的人”(    )A. 阿基米德，发现了杠杆原理 B. 牛顿，发现了万有引力定律C. 伽利略，测出了重力加速度的值 D. 卡文迪许，测出了万有引力常量2.2023年11月16日，长征二号丙运载火箭在酒泉成功发射了新一代海洋水色观察卫星海洋三号01星，海洋三号01星具有高度的科研价值和应用价值，代表着我国海洋水色系统卫星正式升级到第二代观测体系。若已知卫星运动轨道可看成圆轨道，运动周期为T，卫星到地心的距离为r，地球北极位置的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是(    )A. 海洋三号01星的发射速度在11.2km/s到16.7km/s之间B. 可以算出海洋三号01星做圆周运动的线速度大小C. 由于地球自转的影响，无法求出地球的质量D. 地球的密度为ρ=3πGT23.已知引力常量为G，根据下列所给条件不能估算出地球质量的是(    )A. 月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离RB. 人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TC. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离RD. 地球半径R和地球表面重力加速度g4.英国《自然⋅天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度(逃逸速度为第一宇宙速度的 2倍)超过光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度(第一宇宙速度)为v1，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于(    )A. 2v12Rkc2 B. 2kc2Rv12 C. kv12R2c2 D. 2kv12Rc25.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(    )A. GMmR2 B. GMm2R2 C. 4GMmR2 D. 06.2022年5月10日，“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接空间站“天和”核心舱后向端口。对接过程的简化图如图所示，下列说法正确的是(    )A. 若货运飞船在M处，则应加速变轨才能成功对接核心舱B. 若货运飞船在N处，则它的周期小于核心舱的周期C. 若货运飞船在M处，则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度D. 若货运飞船在N处，则它的线速度大于核心舱的线速度7.我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知(    )A. 地球的质量M=4π2(R+h)3GT2 B. 核心舱的质量m=4π2(R+h)3GT2C. 核心舱的向心加速度a=4π2RT2 D. 核心舱的线速度v=2πRT8.双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且TT0=k(0>m，可得TⅠ ≈TⅡ ，所以采用模型Ⅰ更简单方便答：(1)①该双星系统中星体的加速度大小a为GM0 L 2；②该双星系统的运动周期T为2π L 32GM0 (2)①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用EkⅠ、EkⅡ表示，请推理分析，比较EkⅠ、EkⅡ的大小相等；②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用TⅠ、TⅡ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，从周期的角度分析这样简化处理的合理性，因为采用模型Ⅰ更简单方便。 【解析】(1)①根据万有引力定律和牛顿第二定律求该双星系统中星体的加速度大小；②根据圆周运动的运动学公式求解该双星系统的运动周期；(2)①根据万有引力提供向心力和动能公式分别求出两种模型系统的总动能；②根据万有引力提供向心力求出两种模型系统的周期，再由数学知识得出周期之间的关系，从而得出结论。对于双星问题和暗物质问题，关键都要建立模型，确定向心力的来源。若双星圆周运动的圆心不在连线的中点，要采用隔离法研究。