专题28 全国初中数学分类汇编卷（六）不等式（组）（简单）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优试题精选专练

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A．P＞N＞MB．M＞N＞PC．N＞P＞MD．M＞P＞N
2．若不等式组x+8＜4x−1x＞m的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m＜3C．m＞3D．m＝3
3．设a、b是正整数，且满足56≤a+b≤59，0.9＜ab＜0.91，则b2﹣a2等于（ ）
A．171B．177C．180D．182
4．一共有（ ）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．
A．10000B．20000C．9999D．80000
5．如果关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m﹣5n＞0的解集为x＜107，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集为 ．
6．关于x的不等式：|2x﹣1|＜6的所有非负整数解的和为 ．
7．要使方程组3x+2y=a2x+3y=2的解是一对异号的数，则a的取值范围是 ．
8．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）设甲种机器有x台，试写出x应满足的不等式；
（2）按照公司要求可以有几种购买方案？
（3）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
9．试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x+1)+a恰有两个整数解．
10．已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7x−y=4m+1的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简|m−1|+|m+23|．
11．小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n﹣1）个数，且平均值为3557，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？
12．为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数．
13．已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：
某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．
（1）研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？
（2）若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
甲种食物
乙种食物
丙种食物
维生素A（单位/kg）
300
600
300
维生素B（单位/kg）
700
100
300
成本（元/kg）
6
4
3