第二十六章+反比例函数+达标检测卷（解析版）2023-2024学年人教版九年级数学下册

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人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数 达标检测卷一、选择题1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）A．y＝1x+1 B．y＝1x2 C．y＝﹣12x D．y＝﹣x22．反比例函数y＝ 1x （x＜0）的图象位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是（　　）A．(1，4) B．(−1，−4) C．(−2，2) D．(2，2)4．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（　　）A．成正比例 B．成反比例C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例又不成反比例5．如图，Rt△AOB的直角顶点在坐标原点O上，点A在反比例函数y=4x(x>0)的图象上，点B在反比例函数y=−1x(x0)的图象恰好经过点F，M.若直尺的宽CD=2，三角板的斜边FG=63，则k=　 　 ．三、解答题15．已知y与x+2是反比例函数关系，且当x=3时，y=4.（1）求y与x之间的函数表达式.（2）当y=5时，求x的值.16．已知反比例函数y=−8x（1）说出这个函数的比例系数和自变量x的取值范围；（2）求当x=-2时函数的值； （3）求当y=2时自变量x的值．17．已知反比例函数y=2k−4x(k为常数且k≠2），若在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，求k的取值范围．18．某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当木板的压强为500Pa时，求木板的面积．19．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x=6时，y=2．（1）求y关于x的函数解析式．（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．20．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t(h)，行驶速度为v(km/h)，且全程速度限定为不超过120km/h.（1）求v关于t的函数表达式.（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的取值范围.②方方能否在当天11点30分前到达B地?请说明理由.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：∵反比例函数y＝ 1x （x＜0）中，k＝1＞0， ∴该函数图象在第三象限，故答案为：C.【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系和x的取值范围，可以解答本题.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵k=-4，∴在反比例函数y=−4x图像上的点横纵坐标相乘等于-4，∴1×4=（-1）×（-4）=2×2=4，（-2）×2=-4，∴(−2，2)在函数图象上， 故答案为：C 【分析】根据反比例函数k的性质，结合题意对选项逐一计算即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵y与x成正比例 ，∴可设y=kxk≠0，∵z与y成反比例，∴可设z=aya≠0，把y=kx代入z=ay中，得z=akx，∵k、a都不等于0，∴z=akx是z关于x 的反比例函数，∴z与x之间的关系为成反比例.故答案为：B.【分析】根据y与x成正比例，z与y成反比例可设y=kxk≠0、z=aya≠0，把y=kx代入z=ay中即可得到z与x之间的关系.5．【答案】B【解析】【解答】解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，∴∠BCO=∠ADO=90°，∵点A、B分别在反比例函数y=4x(x>0)与y=−1x(x2．18．【答案】解：设木板对地面的压强p(Pa)与木板面积S(m2)之间的函数表达式为p=kS(k≠0)，将(4，200)代入，得200=k4，解得k=800，∴从板对地面的压强p(Pa)与从板面积S(m2)之间的函数表达式为p=800S，当p=500时，有500=800S，解得S=1.6，∴当木板的压强为500Pa时，木板的面积为1.6m2．19．【答案】（1）解：由题意设：y=kx， 把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，∴y关于x的函数解析式为：y=12x；（2）解：把y=3代入y=12x，得，x=4，∴小孔到蜡烛的距离为4cm．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）将y=3代入函数解析式计算求解即可。20．【答案】（1）解：∵vt=480，∴v=480t(t⩾4).（2）解：① 8点至12点48分时间长为245小时， 8点至14点时间长为6小时，把t=6代入v=480t得v=80，把t=245代入v=480t得v=100，∴ 小汽车行驶速度v的取值范围80≤v≤100.②不能.理由：8点至11点30分时间长为72小时，把t=72代入v=480t得v=9607＞120，∴方方能否在当天11点30分前到达B地 .【解析】【分析】（1）根据路程=速度×时间进行列式，再变形即可；（2）①8点至12点48分时间长为245小时， 8点至14点时间长为6小时，把t值分别代入v=480t中求出v值，继而得解；②8点至11点30分时间长为72小时，将t值代入求出v值再与120km/h比较即可判断.