华师大版八年级下册17.1 变量与函数教案

这是一份华师大版八年级下册17.1 变量与函数教案，共5页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

17.1 变量与函数
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.1 变量与函数
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．变量和常量的概念，联系与区别
2．函数的定义及三种表示方法
3.自变量的取值范围
教学重点
函数定义及三种表示方法，函数自变量的取值范围
教学难点
理解并掌握零函数的定义及三种表示方法
教学准备
准备生活中的关于变量和常量的图片，视频
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 3 min）
情景引入.
通过展示丰富多彩的图片，引导学生进入“变化”的世界中，观察和思考，量和量之间的变化关系。
新知导入.
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。
观看PPT关于物体运动，变化的量。
小组交流，可以相互说说哪些量是变化的，怎么变化的
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
从以上情景图中，我们可以观察到，一个量在变化的同时，总有一个对应的量在跟着变化。那么，我们如何研究这种变化规律呢？
我们通常用变量与函数来刻画各种运动变化
问题1：如图，用热气球探测高空气象
思考：观察情景图和表格记录数据，同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗？
我们发现：每上升1min的时间，高度增加50m
高度与时间的关系式是：h=500+50t
问题2：通过关系式以及数据对比，哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？
归纳总结：
在一个变化过程中，取值发生变化的叫变量，不发生变化的叫常量。
另外：自己发生变化叫自变量，因它量发生变化叫因变量。
跟踪联系1.
1.周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是2，π，变量是 C，r 。
2.三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式为S=0.5h ，其中常量是 0.5 ，变量是 h，S 。
知识讲解2.
问题3：变量之间的变化关系是怎样的呢？
函数定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。x是自变量，y是因变量。
跟踪练习2.
上面关于x和y的关系式里，其中表示y是x的函数的是 ：①②③ 。
技巧点拨：
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应。
问题4：函数的表达都有哪些形式呢？同学们回顾下我们在讲变量与变量的关系，函数的定义时都通过哪中形式表现的呢？
1.列表，2.图示，3.关系式
函数的三种表示方法：
列表法，解析法，图象法
跟踪练习3.
4.求下列函数中自变量x的取值范围
解：（1）全体实数
（2）不能等于3
归纳总结：“求函数自变量取值范围的两个依据”
1.要使函数的解析式有意义
（1）函数的解析式是整式时 ，自变量可取全体实数。
（2）函数的解析式分母含有字母时，自变量的取值应使分母不等于零。
2.对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
1.小组互相交流，讨论
3.在老师的引导下，确定时间和高度的关系。
4.合作探究，猜想高度随时间的变化关系，确定关系式。
5.思考作答，确定量的关系，分类。
6.合作探究：小组讨论，相互交流，在老师的引导下确定函数的概念。
独立思考，回顾。回答提问。
归类总结：和老师一起归类“求函数自变量取值范围的两个依据”
课堂小结
（ 3min）
提问：
1.变量，常量的定义；自变量与因变量
2.函数的定义；函数的表示方法
学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.下列各关系式不是表示y是x的函数的（ C ）
2.如果一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为y cm.
(1)求y关于x的函数关系式
(2)并写出自变量的取值范围
解析：(1)y=4-x , (2) 0＜x＜4
1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
2.纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，计算
七、教学反思
1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性
2.探索和求证量和量之间的变化关系，函数的三种表示方法。
课后复习，熟记知识点，方法熟练应用。