数学1. 平面直角坐标系教案

案例名称

第17.2课   平面直角坐标系（2）

教师姓名

案例类型

讲授课

学段

教学/活动目标

教学目标

（一）知识与能力

初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由平面直角坐标的点的性质写出坐标或求出相应的量。

（二）过程与方法

经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．

（三）情感、态度与价值观

通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．

学习者分析

八年级学生对于数学学科的相关内容有了一定的了解和掌握，但对于数形结合的知识还缺乏相应的了解和掌握，结合学生的实际情况，运用相关资料突破重点。加深学生对于数轴认识，提高其分析问题和理解问题的能力。逐步加强学生数学思维能力。实现有效教学。

教学/活动过程

教学方法：　

（一）教法：

1．情境导入法：创设情境，让学生把学案中的问题做大，加深理解。　　

2．问题教学法：提出本节课关键知识点紧密联系的问题，培养学生的数学思维能力。　　

3．材料分析法：材料既是基础知识，又是典型史料，具有丰富的、现实的、可拓展的广阔空间。精选材料，扎实基础，选择少而精的教学内容，一定程度上解决了本课课时有限性与内容广泛性的矛盾。　　

（二）学法：阅读、比较、讨论、探究。　　

五、教学过程：

情境创设，导入新课：

出示幻灯片，让学生说说怎样做平面直角坐标系。

学案导学，学习新课：

指导学生完成学案

主题一：与x轴、y轴平行的点坐标特点

1.分别写出图中点A,B,C的坐标，观察图形并回答问题

2.学生归纳总结：

（1）平行于x轴的直线上的点纵坐标相同

（2）平行于y轴的直线上的点横坐标相同

3.练习：

（1）若点A(3,2)、 B (-3,2)，则直线AB与x轴有什么

位置关系                  。

（2）已知点A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求a、b的值

AB∥ x轴           AB∥ y轴

主题二：某点到x轴、y轴及原点距离

4. 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题

（1）点A (3,2)到x轴的距离              。

     到y轴的距离               。

     到原点的距离              。

5.学生归纳总结：

（1）点P (x,y)到x轴的距离︱y ︱

（2）到y轴的距离︱x ︱

（3） 到原点的距离       

6.练习

（1）点A (-6,-8)到x轴的距离               。

     到y轴的距离               。

     到原点的距离              

（2）点A 到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，若点A在第三象限，则点A坐标为              ，点A到原点的距离是               。

主题三: 到x轴到y轴距离相等的点

7.有没有到x轴到y轴距离相等的点？

8.学生归纳：

（1）点P (x,y)在第一三象限的角平分线上，则x=y

（2）点P (x,y)在第二四象限的角平分线上，则x+y=0

9.练习

（1）点P (-5,a)在第一三象限的角平分线上，则a=         。

（2）点B (2k+3,k+6)在第二四象限的角平分线上，则k=         。

10.总结：

（1）与x轴、y轴平行的点坐标特点

（2）某点到x轴、y轴及原点距离

（3）到x轴到y轴距离相等的点

教学/活动反思

不能片面注重过程教学  忽视双基训练

    平面直角坐标系性质，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后．还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。