数学六年级下册四 比例教学设计

这是一份数学六年级下册四 比例教学设计，共5页。教案主要包含了探索长方形面积比与边长比的关系，合作探究，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
面积的变化
单元
四
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1.让学生经历“猜测一验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2.让学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
3.让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
重点
面积的变化规律。
难点
通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：这四张小猫咪有什么不一样吗？
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：把一个平面图形按一定的比放大后，形状不变，大小变了，大小变化有没有规律呢？这节课我们一起来研究把一个平面图形按一定的比放大后面积的变化规律。
利用图片中的数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
展示图片，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。
2.引导分步操作。
（1）量一量：长方形的长和宽。
（2）写一写：对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（）：（），宽的比是（）：（）。
（3）估一估：它们的面积比是几比几呢？
学生可能出现各种不同的答案。
验一验：究竟是多少呢？你是用什么方法验证的？
学生各自测量，写出比，然后交流。估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。
教师总结展示
通过图片展示我们发现大长方形与小长方形面积的比是9：1。
探索其它图形的面积与边长比的关系
接下来我们看看把下面的正方形、三角形和圆分别按比例放大后得到下面的图形。
引导学生
1、量出相关数据（将数据标记在图上）。
2、写出放大后与放大前对应边的比及面积的比。
（将数据填入相应的表格里）
比较每个图形放大后与放大前对应边的比和面积的比，看你有什么新的发现？把你的发现和小组的同学说一说。
指名学生回答。
教师总结展示：
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
三、合作探究
教师提问：
1、如果一个平面图形按 1：n 缩小，缩小后与缩小前面积的比是？
2、如果两个平面图形对应边长的比是 n：m ，这两个图形面积的比是？
3、把长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
学生自主完成题目，并和同桌交流。教师巡视。
指名学生回答问题。
教师讲解：一个平面图形按 1：n 缩小，缩小后与缩小前面积的比是1 :n2。两个平面图形对应边长的比是 n：m ，这两个图形面积的比是n2 : m2。把长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比为n3：1。
四、课堂练习
1、把一个平行四边形按5:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是( )。
2、一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形按2:1的比放大，得到的长方形的面积是( )。
3、爷爷用一个放大5倍的放大镜看书，如果用它来看一个边长为1厘米的正方形，边长会放大原来的几倍？面积又会放大原来的几倍呢？
4、判断：
一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面积与实际面积的比也是1:1000。（ ）
5、羊村办公楼实际面积是多少？
学生根据老师的问题，进行自主思考。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
让学生通过研究其它图形（如：正方形、三角形、圆形等）来进一步验证面积的这种变化规律，在学生充分研究的基础上得出一般规律。
通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
教师设疑，有利于引导学生思考。
教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
板书
面积的变化