小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计，共4页。教案主要包含了合作探究，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
认识反比例
单元
六
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
重点
掌握反比例的意义。
难点
判断两种量是否成反比例关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们排队做操，每行的人数和行数有什么关系呢？
让我们通过今天的课程了解一下吧！
教师讲解
通过教师讲解引出今天的学习内容。；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
例1：用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
教师提问：
表中的两个量是怎样变化的？
这种变化有什么规律？
（3）你能写出它们的关系式吗？
学生自主思考，指名学生回答问题。
教师展示答案并总结：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价x数量=总价
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
例2：学校组织240个人参加团体操表演，排队行数和每行的人数如下表：
1、教师提问：（1）填写上表，说说排队行数是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与排队行数、每行人数的关系吗？
学生自主思考，指名学生回答问题。
教师展示答案并总结：两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。2、教师提问：：如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
教师讲解：x × y = k(一定)
反比例的关系也可以用图像表示。如前面研究的啤酒每天生产的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
不仅可以根据正、反比例的意义来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，也可以根据图像来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，如果图像是一条直线，那么这两种相关联的量是成正比例，如果图像是一条曲线，那么这两种相关联的量是成反比例
三、合作探究
教师提问：举例说说日常生活和学习生活中当哪个量一定时，其他哪两个量成反比例。
学生自主完成题目，并和同桌交流。教师巡视。
指名学生回答问题。
教师展示课件。
四、课堂练习
1、x、y、k是三种相关联的量，已知x×y=k。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、x、y、k是三种相关联的量，已x÷y=k。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底面积和高
长方形的面积一定，长和宽成不成反比例？为什么？
家里的收入一定。支出和剩余的钱成反比例吗？为什么？
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。教师总结，学生认真听讲。
教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
教师总结，有利于学生知识的归纳
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。教师总结，有利于学生知识的归纳
教师总结，有利于学生归纳知识点。
通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。
课堂小结
反比例
是两个相关联的量。这个量的乘积一定。
一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
板书
反比例
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
单价和数量的对应数的积是一样的。
单价×数量=总价（一定）
x×y=k（一定）