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小学数学苏教版六年级下册四 比例教案
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这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例教案，共5页。教案主要包含了教学示例1，教学比例的基本性质，教学示例2，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
课题
比例的性质
单元
四
学 科
数学
年 级
六
学习
目标
1.指导学生认识比例各部分的名称。
2.让学生掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
3.培养学生观察、比较和概括的能力。
重点
掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质解比例。
难点
用比例的基本性质判断两个比成不成比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：判断两个比能不能组成比例，关键看什么?
预判：两个比的比值是否相等。
师：如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？
学生回答：化简比。
师：比和比例有什么区别？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：比表示两个数相除，有两个项；而比例则是表示两个比相等的式子，有四个项。
师：今天，我们继续来研究有关比例的知识。
利用数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
通过复习导入，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果。
讲授新课
一、教学示例1
1、教师提问：把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。根据图中的数据写出比例。
指名学生回答问题。
·两个三角形底的比和高的比相等，写成比例是6：3=4：2。
·两个三角形高的比和底的比相等，写成比例是4：2=6：3。
·每个三角形底和高的比相等，写成比例是6：4=3：2。
·每个三角形高和底的比相等，写成比例是4：6=2：3。
2.认识比例各部分的名称。
师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项；中间的两项叫作比例的内项。
例如：
3.说一说其他三个比例的内项和外项各是多少。
4.如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?
课件出示： QUOTE 63 63= QUOTE 42 42
二、教学比例的基本性质
师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
预设：生①：6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
生②：在四个比例中，内项的积都等于12，外项的积也都等于12。
教师总结：两个内项的积等于12，两个外项的积也等于12。
师：谁能用一句话概括出你的发现？
预设：比例的两个外项的积等于两个内项的积。
师：是不是所有的比例都是这样呢？
请同组的同学，互相写出一个比例，并进行验证。
教师总结：通过计算，大家发现所有的比例都有这个规律，它就是比例的基本性质。
教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
师：如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成什么？
将比例写成分数形式，探索比例的基本性质会怎样。
63=42 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
师：当比例写成分数形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎样?
预设：相等。
片段总结
师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。
老师鼓励学生回答，学生思考给出答案。
参考答案：两种方法，1.看两个比的比值是否相等；2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、教学示例2
师：课件出示例，你得到了哪些数学信息?
生：照片的长是6厘米，宽是4厘米，放大后长13.5厘米，求宽。
师：请你根据数学信息，写出比例。
13.5：6=宽：4
6：13.5=4：宽
6：4=13.5：宽
让学生指出这几个比例的外项和内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
想一想根据比例的基本性质可以把它们变成什么形式。
师：如何求放大后的宽?
生：把宽设为x，就可以解答了。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的知识就可以求出未知数x的值。
学生解答，集体订正。
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6x=4×13.5
师：怎样解这个方程?
学生根据等式各部分间的关系，把x看作一个乘数，因为一个乘数=积÷另一个乘数，可以求出x。
师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
四、课堂练习
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18：30和3：5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y，（X和Y均不为0），那么4：X=3：Y。（ ）
因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。（ ）
参考答案：√√××
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结，学生认真听讲。
老师带着学生一起做。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中理解比例的基本性质，学会解比例。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1、两个相等的比可以组成比例，还知道了比例各部分的名称。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
板书
比例的基本性质
1.比和比例的区别。
2.比例各部分的名称。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
课题
比例的性质
单元
四
学 科
数学
年 级
六
学习
目标
1.指导学生认识比例各部分的名称。
2.让学生掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
3.培养学生观察、比较和概括的能力。
重点
掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质解比例。
难点
用比例的基本性质判断两个比成不成比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：判断两个比能不能组成比例，关键看什么?
预判：两个比的比值是否相等。
师：如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？
学生回答：化简比。
师：比和比例有什么区别？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：比表示两个数相除，有两个项；而比例则是表示两个比相等的式子，有四个项。
师：今天，我们继续来研究有关比例的知识。
利用数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
通过复习导入，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果。
讲授新课
一、教学示例1
1、教师提问：把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。根据图中的数据写出比例。
指名学生回答问题。
·两个三角形底的比和高的比相等，写成比例是6：3=4：2。
·两个三角形高的比和底的比相等，写成比例是4：2=6：3。
·每个三角形底和高的比相等，写成比例是6：4=3：2。
·每个三角形高和底的比相等，写成比例是4：6=2：3。
2.认识比例各部分的名称。
师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项；中间的两项叫作比例的内项。
例如：
3.说一说其他三个比例的内项和外项各是多少。
4.如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?
课件出示： QUOTE 63 63= QUOTE 42 42
二、教学比例的基本性质
师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
预设：生①：6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
生②：在四个比例中，内项的积都等于12，外项的积也都等于12。
教师总结：两个内项的积等于12，两个外项的积也等于12。
师：谁能用一句话概括出你的发现？
预设：比例的两个外项的积等于两个内项的积。
师：是不是所有的比例都是这样呢？
请同组的同学，互相写出一个比例，并进行验证。
教师总结：通过计算，大家发现所有的比例都有这个规律，它就是比例的基本性质。
教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
师：如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成什么？
将比例写成分数形式，探索比例的基本性质会怎样。
63=42 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
师：当比例写成分数形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎样?
预设：相等。
片段总结
师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。
老师鼓励学生回答，学生思考给出答案。
参考答案：两种方法，1.看两个比的比值是否相等；2.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、教学示例2
师：课件出示例，你得到了哪些数学信息?
生：照片的长是6厘米，宽是4厘米，放大后长13.5厘米，求宽。
师：请你根据数学信息，写出比例。
13.5：6=宽：4
6：13.5=4：宽
6：4=13.5：宽
让学生指出这几个比例的外项和内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
想一想根据比例的基本性质可以把它们变成什么形式。
师：如何求放大后的宽?
生：把宽设为x，就可以解答了。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的知识就可以求出未知数x的值。
学生解答，集体订正。
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6x=4×13.5
师：怎样解这个方程?
学生根据等式各部分间的关系，把x看作一个乘数，因为一个乘数=积÷另一个乘数，可以求出x。
师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
四、课堂练习
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18：30和3：5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y，（X和Y均不为0），那么4：X=3：Y。（ ）
因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。（ ）
参考答案：√√××
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结，学生认真听讲。
老师带着学生一起做。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中理解比例的基本性质，学会解比例。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1、两个相等的比可以组成比例，还知道了比例各部分的名称。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
板书
比例的基本性质
1.比和比例的区别。
2.比例各部分的名称。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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