初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程作业课件ppt

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【2023·福建】根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43 903.89亿元，2022年的地区生产总值为53 109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程(　　)A．43 903.89(1＋x)＝53 109.85B．43 903.89(1＋x)2＝53 109.85C．43 903.89x2＝53 109.85D．43 903.89(1＋x2)＝53 109.85
【2023·郴州】随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人.(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率．
(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至 5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？
解：设5月份后10天日均接待游客人数是a万人．由题意得2.125＋10a≤2.5(1＋25%)，解得a≤0.1.答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人．
【2022·哈尔滨】 【母题·教材P41例2】某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是(　　)A．150(1－x2)＝96　 B．150(1－x)＝96C．150(1－x)2＝96　 D．150(1－2x)＝96
解：设该商品每次降价的百分率为x.根据题意，得60(1－x)2＝48.6，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)．答：该商品每次降价的百分率是10%.
【2023·西安交大附中模拟】某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．(1)求该商品每次降价的百分率；
(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
【2022·毕节】2022年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价)
(1)网店第一次用850元购进A，B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
解：设再次购进m件A款钥匙扣，则再次购进(80－m)件B款钥匙扣.根据题意，得30m＋25(80－m)≤2 200，解得m≤40.设再次购进的A，B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则w＝(45－30)m＋(37－25)(80－m)＝3m＋960.
∵3＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝40时，w取得最大值，最大值为3×40＋960＝1080，此时80－m＝80－40＝40.答：当再次购进40件A款钥匙扣，40件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1 080元．
(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
解：设B款钥匙扣的销售价定为a元，则每件的销售利润为(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝(78－2a)件.根据题意，得(a－25)(78－2a)＝90，整理，得a2－64a＋1020＝0，解得a1＝30，a2＝34.答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元．
某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元．经市场调研发现，牙膏的日均销售量y(万支)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的关系.
(1)求牙膏的日均销售量y(万支)关于销售单价x(元)的函数表达式(写出x的取值范围).
(2)若该连锁超市想要获得9万元的日均销售利润，牙膏的销售单价应定为多少元？
解：设牙膏的销售单价应定为x元．根据题意，得(x－3) (－3x＋21)＝9，即x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.∵3≤x≤5.5，∴x＝4.答：牙膏的销售单价应定为4元．