青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法课后测评

这是一份青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法课后测评，共8页。试卷主要包含了1　同底数幂的乘法，计算，【教材变式·P77T1】计算，计算a3·a2的结果是等内容，欢迎下载使用。

11.1 同底数幂的乘法
基础过关全练
知识点 同底数幂的乘法
1.(2023浙江丽水莲都一模)计算-a·a2的正确结果是(M7211001)( )
A.-a2 B.a
C.-a3 D.a3
2.【新独家原创】已知m+2n-3=0,则3m·32n的值是(M7211001)( )
A.3 B.6
C.9 D.27
3.【跨学科·信息科技】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某电子文件的大小约为1 GB,1 GB等于 B.(M7211001)
4.(2023山东青岛二十中月考)若xm-2·x2m=x4,则32m2-m+1= .(M7211001)
5.(2023江苏盐城建湖期中)若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c的值为 .(M7211001)
6.计算:a3·a·a5+a4·a2·a3.(M7211001)
7.【教材变式·P77T1】计算:(M7211001)
(1)(-2)6×(-2)7. (2)1102×1105.
(3)m·m7. (4)xn·xn+1.
(5)(x-y)3·(x-y)4.
8.【新考向·新定义试题】(2023江苏南京建邺期中)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(M7211001)
(1)试求12☆3和4☆8的值.
(2)(a+b)☆c与a☆(b+c)是否相等?并说明理由.
9.(2023内蒙古呼和浩特实验中学月考)
(1)已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求m,n的值.
(2)已知2x+2=6,求2x+5的值.
能力提升全练
10.(2023山东菏泽鄄城期中,1,★☆☆)计算a3·a2的结果是(M7211001)( )
A.a B.a5 C.a6 D.a9
11.(2023浙江温州中考,6,★☆☆)化简a4·(-a)3的结果是(M7211001)( )
A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7
12.(2023山东菏泽鄄城期中,1,★☆☆)在等式a5·( )=a11中,括号内应该填入(M7211001)( )
A.a5 B.a6 C.a7 D.a8
13.(2023山东德州德城二模,3,★☆☆)若2m·2n=16,则m+n的值为(M7211001)( )
A.5 B.4 C.3 D.2
14.(2023山东泰安东平期中,9,★☆☆)若3·32m·33m=326,则m等于(M7211001)( )
A.3 B.4 C.5 D.6
15.(2022山东济南十二中月考,6,★★☆)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是(M7211001)( )
A.ab=c B.a+b=c
C.a∶b∶c=1∶2∶10 D.a2b2=c2
16.(2023山东菏泽巨野期中,10,★☆☆)若27×3x=39,则x的值为 .(M7211001)
17.(2023湖北宜昌长阳一模,13,★☆☆)计算:(x-y)2·(y-x)3= .(结果用幂的形式表示)(M7211001)
18.(2023山东济南高新区期末,19,★☆☆)计算:x2·x5+x·x4·x2.(M7211001)
素养探究全练
19.【运算能力】请回答下列问题:(M7211001)
(1)已知am=2,an=3,求am+n的值.
(2)已知33x+1=81,求x的值.
(3)若an+1·am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C -a·a2=-a3.故选C.
2.D ∵m+2n-3=0,∴m+2n=3,
∴3m·32n=3m+2n=33=27.
3.230
解析 1 GB=210×210×210 B=230 B.
4.5
解析 ∵xm-2·x2m=x4,∴x3m-2=x4,
∴3m-2=4,解得m=2,
∴32m2−m+1=32×22-2+1=6-2+1=5.
5.16
解析 ∵a+b+c=1,
∴(-2)a-1×(-2)3b+2×(-2)2a+3c=(-2)a-1+3b+2+2a+3c=(-2)3(a+b+c)+1=(-2)3+1=16.
6.解析 a3·a·a5+a4·a2·a3=a9+a9=2a9.
7.解析 (1)(-2)6×(-2)7=(-2)6+7=(-2)13=-213.
(2)1102×1105=1102+5=1107=1107.
(3)m·m7=m1+7=m8.
(4)xn·xn+1=xn+n+1=x2n+1.
(5)(x-y)3·(x-y)4=(x-y)3+4=(x-y)7.
8.解析 (1)12☆3=1012×103=1015.
4☆8=104×108=1012.
(2)相等,理由如下:
∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,
∴(a+b)☆c=a☆(b+c).
9.解析 (1)∵xm-n·x2n+1=x11,ym-1·y4-n=y5,
∴xm-n+2n+1=x11,ym-1+4-n=y5,
∴m-n+2n+1=11,m-1+4-n=5,解得m=6,n=4.
(2)当2x+2=6时,2x+5=2x+2+3=2x+2×23=6×8=48.
能力提升全练
10.B a3·a2=a5,故选B.
11.D a4·(-a)3=-a7.故选D.
12.B a5·a6=a5+6=a11.故选B.
13.B ∵2m·2n=2m+n=16=24,∴m+n=4.故选B.
14.C ∵3·32m·33m=326,∴31+2m+3m=326,
∴1+2m+3m=26,即1+5m=26,解得m=5.
故选C.
15.B ∵5×10=50,∴2a·2b=2c,
∴2a+b=2c,∴a+b=c,故选B.
16.6
解析 ∵27×3x=39,∴33×3x=39,
∴33+x=39,∴3+x=9,
∴x=6,故答案为6.
17.(y-x)5
解析 (x-y)2(y-x)3=(y-x)2(y-x)3=(y-x)5.
故答案为(y-x)5.
18.解析 原式=x2+5+x1+4+2=x7+x7=2x7.
素养探究全练
19.解析 (1)∵am=2,an=3,∴am+n=am×an=2×3=6.
(2)∵33x+1=81,∴33x+1=34,
∴3x+1=4,解得x=1.
(3)由题意得an+1·am+n=am+2n+1=a6,
∴m+2n+1=6,即m+2n=5,
联立m+2n=5,m-2n=1,解得m=3,n=1.故mn=31=3.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7211001
了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质,了解零指数幂和负整数指数幂的意义,会运用这些性质进行运算
了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】
P49T6;P50T10;P51T10;P52T13;P57T5;P59T16
M7211002
掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则,能进行简单的整式乘法运算
能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】
P53T7;P54T15;P55T2;P55T5;P56T10;P56T13