初中数学青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法课文内容ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了问题情景，知识回顾，探究新知，观察讨论，am+n，猜想证明，例题分析，辨一辨，拓展延伸，练一练等内容，欢迎下载使用。

一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式：1014×103
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
式子103×102中的两个因数有何特点？
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
=am+n （乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
练习   计算：（抢答）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
（5）10×102×104
（6） y4·y3·y2·y
例1 计算：（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）3 × ；
（3） －x3 • x5；
（4） b2m • b2m+1.
解：－x3 • x5 =
解：b2m • b2m+1
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = -y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m3 + m3 = 2m3 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
c · c3 = c4
(1) -y · (-y)2 · y3
(2) (x+y)3 · (x+y)4
原式= -y · y2 · y3
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
（1） － a3 · a6 ； （2）x · (-x) 4·x 3
解：（1） 原式 = －a3 + 6
（4）原式 = x3m +2m—1
（3）(x-y)2· (y-x)3 (4) x3m · x2m—1（m为正整数）
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
1.底数不同时，要先化成同底数幂才能运用法则;底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.
3.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
2.解题时，底数是负数（分数）的要用括号把底数括起 来.
课后作业：1.课本78页习题2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） x4 · = x9。