初中青岛版第11章 整式的乘除11.2 积的乘方与幂的乘方当堂检测题

这是一份初中青岛版第11章 整式的乘除11.2 积的乘方与幂的乘方当堂检测题，共8页。试卷主要包含了2　积的乘方与幂的乘方，计算，计算3的结果是，下列各式中错误的是，若k为正整数,则k·2=，若6=86,则a等于，【教材变式·P82T5】计算等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 积的乘方
1.(2023湖南株洲中考)计算:(3a)2=(M7211001)( )
A.5a B.3a2 C.6a2 D.9a2
2.(2023山东济南莱芜期中)22 022×-122 023=(M7211001)( )
A.-1 B.12 C.−12 D.2 022
3.计算:(M7211001)
(1)(-xy)2. (2)(-5ab)4. (3)(-3pq)3.
知识点2 幂的乘方
4.(2022山东济宁任城期末)计算(x2)3的结果是(M7211001)( )
A.x5 B.x6 C.x8 D.3x2
5.下列各式中错误的是(M7211001)( )
A.[(x-y)5]2n=(x-y)10n
B.[(a+b)m]n=(a+b)mn
C.[(a-b)3]2=(a-b)6
D.[(x-y)m-1]3=(x-y)3m-1
6.若k为正整数,则(k2)k·(4k)2=(M7211001)( )
A.8k2k+2 B.16k2k+2 C.4k2k D.2k2+k
7.若(a3)6=86,则a等于(M7211001)( )
A.2 B.-2
C.±2 D.以上都不对
8.【新独家原创】若2m+3n-3=0,则4m·8n的值为(M7211001)( )
A.4 B.8 C.16 D.32
9.【新考向·新定义试题】新定义一种运算,其法则为a cb d=a2d2-bc,则-2x2x32x3x= .(M7211001)
10.【教材变式·P82T5】计算:(M7211001)
(1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3.
(2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4.
11.(2023安徽合肥名校联盟月考)已知x3n=3,求(-2x2n)3+4(x2)3n的值.(M7211001)
12.(2022江苏南京江宁月考改编)若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.若2×8x×16x=222,求x的值.(M7211001)
能力提升全练
13.(2023湖北武汉中考,4,★☆☆)计算(2a2)3的结果是(M7211001)( )
A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6
14.(2023山东烟台芝罘期中,9,★☆☆)计算-542 023×(-0.8)2 022的结果是(M7211001)( )
A.1 B.-1 C.54 D.−54
15.(2023山东菏泽成武期中,2,★☆☆)下列运算正确的是(M7211001)( )
A.a·a=2a B.(2ab)2=2a2b2
C.a+a=2a D.(a2)3=a5
16.(2023山东临沂经开区一模,3,★★☆)已知8m=a,16n=b,其中m,n为正整数,则23m+12n=(M7211001)( )
A.ab2 B.a+b2 C.ab3 D.a+b3
17.(2023山东济南钢城期末,10,★★☆)下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是(M7211001)( )


18.(2023天津中考,14,★☆☆)计算(xy2)2的结果为 .(M7211001)
19.(2023吉林长春八十七中月考,16,★☆☆)计算:(M7211001)
(1)m·m2·(-m)5. (2)a2·a4+(-a2)3.
20.(2022江苏徐州丰县月考,18,★★☆)已知am=3,an=2,求下列各式的值.(M7211001)
(1)am+n. (2)a3m+a2n. (3)a2m+3n.
素养探究全练
21.【运算能力】(2023广西贺州平桂期中)上课时王老师给学生出了一道题:
计算:0.2521×420.
同学们看了题目后发表了不同的看法.小张说:“指数太大计算不了.”小李说:“逆用同底数幂的乘法和积的乘方就可以解决问题.”(M7211001)
(1)下面是小李尚未完整的解题过程,请你帮他补充完整.
解:0.2521×420
=0.2520×0.25×420
=0.2520×420×
=(0.25× )20×0.25
=( )20×0.25
=0.25.
(2)请你利用小李的解题方法解答下面问题:
计算:(-0.125)15×(215)3+7132 023×-1672 022.
答案全解全析
基础过关全练
1.D (3a)2=32×a2=9a2,故选D.
2.C 原式=22 022×-122 022×-12=-12×22 022×-12=1×-12=−12,故选C.
3.解析 (1)原式=(-1)2x2y2=x2y2.
(2)原式=(-5)4a4b4=625a4b4.
(3)原式=(-3)3p3q3=-27p3q3.
4.B 根据幂的乘方的运算法则可得(x2)3=x6.故选B.
5.D [(x-y)m-1]3=(x-y)3m-3,所以D中的式子是错误的.故选D.
6.B (k2)k·(4k)2=k2k·16·k2=16k2k+2.
7.C 因为6为偶数,所以a3=±8,所以a=±2,故选C.
8.B ∵2m+3n-3=0,∴2m+3n=3,
∴4m·8n=22m·23n=22m+3n=23=8.故选B.
9.2x6
解析 由题意可得-2x2x32x3x=(-2x2)2·x2-2x3·x3=4x6-2x6=2x6.
10.解析 (1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3=9x6-x6-x6=7x6.
(2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8.
11.解析 ∵x3n=3,
∴(-2x2n)3+4(x2)3n=-8x6n+4x6n=-4x6n=-4(x3n)2=-4×32=-4×9=-36,
故(-2x2n)3+4(x2)3n的值为-36.
12.解析 因为2×8x×16x=222,
所以2×23x×24x=222,则21+3x+4x=222,
所以1+3x+4x=22,解得x=3.
能力提升全练
13.D (2a2)3=23·(a2)3=8a6.故选D.
14.D 原式=-54×-54×(-0.8)2 022=-54×12 022=-54,故选D.
15.C 选项A,a·a=a2,故A不正确.
选项B,(2ab)2=4a2b2,故B不正确.
选项C,a+a=2a,故C正确.
选项D,(a2)3=a6,故D不正确.故选C.
16.C ∵8=23,16=24,∴8m=(23)m=23m=a,16n=(24)n=24n=b,∴23m+12n=23m×212n=23m×(24n)3=ab3,故选C.
17.C 选项A,能解释a·3a=3a2;
选项B,能解释3×3a=9a;
选项C,能解释(3a)2=9a2;
选项D,能解释9×3a=27a.故选C.
18.x2y4
解析 (xy2)2=x2·(y2)2=x2y4.
19.解析 (1)m·m2·(-m)5=m·m2·(-m5)=-m1+2+5=-m8.
(2)a2·a4+(-a2)3=a2·a4+(-1)3·(a2)3=a2+4+(-a6)=a6-a6=0.
20.解析 (1)am+n=am·an=3×2=6.
(2)a3m+a2n=(am)3+(an)2=33+22=31.
(3)a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=32×23=72.
素养探究全练
21.解析 (1)0.2521×420=0.2520×0.25×420=0.2520×420×0.25
=(0.25×4)20×0.25=120×0.25=0.25.
故答案为0.25;4;1.
(2)(-0.125)15×(215)3+7132 023×-1672 022
=(-0.125)15×(23)15+7132 022×713×-1372 022
=(-0.125)15×815+7132 022×-1372 022×713
=(-0.125×8)15+-137×7132 022×713
=(-1)15+(-1)2 022×713
=-1+713=−613.