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数学七年级下册10.4 列方程组解应用题课堂检测
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这是一份数学七年级下册10.4 列方程组解应用题课堂检测，共11页。试卷主要包含了4 列方程组解应用题等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 列方程组解决实际问题
1.【新素材】(2022山东淄博淄川二模)现需采购甲、乙两种北京冬奥会吉祥物的大礼包,已知甲种大礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融,乙种大礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融,若需要37个冰墩墩和18个雪容融,则需要采购甲种大礼包的个数为(M7210003)( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.【教材变式·P69T7】(2023黑龙江哈尔滨香坊风华中学期中)某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个,现有工人72名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?设安排x个人生产A部件,安排y个人生产B部件,则列出二元一次方程组为(M7210003)( )
A.x+y=7250x=60y B.x+y=722×50x=60y
C.x+y=7250x+60y=0 D.x+y=7250x=2×60y
3.【跨学科·语文】(2023山东德州夏津二模)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,…,…,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,买苦果y个,列出符合题意的二元一次方程组为x+y=1 000,119x+47y=999.根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为(M7210003)( )
A.甜果九个十一文,苦果七个四文钱
B.甜果七个四文钱,苦果九个十一文钱
C.甜果十一个九文,苦果四个七文钱
D.甜果四个七文钱,苦果十一个九文钱
4.【新素材】(2023山东潍坊潍城期中)为了节能减排,某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车,若购买甲型公交车1辆,乙型公交车2辆,共需260万元;若购买甲型公交车2辆,乙型公交车1辆,共需280万元.设适当的未知量可列出方程组x+2y=260,2x+y=280.若对该方程组进行变形可得到方程x-y=20,下列对“x-y=20”的意义说法正确的是(M7210003)( )
A.甲型公交车比乙型公交车多购买20辆
B.甲型公交车比乙型公交车每辆贵20万元
C.甲型公交车比乙型公交车少购买20辆
D.甲型公交车比乙型公交车每辆便宜20万元
5.(2023山东德州德城一模)幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中.洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3的方格中,如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则m的值为(M7210003)( )
A.0 B.1 C.3 D.6
6.【新素材】【新独家原创】北京时间2023年7月5日,欧足联官方宣布,2024欧洲杯吉祥物名称的投票结果产生,最终“阿尔巴特”更受球迷青睐,成为了吉祥物的名字.某欧洲杯纪念品专卖店计划同时购进大、小两种“阿尔巴特”毛绒玩具,据了解,8只大“阿尔巴特”和10只小“阿尔巴特”的进价共计1 000元;10只大“阿尔巴特”和20只小“阿尔巴特”的进价共计1 550元.求大“阿尔巴特”和小“阿尔巴特”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元.(M7210003)
7.【社会主义先进文化】(2022湖南娄底中考)“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.(M7210003)
(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量.
(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问:这三棵银杏树一年的滞尘总量约为多少千克?
能力提升全练
8.【鸡兔同笼问题】(2023湖南衡阳中考,9,★☆☆)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔.依题意,可列方程组为(M7210003)( )
A.x+y=354x+2y=94 B.x+y=944x+2y=35
C.x+y=352x+4y=94 D.x+y=942x+4y=35
9.(2023浙江宁波中考,8,★☆☆)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食.已知茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷,问:茶园和种粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种粮食的面积为y公顷,可列方程组为(M7210003)( )
A.x+y=60y=2x-3 B.x+y=54x=2y-3
C.x+y=60x=2y-3 D.x+y=54y=2x-3
10.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(M7210003)( )
A.6 B.8 C.12 D.16
11.(2023山东青岛二十六中期末,15,★★☆)塑料凳子轻便实用,在人们生活中随处可见,如图,3个塑料凳子叠放在一起的高度为55 cm,5个塑料凳子叠放在一起的高度为65 cm,当有10个塑料凳子整齐地叠放在一起时,其高度是 cm.(M7210003)
12.(2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.(M7210003)
13.(2023湖南张家界中考,17,★★☆)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:(M7210003)
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算?
素养探究全练
14.【模型观念】某铁件加工厂用如图①所示的长方形铁片和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图②所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时的接缝材料忽略不计)
(1)如果加工竖式长方体铁容器与横式长方体铁容器各1个,那么共需要长方形铁片 张,正方形铁片 张.
(2)现有长方形铁片2 014张,正方形铁片1 176张,如果加工成这两种铁容器,铁片刚好全部用完,那么加工的竖式长方体铁容器和横式长方体铁容器各有多少个?
(3)把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒.现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片,也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?
答案全解全析
基础过关全练
1.B 设需要采购甲种大礼包x个,乙种大礼包y个,
根据题意得4x+3y=37,x+2y=18,解得x=4,y=7.
∴需要采购甲种大礼包4个,乙种大礼包7个.故选B.
2.B 本题的等量关系有(1)生产A部件的人数+生产B部件的人数=72,(2)每天生产A部件的个数×2=每天生产B部件的个数,依此即可列出方程组:x+y=72,50x×2=60y.故选B.
3.A 根据x+y=1 000,119x+47y=999,可知甜果苦果买一千,甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱,故选A.
4.B ∵购买甲型公交车1辆,乙型公交车2辆,共需260万元,购买甲型公交车2辆,乙型公交车1辆,共需280万元,且所列方程组为x+2y=260,2x+y=280,
∴x表示每辆甲型公交车的价格,y表示每辆乙型公交车的价格,
∴“x-y=20”的意义为甲型公交车比乙型公交车每辆贵20万元.故选B.
5.D 根据题意,列二元一次方程组m-4=2+n,-4+2=n-2,解得m=6,n=0,∴m的值为6,故选D.
6.解析 设大“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为x元,小“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为y元,
依题意得8x+10y=1 000,10x+20y=1 550,解得x=75,y=40.
答:大“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为75元,小“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为40元.
7.解析 (1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg.
由题意得x+y=62,x=2y-4,解得x=40,y=22.
∴一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg.
(2)50 000×40=2 000 000,
∵2 000 000 mg=2 kg,
∴这三棵银杏树一年的滞尘总量约为2 kg.
能力提升全练
8.C 根据今有鸡兔同笼,上有三十五头,可以得到x+y=35,再根据下有九十四足,可以得到2x+4y=94,故可列方程组为x+y=35,2x+4y=94,故选C.
方法解读 鸡兔同笼问题:
可用一元一次方程或二元一次方程组解题.
等量关系:
(1)设鸡的只数为x,则兔的只数为总只数-x,
有2x+4(总只数-x)=总脚数.
(2)设鸡的只数为x,兔的只数为y.
有x+y=总只数,2x+4y=总脚数.
9.B 60×(1-10%)=54.
根据“茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷”和“茶园的面积与种粮食的面积的和为54公顷”列方程组,得x+y=54,x=2y-3,故选B.
10.C 设用x张卡纸做侧面,用y张卡纸做底面.
由题意得x+y=14,2×2x=3y,解得x=6,y=8,
∴用6张卡纸做侧面,用8张卡纸做底面,则做出侧面的数量为12个,底面的数量为24个,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.故选C.
11.90
解析 设1个塑料凳子的高度为x cm,每叠放1个塑料凳子高度增加y cm,
依题意得x+2y=55,x+4y=65,解得x=45,y=5,
∴x+9y=45+9×5=90,
∴10个塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为90 cm.
12.解析 设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元,
由题意得y-x=10,(y-5)-(1+10%)x=1,解得x=40,y=50.
答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元.
13.解析 (1)设参加此次研学活动的师生人数是x,原计划租用y辆45座客车.
根据题意,得45y+15=x,60(y-3)=x,解得x=600,y=13.
答:参加此次研学活动的师生人数是600,原计划租用13辆45座客车.
(2)租45座客车:600÷45=13……15,
所以需租14辆,租金为200×14=2 800(元).
租60座客车:600÷60=10(辆),
所以需租10辆,租金为300×10=3 000(元).
∵2 800<3 000,
∴租用14辆45座客车合算.
素养探究全练
14.解析 (1)7;3.
(2)设加工的竖式长方体铁容器有x个,横式长方体铁容器有y个.
根据题意得4x+3y=2 014,x+2y=1 176,解得x=100,y=538.
∴加工的竖式长方体铁容器有100个,横式长方体铁容器有538个.
(3)设做长方形铁片的铁板有m张,做正方形铁片的铁板有n张,由题意得m+n=35,3m=2×4n,
解得m=25511,n=9611.
所以在这35张铁板中,25张做成长方形铁片可做25×3=75(个),9张做成正方形铁片可做9×4=36(个),剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片,
所以共可做长方形铁片75+1=76(个),正方形铁片36+2=38(个),
所以可做铁盒76÷4=19(或38÷2=19)(个).
综上,最多可以加工成19个铁盒.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
45
60
租金(元/辆)
200
300
基础过关全练
知识点 列方程组解决实际问题
1.【新素材】(2022山东淄博淄川二模)现需采购甲、乙两种北京冬奥会吉祥物的大礼包,已知甲种大礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融,乙种大礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融,若需要37个冰墩墩和18个雪容融,则需要采购甲种大礼包的个数为(M7210003)( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.【教材变式·P69T7】(2023黑龙江哈尔滨香坊风华中学期中)某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个,现有工人72名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?设安排x个人生产A部件,安排y个人生产B部件,则列出二元一次方程组为(M7210003)( )
A.x+y=7250x=60y B.x+y=722×50x=60y
C.x+y=7250x+60y=0 D.x+y=7250x=2×60y
3.【跨学科·语文】(2023山东德州夏津二模)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,…,…,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,买苦果y个,列出符合题意的二元一次方程组为x+y=1 000,119x+47y=999.根据已有信息,题中用“…,…”表示的缺失的条件应为(M7210003)( )
A.甜果九个十一文,苦果七个四文钱
B.甜果七个四文钱,苦果九个十一文钱
C.甜果十一个九文,苦果四个七文钱
D.甜果四个七文钱,苦果十一个九文钱
4.【新素材】(2023山东潍坊潍城期中)为了节能减排,某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车,若购买甲型公交车1辆,乙型公交车2辆,共需260万元;若购买甲型公交车2辆,乙型公交车1辆,共需280万元.设适当的未知量可列出方程组x+2y=260,2x+y=280.若对该方程组进行变形可得到方程x-y=20,下列对“x-y=20”的意义说法正确的是(M7210003)( )
A.甲型公交车比乙型公交车多购买20辆
B.甲型公交车比乙型公交车每辆贵20万元
C.甲型公交车比乙型公交车少购买20辆
D.甲型公交车比乙型公交车每辆便宜20万元
5.(2023山东德州德城一模)幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中.洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3的方格中,如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则m的值为(M7210003)( )
A.0 B.1 C.3 D.6
6.【新素材】【新独家原创】北京时间2023年7月5日,欧足联官方宣布,2024欧洲杯吉祥物名称的投票结果产生,最终“阿尔巴特”更受球迷青睐,成为了吉祥物的名字.某欧洲杯纪念品专卖店计划同时购进大、小两种“阿尔巴特”毛绒玩具,据了解,8只大“阿尔巴特”和10只小“阿尔巴特”的进价共计1 000元;10只大“阿尔巴特”和20只小“阿尔巴特”的进价共计1 550元.求大“阿尔巴特”和小“阿尔巴特”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元.(M7210003)
7.【社会主义先进文化】(2022湖南娄底中考)“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.(M7210003)
(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量.
(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问:这三棵银杏树一年的滞尘总量约为多少千克?
能力提升全练
8.【鸡兔同笼问题】(2023湖南衡阳中考,9,★☆☆)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔.依题意,可列方程组为(M7210003)( )
A.x+y=354x+2y=94 B.x+y=944x+2y=35
C.x+y=352x+4y=94 D.x+y=942x+4y=35
9.(2023浙江宁波中考,8,★☆☆)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食.已知茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷,问:茶园和种粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种粮食的面积为y公顷,可列方程组为(M7210003)( )
A.x+y=60y=2x-3 B.x+y=54x=2y-3
C.x+y=60x=2y-3 D.x+y=54y=2x-3
10.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(M7210003)( )
A.6 B.8 C.12 D.16
11.(2023山东青岛二十六中期末,15,★★☆)塑料凳子轻便实用,在人们生活中随处可见,如图,3个塑料凳子叠放在一起的高度为55 cm,5个塑料凳子叠放在一起的高度为65 cm,当有10个塑料凳子整齐地叠放在一起时,其高度是 cm.(M7210003)
12.(2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.(M7210003)
13.(2023湖南张家界中考,17,★★☆)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示:(M7210003)
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算?
素养探究全练
14.【模型观念】某铁件加工厂用如图①所示的长方形铁片和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图②所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时的接缝材料忽略不计)
(1)如果加工竖式长方体铁容器与横式长方体铁容器各1个,那么共需要长方形铁片 张,正方形铁片 张.
(2)现有长方形铁片2 014张,正方形铁片1 176张,如果加工成这两种铁容器,铁片刚好全部用完,那么加工的竖式长方体铁容器和横式长方体铁容器各有多少个?
(3)把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒.现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片,也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?
答案全解全析
基础过关全练
1.B 设需要采购甲种大礼包x个,乙种大礼包y个,
根据题意得4x+3y=37,x+2y=18,解得x=4,y=7.
∴需要采购甲种大礼包4个,乙种大礼包7个.故选B.
2.B 本题的等量关系有(1)生产A部件的人数+生产B部件的人数=72,(2)每天生产A部件的个数×2=每天生产B部件的个数,依此即可列出方程组:x+y=72,50x×2=60y.故选B.
3.A 根据x+y=1 000,119x+47y=999,可知甜果苦果买一千,甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱,故选A.
4.B ∵购买甲型公交车1辆,乙型公交车2辆,共需260万元,购买甲型公交车2辆,乙型公交车1辆,共需280万元,且所列方程组为x+2y=260,2x+y=280,
∴x表示每辆甲型公交车的价格,y表示每辆乙型公交车的价格,
∴“x-y=20”的意义为甲型公交车比乙型公交车每辆贵20万元.故选B.
5.D 根据题意,列二元一次方程组m-4=2+n,-4+2=n-2,解得m=6,n=0,∴m的值为6,故选D.
6.解析 设大“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为x元,小“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为y元,
依题意得8x+10y=1 000,10x+20y=1 550,解得x=75,y=40.
答:大“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为75元,小“阿尔巴特”毛绒玩具每只的进价为40元.
7.解析 (1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg.
由题意得x+y=62,x=2y-4,解得x=40,y=22.
∴一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg,一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg.
(2)50 000×40=2 000 000,
∵2 000 000 mg=2 kg,
∴这三棵银杏树一年的滞尘总量约为2 kg.
能力提升全练
8.C 根据今有鸡兔同笼,上有三十五头,可以得到x+y=35,再根据下有九十四足,可以得到2x+4y=94,故可列方程组为x+y=35,2x+4y=94,故选C.
方法解读 鸡兔同笼问题:
可用一元一次方程或二元一次方程组解题.
等量关系:
(1)设鸡的只数为x,则兔的只数为总只数-x,
有2x+4(总只数-x)=总脚数.
(2)设鸡的只数为x,兔的只数为y.
有x+y=总只数,2x+4y=总脚数.
9.B 60×(1-10%)=54.
根据“茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷”和“茶园的面积与种粮食的面积的和为54公顷”列方程组,得x+y=54,x=2y-3,故选B.
10.C 设用x张卡纸做侧面,用y张卡纸做底面.
由题意得x+y=14,2×2x=3y,解得x=6,y=8,
∴用6张卡纸做侧面,用8张卡纸做底面,则做出侧面的数量为12个,底面的数量为24个,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12.故选C.
11.90
解析 设1个塑料凳子的高度为x cm,每叠放1个塑料凳子高度增加y cm,
依题意得x+2y=55,x+4y=65,解得x=45,y=5,
∴x+9y=45+9×5=90,
∴10个塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为90 cm.
12.解析 设调整前甲地该商品的销售单价为x元,乙地该商品的销售单价为y元,
由题意得y-x=10,(y-5)-(1+10%)x=1,解得x=40,y=50.
答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元.
13.解析 (1)设参加此次研学活动的师生人数是x,原计划租用y辆45座客车.
根据题意,得45y+15=x,60(y-3)=x,解得x=600,y=13.
答:参加此次研学活动的师生人数是600,原计划租用13辆45座客车.
(2)租45座客车:600÷45=13……15,
所以需租14辆,租金为200×14=2 800(元).
租60座客车:600÷60=10(辆),
所以需租10辆,租金为300×10=3 000(元).
∵2 800<3 000,
∴租用14辆45座客车合算.
素养探究全练
14.解析 (1)7;3.
(2)设加工的竖式长方体铁容器有x个,横式长方体铁容器有y个.
根据题意得4x+3y=2 014,x+2y=1 176,解得x=100,y=538.
∴加工的竖式长方体铁容器有100个,横式长方体铁容器有538个.
(3)设做长方形铁片的铁板有m张,做正方形铁片的铁板有n张,由题意得m+n=35,3m=2×4n,
解得m=25511,n=9611.
所以在这35张铁板中,25张做成长方形铁片可做25×3=75(个),9张做成正方形铁片可做9×4=36(个),剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片,
所以共可做长方形铁片75+1=76(个),正方形铁片36+2=38(个),
所以可做铁盒76÷4=19(或38÷2=19)(个).
综上,最多可以加工成19个铁盒.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
45
60
租金(元/辆)
200
300
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