2024年中考数学复习课件---微专题2 二次函数的增减性、最值问题

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方法指导1.解析式已知时,用代入法比较,将各点的橫坐标代入解析式,求出各点的纵坐标直接进行比较.2.解析式未知时,通过增减性及点与对称轴的距离比较.(1)两点在对称轴同侧时,根据开口方向和y随x的变化趋势直接判断;(2)两点在对称轴异侧时,根据开口方向和两点与对称轴的距离进行判断.
1.(2022·贵阳南明区二模)已知点(-1,y1),(2,y2),(4,y3)都在二次 函数y=ax2-2ax+3的图象上.当x=1时,y<3,则y1,y2,y3的大小比较正 确的是(　　) A.y12.已知二次函数y=ax2+4ax+c(a<0)的图象经过A(-5,y1),B(-3,y2), C(0,y3),D(2,y4)四个点,下列说法一定正确的是 (　　) A.若y1y2>0,则y3y4>0 B.若y1y4>0,则y2y3>0 C.若y2y4>0,则y1y3>0 D.若y3y4>0,则y1y2>0
3.二次函数y=x2+bx-1的图象如图,对称轴 为直线x=1,若关于x的一元二次方程 x2-2x-1-t=0(t为实数)在-14.已知二次函数y=-x2+2x-1. (1)当-3≤x≤0时,y的最大值为　　　　;  (2)当2≤x≤4时,y的取值范围为　　　　　;  (3)将该函数向下平移m(m>0)个单位长度,得到新的抛物线L.若 其在-1≤x≤2的最小值为-4,则m的值为　　　　. 
5.(2022·遵义桐梓县一模改编)如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于 点A,B,交y轴于点C.当m-1≤x≤m时,函数有最小值2m,求m的值.
方法指导先用含字母的式子表示出抛物线的对称轴,然后分三种情况讨论:①当对称轴大于x取值范围的最大值时;②当对称轴小于x取值范围的最小值时;③当对称轴位于x取值范围内时.
6.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时, 与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为 (　　) A.3或6　　 B.1或6　 C.1或3　 D.4或6