北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线教课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，激趣导入，2作直线CD，预习示疑，学习目标，合作探究，知识要点，测试评价，探究二尺规作图等内容，欢迎下载使用。
垂直平分线的性质定理和判定定理：
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
回顾一下用尺规作线段的垂直平分线的作法：
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
1.掌握和证明三角形的三条边的垂直平分线的性质定理。（重点）2.已知等腰三角形的底边及底边上的高，能用尺规作等腰三角形。（难点）
探究一：三角形三边的垂直平分线的性质
做一做：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？
发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．
证明：连接PA，PB，PC.∵点P在AB，AC的垂直平分线上， ∴PA=PB，PA=PC（线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等）.∴PB=PC.∴点P在BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.
点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.
应用格式：∵　点P 为△ABC 三边垂直平分线的交点，∴　PA =PB=PC．
定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
做一做：分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.
锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.
做一做：（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?
已知：三角形的一条边a和这边上的高h.求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h.
能作出无数个这样的三角形，它们并不全等.
已知一个等腰三角形的底边和底边上的高，求作这个等腰三角形.
已知：如图，线段a、h.　求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
作法：（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；
（3）在直线MN上作线段DA,使DA=h；
（4）连接AB、AC.
△ABC为所求的等腰三角形.
（2）已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出满足条件的等腰三角形吗？能作几个？
如果点P在直线外呢？交流一下.
作法：（1）以点P为圆心，以任意长为半径作弧，与直线 l 相交于点A和B．（2）作线段AB的垂直平分线PC．直线PC就是所求 l 的垂线．
议一议：已知直线 l 和线外一点P，利用尺规作 l 的垂线，使它经过点P.
作法：(1)先以P为圆心，大于点P到直线 l 的垂直距离R为半径作圆，交直线 l 于A，B.(2)分别以A、B为圆心，大于R的长为半径作圆，相交于D点.(3)过两交点作直线 l '.此直线为l 过P的垂线.
1.若点O是△ABC的3条边的垂直平分线的交点，OA=8，则OA+OB+OC的值是（ ）A.11 B.16 C.24 D.64
2.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形