2024年陕西省西安翱翔中学中考数学二模试题(无答案)

这是一份2024年陕西省西安翱翔中学中考数学二模试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

溫馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．2的绝对值是（ ）
A．－2B．2C．D．
2．如图，该三棱柱的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．不列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线，为直线上一点，，为的角平分线，交直线于点，则=（ ）
A．29°B．51°C．61°D．122°
5．将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则=
A．13B．7C．－8D．－11
6．如图，四边形中，对角线，且，，点、、、分别为边、、、的中点，则四边形的面积是（ ）
A．24B．12C．10D．6
7．如图，半径长2cm，点、、是三等分点，点为圆上一点，连接，且，交于点，则=（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
8．已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的值可能是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小：______4（填“>”“<”或“=”）
10．2024年春节期间，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，将650000用科学记数法表示为______．
11．约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人．如图，若的半径为2，若用的内接正六边形的周长来估计的周长，则的周长与其内接正六边形的周长的差值为______．（结果保留）
12．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点为直线上一点，连接，，若的面积是6，则的值为______．
13．如图，菱形的边长是10，，交于点，点为直线上一点，点与点关于对称，为中点，连接、，则的最大值是______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）；计算：．
15．（本题满分5分）解不等式组：
16．（本题满分5分）化简：．
17．（本题满分5分）如图，已知正方形，请用尺规作图法，在正方形内部找一点，使得，且.（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）如图，点、为线段上一点，且，，，求证：．
19．（本题满分5分）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将向左平移5个单位，再向下平移2个单位，得到，且点、、的对应点为、、，请在网格中画出；
（2）点、两点之间距离是______．
20．（本题满分5分）春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂．现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．
（1）若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是______．
（2）若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于）400ml的概率．
21．（本题满分6分）陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，高高矗立，身姿伟岸．某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下：
测量方案：如图，点、、、四点在同一条直线上，在点处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端的像，在点处安装测倾器，测得塑像顶端的仰角约为51.3°．
数据收集：测得眼睛离地面高度米，米，米，米，，，．
解决问题：求塑像的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，）
22．（本题满分7分）为了迎接“三八”妇女节，某商家决定售卖康乃馨和玫瑰花两种花，康乃馨和玫瑰花的进价、售价如下表所示：
已知该商家计划购进康乃馨和玫瑰花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于玫瑰花的数量的，设康乃馨购买支，出售康乃馨和玫瑰花的总利润为元．
（1）求与的函数表达式；
（2）当取何值时，商家获得最大利润，最大利润是多少元?
23．（本题满分7分）为预防电动自行车引发火灾，保护人民财产安全．我校从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：=______；=______；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，则______（填“>”“<”或“=”）；
（3）由以上数据分析哪个年级参赛学生的成绩较好?
24．（本题满分8分）如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
25．（本题满分8分）二次函数的图象与轴交于，两点，点为y轴负半轴上一点，且．
（1）求二次函数表达式：
（2）点是线段（包含，）上的动点，过点作轴的垂线，交二次函数图象于点，交直线于点，若以点，，为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分10分）
（1）如图1，在中，，，，若的半径为2，点在上，是线段上一动点，连接，求线段的最小值，并说明理由．
新定义：在平面直角坐标系中，已知点为定点，对点给出如下定义，在射线上，若（，且为整数），则称是点的“倍点”．
（2）如图2，点是半径为1的上一点，且，是点的“二倍点”，点为直线上一点，是否存在点，使得线段最小；若存在，请求出的最小值，并直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
进价（元/支）
售价（元/支）
康乃馨
6
9
玫瑰花
8
12
平均数
众数
中位数
七年级参赛学生成绩
85.5
87
八年级参赛学生成绩
85.5
85