苏科版八年级下册10.1 分式单元测试达标测试

这是一份苏科版八年级下册10.1 分式单元测试达标测试，文件包含第10章分式单元测试培优压轴卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、第10章分式单元测试培优压轴卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春•江都区期末）分式12xy2和14x2y的最简公分母是（ ）
A．2xyB．2x2y2C．4x2y2D．4x3y3
2．（2022春•兴化市月考）若62x+3表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．8个
3．（2022春•梁溪区校级期末）下列等式成立的是（ ）
A．ba=b+1a+1 B．2b+12a+1=baC．a2−1a+1=a−1 D．ba+bc=2ba+c
4．（2021春•泗阳县期末）小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得（ ）
A．100x−2=90x+2 B．100x−2=90xC．100x=90x−2 D．100x+2=90x
5．（2022春•溧阳市期末）关于x的方程1x−2+a−22−x=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5B．a＜5且a≠﹣3C．a＜5D．a＜5且a≠3
6．（2022•如皋市二模）若a+b＝2，则代数式(b2a−a)÷a−ba的值为（ ）
A．12B．−12C．2D．﹣2
7．（2021春•邗江区月考）已知：m=|a+b|c+2|b+c|a+3|c+a|b，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
8．（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是f=gm1m2d2（g为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R．天文学家测得地球的半径约占木星半径的445，地球的质量约占木星质量的1318，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（ ）
A．52倍B．25倍C．25倍D．4倍
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2019春•高邮市期中）当x＝ 时，分式|x|−1x−1的值为零．
10．（2022春•南京期末）化简b23a−b+9a2b−3a的结果是 ．
11．（2022春•兴化市期中）若关于x的分式方程2x−a−3x=0的解为x＝3，则a的值为 ．
12．（2019春•广陵区校级月考）3xy，y2x2，16xyz的最简公分母是 ．
13．（2017春•亭湖区校级月考）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为 ．
14．（2021秋•芜湖期末）观察下列方程：①x+2x=3；②x+6x=5；③x+12x=7，可以发现它们的解分别是①x＝1或2；②x＝2或3；③x＝3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+n2+nx−3=2n+4（n为正整数）的解x＝ ．
15．（2020秋•顺城区期末）已知y1=1x，且y2=11−y1，y3=11−y2，y4=11−y3，…，yn=11−yn−1，请计算y2021＝ ．（用含x的代数式表示）
16．（2018春•邗江区校级月考）定义运算“※”：a※b=aa−b，a＞bbb−a，a＜b，若5※x＝2，则x的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•兴化市期中）计算：（1）3aa−b−3ba−b； （2）4a2−4+1a+2．
18．（2022秋•射阳县校级期末）解方程：（1）xx+1+3x=1； （2）3−xx−4=14−x．
19．（2022秋•清江浦区校级期末）先化简，再求值：（1+1a+1）÷a2+4a+4a+1，从﹣2，﹣1，1中选择合适的a的值代入求值．
20．（2022秋•如东县期末）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的43倍．
（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；
（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？
21．（2022春•张家港市期中）已知关于x的分式方程2x−2+x+m2−x=2．
（1）若分式方程有增根，求m的值；
（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．
22．（2022春•润州区校级期末）对于任意的一个正整数n，总有1n=1n+a+1n+b （a、b都是正整数）．
（1）上式中的正整数n如何用含有a、b的代数式表示？写出推导过程；
（2）直接写出满足15=15+a+15+b的所有正整数a、b组成的点（a，b）的坐标．
23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2)，1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2)，所以1x+2是1x+1的“关联分式”．
（1）已知分式2a2−1，则2a2+1 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2）小明在求分式1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设1x2+y2的“关联分式”为N，则1x2+y2−N=1x2+y2×N，∴(1x2+y2+1)N=1x2+y2，∴N=1x2+y2+1．
请你仿照小明的方法求分式a−b2a+3b的“关联分式”．
（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式yx的“关联分式”： ；
②用发现的规律解决问题：
若4n−2mx+m是4m+2mx+n的“关联分式”，求实数m，n的值．
24．（2019春•锡山区期中）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式4x+2，3x2x3−4x是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式x+1x−1，x2x+1是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，x+1x−1=(x−1)+2x−1=1+2x−1．
（1）将假分式2x−1x+1化为一个整式与一个真分式的和；
（2）若分式x2x+1的值为整数，求x的整数值．