初中数学苏科版八年级下册10.1 分式单元测试当堂检测题

这是一份初中数学苏科版八年级下册10.1 分式单元测试当堂检测题，文件包含第10章分式单元测试能力提升卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、第10章分式单元测试能力提升卷八下苏科-拔尖特训2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•永定区期末）无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）
A．1a3−1B．a−2aC．a2−1a−1D．a2a2+1
2．（2022•苏州模拟）下列代数式变形正确的是（ ）
A．−x+y4=−x+y4 B．xy=xzyz
C．x2−y2(x−y)2=x+yx−y D．0.2x+y0.2=2x+y2
3．（2022•滦南县二模）解分式方程x2x−3=2+36−4x时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．2x＝2×2（2x﹣3）﹣3B．2x＝2﹣3
C．x＝2×2（2x﹣3）﹣3D．x＝2×2（2x﹣3）+3
4．（2022秋•通州区期中）若xy＝﹣6，其中x＞y，则下列分式的值一定比yx的值大的是（ ）
A．3y3xB．3yxC．−3xD．y+3x
5．（2022秋•临武县校级月考）对于下列说法，错误的个数是（ ）
①2x−yπ是分式；②当x≠1时，x2−1x−1=x+1成立；③a÷b×1b=a÷1＝a；④2﹣x⋅32−x=3；⑤ax+ay=2ax+y；⑥当x＝﹣3时，分式x+3|x|−3的值是零．
A．6个B．5个C．4个D．3个
6．（2022秋•潮安区期末）某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的310，现若由二队单独施工，则需要x天完成．根据题意列的方程是（ ）
A．1180+1x=310B．1180+1x=130
C．30（1180+1x）=310D．1180+1x=310×30
7．（2021秋•椒江区期末）设a，b都是不为0的实数，且a≠b，a+b≠0，定义一种新运算：a*b=aa+b，则下面四个结论正确的是（ ）
A．a*b＝b*aB．（a*b）2＝a2*b2
C．（﹣a）*b＝a*（﹣b）D．（﹣a）*b＝﹣（a*b）
8．（2021春•奉化区校级期末）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则xx−z+zy−z的值为（ ）
A．1B．2C．0D．不能确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022秋•昌平区期中）约分：3ab15a2b= ，a−ba2−2ab+b2= ．
10．（2022秋•临武县校级期中）化简：3−x9−6x+x2= ；x2x−y−y2x−y= ．
11．（2021秋•沂水县期末）若2a﹣b＝0，且b≠0，则分式a+ba−b的值为 ．
12．（2022秋•荆门期末）若关于x的方程axx−2=1−62−x无解，则a的值为 ．
13．（2022秋•平城区校级期末）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为 ．
14．（2022秋•任城区校级月考）如果a+b=2，ab=−5，那么1a+1b= ．ba+ab= ．
15．[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0）的“云数”．若“云数”为[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=m的解为 ．
16．（2021春•奉化区校级期末）已知x，y，z都是整数，且x＞y，x2+z2＝5，z2+y2＝13．
（1）x2﹣y2的值是 ．
（2）zx+y+yx+z+xy+z的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•广陵区期末）解方程．
（1）5x−1=12x+1． （2）1x−2+2=1−x2−x．
18．（2022秋•泰山区期末）先化简（x+2x2−2x−x−1x2−4x+4）÷x+2x3−4x，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
19．（2022春•南岸区校级月考）化简：
（1）2y−xx−y+yy−x； （2）(8x−1−x−1)÷x3−9xx2−2x+1+1．
20．（2021•乐亭县一模）已知A=m+12，B=2mm+1．
（1）当m＞0时，比较A﹣B与0的大小，并说明理由；
（2）设y=2A+B，当y＝3时，求m的值．
21．（2022秋•零陵区校级月考）观察下面的变化规律，解答下列问题：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15．
（1）若n为正整数，猜想1n(n+1)= ，并且验证你的猜想；
（2）解方程1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)=34x；
（3）计算：11×3+13×5+15×7+17×9+19×11+111×13+113×15．
22．（2021•广东模拟）已知，关于x的分式方程a2x+3−b−xx−5=1．
（1）当a＝1，b＝0时，求分式方程的解；
（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程a2x+3−b−xx−5=1无解；
（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程a2x+3−b−xx−5=1的解为整数时，求b的值．
23．（2021秋•九龙坡区期末）春节吃汤圆和水饺是中华民族的传统习俗．某超市为了促进实体经济发展在春节前搞促销活动，在首次促销中水饺的销售额是10000元，汤圆的销售额是4000元，售出的水饺的数量比汤圆的数量多500袋，售出的水饺的单价是汤圆单价的1.25倍．
（1）求水饺、汤圆的单价分别是多少元？
（2）由于临近年关，超市再次加大让利幅度，相比第一次促销，该超市将水饺单价降低了15，汤圆的单价减少了2元，两款产品销售火爆，第二次销售水饺的数量比第一次多了a%，汤圆的数量在第一次的基础上增加了a50，若第二次销售总金额还比第一次少了200元，求a的值．
24．（2022秋•茅箭区校级月考）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=ax2+by2x+y（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T（3，1）=a×32+b×123+1=9a+b3+1，T（m，﹣2）=am2+4bm−2．
（1）填空：T（4，﹣1）＝ （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）＝﹣2，且T（5，﹣1）＝6．①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，﹣3m）＝T（﹣3m，3m﹣10），求m的值．