期末押题预测（能力提升卷）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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一、单选题(共18分
1．(本题3分)下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)中华汉字博大精深，不仅有独特的形态美，其表意特征更使其具有极其深远的内涵和意蕴，在发展过程中凝聚了五千年文明的精华，反映出古人的信仰、道德至上、天人合一思想等多种信息，是我国传统文化和民族精神的重要载体．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
3．(本题3分)下列与为同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A．分式的值为零，则的值为
B．根据分式的基本性质，等式
C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为
D．分式是最简分式
5．(本题3分)若点，在反比例函数的图象上，则（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．(本题3分)小明同学为班级设计如图所示的班徽，为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形．若，，三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共30分
7．(本题3分)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
8．(本题3分)使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________．
9．(本题3分)一组数共有80个，最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成______组．
10．(本题3分)写出下列各组分式的最简公分母：_________．
11．(本题3分)如图，点O为等边内一点， ，，连接并延长交于点D．若，过点B作交延长线于点F，连接，则_____．
12．(本题3分)在平面直角坐标系中，经过反比例函数图象上的点A（1，5）的直线与x轴，y轴分别交于点C，D，且与该反比例函数图象交于另一点B．则______．
13．(本题3分)定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比” ，
（1）若平行四边形为菱形，则“高之比为”_________；
（2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为_________．
14．(本题3分)如图，平行四边形中，于点，为线段上一点且满足，，连并延长交于点，则的度数为 _____．
15．(本题3分)如图，已知，，直线经过点A，四边形是正方形，点C，D在第三象限．点是x轴正半轴上一点，轴，交于点E，双曲线经过点E．
（1）________；
（2）若，则________．
16．(本题3分)图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度．
(1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为____________．
(2)若双门间隙的距离为寸，点和点距离都为尺(尺寸)，则门槛宽度是____________寸．
三、解答题(共82分
17．(本题8分)a是4的算术平方根，b是27的立方根，c是的倒数．
(1)填空： ， ， ；
(2)求的值
18．(本题8分)已知代数式．
(1)化简已知代数式；
(2)若a满足，求已知代数式的值．
19．(本题8分)对于形如的分式方程，若，，容易检验，是分式方程的解，所以称该分式方程为“易解方程”．例如：可化为，容易检验，是方程的解，∴是“易解方程”：又如可化为，容易检验，是方程的解，∴也是“易解方程”．根据上面的学习解答下列问题：
(1)判断是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解，；若不是，说明理由．
(2)若，是“易解方程”的两个解，求的值；
(3)设n为自然数，若关于x的“易解方程”的两个解分别为，，求的值．
20．(本题8分)市一中计划今年下半年，在全校范围内举办一次球类比赛，为了能让同学们广泛参与，学校围绕着“你最喜欢的球类运动是什么？（每人只选一项运动）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查．并将所得到的数据整理成下面的统计图，请你认真分析这些统计图，解答下列问题：
(1)最喜欢哪一种球类运动的人数最多？
(2)求出本次抽样调查的样本容量，并补全上面的条形统计图．
(3)如果该校有3900名同学，试估计最喜欢乒乓球运动的女生人数约为多少？
21．(本题8分)在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．
22．(本题8分)问题情境：
如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到 （点的对应点为点）．延长交于点，连接，
猜想证明：
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)如图2，若、请猜想线段与的数量关系并加以证明，解决问题；
(3)如图1，若的面积为72，，请直接写出的长．
23．(本题8分)四边形是平行四边形，点是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）．
(1)在图①中作出边的中点；
(2)在图②中作出的中点．
24．(本题8分)两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．
(1)求乙队单独施工多少天完成全部工程？
(2)若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？
(3)在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程．
25．(本题8分)先观察等式，再解答问题：
①；
②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式（为正整数）．
26．(本题10分)如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，过点A作轴于点B，点C是反比例函数图象上不与点A重合的点，以为边作菱形，过点D作轴于点F，交反比例函数的图象于点E．
(1)已知当时，菱形面积为20，则此时点C的横坐标是 ，点D的横坐标是 ，求该反比例函数的表达式；
(2)若点A在（1）中的反比例函数图象上运动，当菱形面积是48时，求的值．