山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

这是一份山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了 关于的不等式， 已知定义在R上的偶函数满足等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 分值：150分
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
请将答案正确填写在答题卡上.
第Ⅰ卷（客观题）
一、单项选择题 (本大题共8个小题,每小题5分,共40分.)
1．下列各式中，正确的个数是：（ ）
①0}∈0,1,2}；②0,1,2}⊆2,1,0}；③⌀⊆0,1,2；④⌀=0；⑤0,1=0,1；⑥0=0．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）.
A. B. C. D.
3．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同
一坐标系中的大致图象是（ ）
4.下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
5．设 ，则“1A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6． 命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
7. 关于的不等式（）的解集为，且，则（ ）
A． B． C． D．
8. 已知定义在R上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）
9．设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,4}，B={0,1,3}，则（ ）
A. A∩B={0,1} B. ∁UB=4 C. A∪B={0,1,3,4} D. 集合A的真子集个数为8
10．已知≥,,下列给出的实数的值,能使是的充分不必要条件的是 （ ）
A． B． C． D．
11．下列结论正确的是( )
A．当x>0时，＋≥2 B．当x>2时，x＋的最小值是2
C．当x>0，y>0时，＋≥2 D．当x<2时，y＝x－1＋的最小值为3
12．若不等式的解集是,则下列选项正确的是 ( )
A． B．
C． D．不等式的解集是R
第Ⅱ卷（主观题）
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设集合，，若，则________．
14．已知集合A＝{x|x15．设命题：对任意，不等式恒成立.若为真命题，则实数的取值范围是___________.
16. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.
四、解答题（共6小题，共70分，写出详细的解答过程）
17.（10分）
（1）解不等式:;
（2）若不等式的解集为R,求实数的取值范围.
18.（12分）已知函数，
用单调性的定义证明在上是单调减函数；
若关于x的不等式f(x)>a(x2−3x+2)对于任意恒成立，求实数a的取值范围．
（12分）
已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值
20．（12分）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（∁RN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
21.（12分）若不等式的解集是.
（1）求不等式的解集；
（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集.
22.（12分） 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：
（1）仓库顶部面积的最大允许值是多少？
（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？