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浙江省宁波市北仑区宁波东海实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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1. 下列一定是正数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.12×109B. 1.2×108C. 12×107D. 1.2×109
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是，次数是3
C. 是二次单项式D. 多项式是五次二项式
4. 在中，用数字4替换其中一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
A. 1B. 3C. 6D. 8
5. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C. 用10元纸币购买2元文具后找回零钱
D. 数轴上表示与10的两个点之间的距离
6. 下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）
A. 1000枚1元硬币B. 25名小学生
C. 5000个鸡蛋D. 10辆家用轿车
7. 一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ）
A. 10% mB. （1＋10%） mC. （1－10%）mD. （1＋90%）m
8. 北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00~19：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 20：00B. 18：00C. 16：00D. 15：00
9. 把一张足够大的，厚度为的纸对折（ ）次后，厚度接近于居民楼居住楼层一层的层高．
A. 10B. 15C. 20D. 超过25
10. 根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ）
A. 62B. 254C. D. 256
二、填空题（每题4分）
11. 计算： =___________．
12. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”：___________．
13. 若桶油漆能刷的墙，则桶油能刷___的墙．
14. 若已知，那么代数式___________．
15. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示数为1，若，则数轴上点E所表示的数为___________．
16. 1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第七次后剩下的木棒长___________．
17. 如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（，则c和f之间的关系是：．某日纽约的最高气温为，则换算成摄氏温度为___________．
18. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为；若如图③放置时，测得液面高为则该玻璃密封容器的容积圆柱体容积底面积高是__________．（结果保留）
三、解答题（共78分，19题30分，20题10分，21，22题6分，23，24题10分，25题6分）
19. 计算题：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
20. 某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨；当天运出大米15吨，记作吨）．若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
（1）求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
21. （1）仅用4个1构成一个大于1000的数：___________；
（2）仅用4个1构成一个大于1亿的数，并且说明这个数为什么比1百亿还要大．
22. 玩个“24点”游戏！从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌有且仅用一次，可以加括号），使得运算结果为24或．其中红色扑克牌表示负数，黑色扑克牌表示正数，一副去掉大小王的扑克牌一半是红色（红桃和方块），一半是黑色（黑桃，草花），J，Q，K分别表示11，12，13．
（1）小飞抽到了黑桃3，黑桃7，红挑7，方块7，你能按游戏规则凑成“24点”吗？
（2）如果抽到了黑桃3，黑桃7，草花3，草花7，你能按游戏规则凑成“24点”吗？
23. 在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答如下问题：
（1）我们通过“逐步逼近”方法来估算出，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）；
（2）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，可以用来表示的小数部分．
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：①的整数部分是___________，小数部分是___________；
②如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
③若x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．
24. 绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对应的数为4．
①A、B两点之间距离为___________；
②若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B距离的2倍，则点P所表示的数是___________；
（2）的最小值为___________，若满足时，则x的值是___________．
25. 【阅读文字】
把1、2、3、4、…、9、10这10个自然数可以任意排列为，，，…，，．
如果这个排列是：3，2，5，4，6，7，9，8，10，1．
则可以使得
．
【理解新知】：把1、2、3、4、…、9、10这10个自然数可以任意排列，，，…，，．
如果这个排列是，5，2，3，4，1，7，9，8，10，6，
求的值．
【解决问题】是否存在一个排列，，，…，，．使得的和达到最大值，如果不存在说明理由；如果存在，请你写出这一个排列，并求出最大值．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
1. 下列一定是正数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.12×109B. 1.2×108C. 12×107D. 1.2×109
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是，次数是3
C. 是二次单项式D. 多项式是五次二项式
4. 在中，用数字4替换其中一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
A. 1B. 3C. 6D. 8
5. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C. 用10元纸币购买2元文具后找回零钱
D. 数轴上表示与10的两个点之间的距离
6. 下列人或物中，质量最接近1吨的是（ ）
A. 1000枚1元硬币B. 25名小学生
C. 5000个鸡蛋D. 10辆家用轿车
7. 一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ）
A. 10% mB. （1＋10%） mC. （1－10%）mD. （1＋90%）m
8. 北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00~19：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 20：00B. 18：00C. 16：00D. 15：00
9. 把一张足够大的，厚度为的纸对折（ ）次后，厚度接近于居民楼居住楼层一层的层高．
A. 10B. 15C. 20D. 超过25
10. 根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ）
A. 62B. 254C. D. 256
二、填空题（每题4分）
11. 计算： =___________．
12. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”：___________．
13. 若桶油漆能刷的墙，则桶油能刷___的墙．
14. 若已知，那么代数式___________．
15. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示数为1，若，则数轴上点E所表示的数为___________．
16. 1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第七次后剩下的木棒长___________．
17. 如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（，则c和f之间的关系是：．某日纽约的最高气温为，则换算成摄氏温度为___________．
18. 有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为；若如图③放置时，测得液面高为则该玻璃密封容器的容积圆柱体容积底面积高是__________．（结果保留）
三、解答题（共78分，19题30分，20题10分，21，22题6分，23，24题10分，25题6分）
19. 计算题：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
20. 某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨；当天运出大米15吨，记作吨）．若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
（1）求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
21. （1）仅用4个1构成一个大于1000的数：___________；
（2）仅用4个1构成一个大于1亿的数，并且说明这个数为什么比1百亿还要大．
22. 玩个“24点”游戏！从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌有且仅用一次，可以加括号），使得运算结果为24或．其中红色扑克牌表示负数，黑色扑克牌表示正数，一副去掉大小王的扑克牌一半是红色（红桃和方块），一半是黑色（黑桃，草花），J，Q，K分别表示11，12，13．
（1）小飞抽到了黑桃3，黑桃7，红挑7，方块7，你能按游戏规则凑成“24点”吗？
（2）如果抽到了黑桃3，黑桃7，草花3，草花7，你能按游戏规则凑成“24点”吗？
23. 在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答如下问题：
（1）我们通过“逐步逼近”方法来估算出，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）；
（2）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，可以用来表示的小数部分．
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：①的整数部分是___________，小数部分是___________；
②如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
③若x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．
24. 绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对应的数为4．
①A、B两点之间距离为___________；
②若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B距离的2倍，则点P所表示的数是___________；
（2）的最小值为___________，若满足时，则x的值是___________．
25. 【阅读文字】
把1、2、3、4、…、9、10这10个自然数可以任意排列为，，，…，，．
如果这个排列是：3，2，5，4，6，7，9，8，10，1．
则可以使得
．
【理解新知】：把1、2、3、4、…、9、10这10个自然数可以任意排列，，，…，，．
如果这个排列是，5，2，3，4，1，7，9，8，10，6，
求的值．
【解决问题】是否存在一个排列，，，…，，．使得的和达到最大值，如果不存在说明理由；如果存在，请你写出这一个排列，并求出最大值．
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