2024春七年级数学下册第6章实数学情评估试卷（安徽专版沪科版）

这是一份2024春七年级数学下册第6章实数学情评估试卷（安徽专版沪科版），共8页。

第6章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列实数中，是无理数的是(　　)A.eq \r(7) B. eq \r(4) C．－eq \f(22,7) D．0.101 001 2. eq \r(9)的相反数是(　　)A．－3 B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是(　　)(第3题)A．a>b B．|a|<|b| C．a＋b>0 D.eq \f(a,b)<04．下列说法正确的是(　　)A．25的平方根是5 B．8的立方根是±2C.eq \r(16)的算术平方根是4 D．负数没有平方根5．下列计算错误的是(　　)A.eq \r(3,（－2）3)＝－2 B.eq \r(3,－0.064)＝－0.4 C.eq \r(16)＋eq \r(3,－64)＝8 D.eq \r(（－7）2)＝76．如图，数轴上表示eq \r(5)的点在(　　)(第6题)A．点O与点A之间 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C与点D之间7．某地为了新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的2倍，面积为80 000 m2，那么这块荒地的宽为(　　)A．300 m B．200 m C．400 m D．400 m或200 m8．若eq \r(a＋1)＋eq \r(b－1)＝0，则a2 024＋b2 024的值等于(　　)A．2 B．0 C．1 D．－29．若a＝eq \r(30)，b＝|－6|，c＝eq \r(3,65)，则下列大小关系正确的为(　　)A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－eq \r(3)，1，若BC＝2，则AC等于(　　)A.eq \r(3)－1 B.eq \r(3)＋1 C.eq \r(3)＋3或eq \r(3)－1 D.eq \r(3)＋3或eq \r(3)＋1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．计算：eq \r(9)－1＝________．12．制作一个体积为125 dm3的正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是________dm.13．如图所示，半径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是________．(第13题)14．对于任意实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]＝4，[eq \r(3)]＝1.现对72进行如下操作：72eq \o(――→,\s\up7(第1次))[eq \r(72)]＝8eq \o(――→,\s\up7(第2次)) [eq \r(8)]＝2eq \o(――→,\s\up7(第3次)) [eq \r(2)]＝1，这样对72进行3次操作后变为1.类似地：(1)对125进行________次操作后变为1；(2)在进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．将下列各数填入相应的横线上．－7，0.32，eq \f(1,3)，0，eq \r(8)，eq \r(\f(1,2))，eq \r(3,125)，π，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次增加一个0)(1)有理数：__________________________；(2)无理数：____________________________________________；(3)负实数：__________________________．16．计算：|－2|＋eq \r(3,－27)－eq \r(（－4）2)－(－1)2 025＋eq \r(5).四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．解方程：(1)16x2＝9；(2)3(x－2)3－81＝0.18．如图，实数a，b，c是数轴上的三点A，B，C所对应的数，化简：eq \r(a2)＋eq \r(3,（a＋b）3)－|b－c|.(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．已知5a－2的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，c是eq \r(13)的整数部分，求3a－b＋2c的平方根．20．如图是一个数值转换器．(第20题)(1)当输入x＝25时，输出的y＝______；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝______(只填一个即可)．六、(本题满分12分)21．我们知道，当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．根据此结论解决问题：若eq \r(3,\f(2x－1,7))与eq \r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq \r(x)的值．七、(本题满分12分)22．天天用两个同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形硬纸片，如图所示，按要求完成下列问题．(第22题)(1)求长方形硬纸片的长和宽；(2)天天想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用．若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．八、(本题满分14分)23．阅读下面的材料，解答问题．大家知道eq \r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq \r(2)的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用eq \r(2)－1来表示eq \r(2)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为eq \r(2)的整数部分是1，将eq \r(2)减去其整数部分，差就是小数部分．例如：因为eq \r(4)<eq \r(7)<eq \r(9)，即2<eq \r(7)<3，所以eq \r(7)的整数部分为2，小数部分为eq \r(7)－2.(1)如果eq \r(5)的小数部分为a，eq \r(13)的整数部分为b，求a＋b＋5的值；(2)已知10＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是整数，且00，所以x＝30，所以eq \f(1,2)x＝15.故长方形硬纸片的长为30 cm，宽为15 cm.(2)够用．该正方体无盖笔筒的棱长为eq \r(3,512)＝8 (cm)，共需要5个边长为8 cm的正方形，其总面积为5×8×8＝320(cm2)．因为320<900，所以硬纸片够用，所以剩余的硬纸片的面积为900－320＝580 (cm2)．八、23.解：(1)因为4<5<9，所以2<eq \r(5)<3，所以eq \r(5)的整数部分为2，所以a＝eq \r(5)－2.因为9<13<16，所以3<eq \r(13)<4，所以eq \r(13)的整数部分为3，所以b＝3.所以a＋b＋5＝eq \r(5)－2＋3＋5＝eq \r(5)＋6.(2)因为1<3<4，所以1<eq \r(3)<2.因为10＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0