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中考数学复习指导：解一元一次不等式组的“去同存异”法试题
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这是一份中考数学复习指导：解一元一次不等式组的“去同存异”法试题，共4页。试卷主要包含了求解集问题，求参数问题等内容，欢迎下载使用。
一、求解集问题
例1 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“一大一小取中间”，有
－1可知原不等式组的解集为－1点评 对于同时出现“同大、一大一小”两种情形的复杂不等式组，可以采用“先去同大、后存一大一小”韵转化策略：将其转化为简单情形，即先利用口诀“同大取大”．
例2 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“同小取小”，有
又由“一大一小取中间”，有
10≤x≤9．
可知原不等式组无解，
点评 对于同时“同大、同小、一大一小”三种情形的复杂不等式组，可以采用“先去同大、再去同小、后存一大一小”的策略，将其转化为简单情形；当然“先去同小、再去同大、后存一大一小”，也是可行的．
例3 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“同小取小”，有
又由“一大一小取中间”，有
－6 可知原不等式组的解集为－6 点评 这是一道“同大、同小、一大一小”三者同时出现的三个不等式所构成的不等式组，只需在“去同大、去同小”时，在三个同大、同小中做出正确的判断就可以了．
当然，在“去同存异”时，对于“去同”时“去同大”与“去同小”并没有顺序上的要求，如若熟练，完全可以同时进行“去同大、去同小”．
二、求参数问题
例4 已知关于x的一元一次不等式组的解集为a－1≤x<7．那么a的取值范围是_______．
解析 (1)分析“同大”情形：
由得出a－1≤x；
由“同大取大”，可知a－1≥1.
(2)分析“同小”情形：
由得出x<7；
由“同小取小”，可知7≤a＋4．
(3)分析解集：
由不等式组有解集a－1≤x<7，可知a－1<7．
综上分析，可知
点评 这是一道“同大、同小、一大一小”三种情形同时出现，且已知不等式组解的求参问题．求解时，分别对“去同大”、“去同小”和“解集成立”的情形进行判定，综合上述情形就能够得出参数满足的条件，从而得出结果．
例5 若不等式组无解，则a的取值范围是_______．
解析 观察不等式组，可知内含一个“同大情形”，不妨分类讨论
点评 这是一道“同大、一大一小”两种情形，且要求不等式组无解的求参问题建议就“同大”情形可能会得到的结果情形进行分类，并以此将复杂情形转化为简单情形，然后进行解答．
综上所述，对于比较复杂的一元一次不等式组，也可以采用“去同存异”的策略，将其化繁为简，转化为简单情形，需要说明的是，这种方法未必是最简捷的方法，希望同学们灵活使用．
一、求解集问题
例1 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“一大一小取中间”，有
－1
例2 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“同小取小”，有
又由“一大一小取中间”，有
10≤x≤9．
可知原不等式组无解，
点评 对于同时“同大、同小、一大一小”三种情形的复杂不等式组，可以采用“先去同大、再去同小、后存一大一小”的策略，将其转化为简单情形；当然“先去同小、再去同大、后存一大一小”，也是可行的．
例3 解不等式组
解 由“同大取大”，有
再由“同小取小”，有
又由“一大一小取中间”，有
－6
当然，在“去同存异”时，对于“去同”时“去同大”与“去同小”并没有顺序上的要求，如若熟练，完全可以同时进行“去同大、去同小”．
二、求参数问题
例4 已知关于x的一元一次不等式组的解集为a－1≤x<7．那么a的取值范围是_______．
解析 (1)分析“同大”情形：
由得出a－1≤x；
由“同大取大”，可知a－1≥1.
(2)分析“同小”情形：
由得出x<7；
由“同小取小”，可知7≤a＋4．
(3)分析解集：
由不等式组有解集a－1≤x<7，可知a－1<7．
综上分析，可知
点评 这是一道“同大、同小、一大一小”三种情形同时出现，且已知不等式组解的求参问题．求解时，分别对“去同大”、“去同小”和“解集成立”的情形进行判定，综合上述情形就能够得出参数满足的条件，从而得出结果．
例5 若不等式组无解，则a的取值范围是_______．
解析 观察不等式组，可知内含一个“同大情形”，不妨分类讨论
点评 这是一道“同大、一大一小”两种情形，且要求不等式组无解的求参问题建议就“同大”情形可能会得到的结果情形进行分类，并以此将复杂情形转化为简单情形，然后进行解答．
综上所述，对于比较复杂的一元一次不等式组，也可以采用“去同存异”的策略，将其化繁为简，转化为简单情形，需要说明的是，这种方法未必是最简捷的方法，希望同学们灵活使用．
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