初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形评课课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了已知三边作三角形，两弧相交于点A，底边BCa，底边的垂直平分线，典例精析，作角平分线，如图已知∠AOB等内容，欢迎下载使用。
问题1 如何画一条线段等于已知线段？
问题2 自己画一条线段，利用尺规作图的原理，作出这条线段的垂直平分线.
思考：我们前面所学的几何图形中除了线段之外，还有角、三角形等，那么你是否也能利用尺规来按要求作出相应的图形或全等的图形呢？
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及任何一边，都可以确定唯一的一个三角形.
思考：怎么根据这些判定方法用尺规来作三角形呢？
已知：线段 a，b，c.
① 已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？
求作△ABC，使 BC＝a，AC＝b，AB＝c.
② 根据已知条件可先作出△ABC 的哪部分？
③ 作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？
(1) 作线段 BC＝a；
(2) 以 C 为圆心，b 为半径画弧；
(3) 以 B 为圆心，c 为半径画弧，
(4) 连接 AB，AC，则△ABC 为所求作的三角形.
画一画：如图，已知线段 a，h．求作△ABC，使 AB = AC，且 BC = a，高 AD = h．
① 所作的图形是什么？满足哪些条件？
② 根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？
③ 如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
(2) 作线段 BC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D；
(3) 在射线 DM (或 DN) 上截取线段 DA，使 DA = h；
(4) 连接 AB，AC，
则△ABC 为所求作的三角形.
思考：本题应用了哪几种基本作图法？
例1 已知线段 a，b 和 m，求作△ABC，使 BC = a，AC = b，BC 边上的中线 AD = m，作法合理的顺序依次为 ( )
A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①
画一画：已知∠AOB，求作∠AOB 的平分线.
以角的顶点为三角形的一个顶点，在角的内部构造两个全等三角形.　　
(2) 分别以 D、E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在∠AOB 内两弧 交于点 C；
(1) 在 OA、OB 上分别截取 OD、OE， 使 OD = OE；
(3) 作射线 OC，
说一说：为什么 OC 是∠AOB 的平分线？
则 OC 为所求的∠AOB 的平分线.
求作：∠AOB 的补角的平分线(保留作图痕迹，不写作法).
解：如图，∠AOB 的补角为∠AOC，其平分线为射线 OD.
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心 A，B 已定好，又知第三个孔的中心 C 距 A 点 1.5 m，距 B 点 1.8 m. 如何找出 C 点的位置呢？
解：以点 A 为圆心，1.5 cm 为半径画弧，再以点 B 为圆心，1.8 cm 为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心 C.
2. 如图，△ABC 是三边均不相等的三角形，DE = BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画 个.