北师大版2 幂的乘方与积的乘方示范课课件ppt

这是一份北师大版2 幂的乘方与积的乘方示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，探究新知，典型例题，例1计算，y12，-x15，a6n，x4n，xn＋4等内容，欢迎下载使用。
1．理解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算；2．探索幂的乘方的运算法则，发展推理能力和有条理的表达能力.
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍；地球、木星、太阳可近似看作是球体；木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？
木星为地球的103倍；太阳为地球的（102）3倍
1．探索 等于多少？
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．多重乘方可以重复运用上述法则： （p是正整数）．
(1)(102)3　(2)(b5)5(3)(an)3 (4)－(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6－(a3)4
＝102·102·102＝102＋2＋2＝102×3＝106
＝b5·b5·b5·b5·b5＝b5＋5＋5＋5＋5＝b5×5＝b25
＝an·an·an＝an＋n＋n＝a3n
＝(y2·y2·y2)·y＝y2×3·y＝y6·y＝y6＋1＝y7
＝2a2×6－a3×4＝2a12－a12＝a12
例2．直接写出结果：(1)(102)3＝ (2)(y6)2＝ (3)－(x3)5＝ (4)(an)6＝例3．填空：（1）a2·a3＝______； （2）(xn)4＝______； （3）xn＋xn＝______； （4）(a2)3＝______； （5）xn·x4＝______； （6）a3＋a3＝______．
例4．（1）已知：a2x＝2，求a8x的值．（2）已知：a2x＝3，求(a3x)4的值．解：（1）a8x＝(a2x)4＝24＝16．（2）(a3x)4＝a12x＝(a2x)6＝36＝729．
例5.已知： ，求x的值．解：∵ ∴
例6． 已知221＝8y+1，9y＝3x-9，则代数式 值为________．
解析：由221＝8y+1，9y＝3x-9得221＝23(y+1)，32y＝3x-9，则21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代数式 ＝7＋3＝10．故答案为10．
1．（1）下列计算正确的是(　　　)．A．x2·x4＝x8 B．(x2)4＝x8 C．x8－x2＝x6 D．x4＋x4＝x8（2）下列计算正确的是（ ）．A． B． C． D． （3）下列各式中不正确的是（ ）．A． B． C． D．
（4）若a2n＝3，则a6n＝__________；若x3n＝5，y2n＝3，则x6ny4n＝__________．
（1）（2） （3） （4）
3．计算（1）(xn+1)3； （2）－[(x－y)4]3； （3）(a2)m·am-2； （4）(－a2)2n-1(n为正整数)；（5）a3·a5·a4＋(a3)4＋4(a6)2； （6）－2(x3)4＋x4·(x4)2．（7） 解：（1）x3n＋3；（2）－(x－y)12；（3）a3m－2；（4）－a4n－2；（5）6a12；（6）－x12．（7）
4．已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
分析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，再把4x·32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8．
5. 比较2100与375的大小，请看下面的解题过程：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．
解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560．此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．
6．（1）若2x＋4y－4＝0，求9x·81y的值．9x·81y＝32x＋4y＝34＝81（2）已知x＝2n＋1，y＝2＋4n，试用x的代数式表示y．y＝2＋(x－1)2
（3）已知 ， 求x的值．
∴3×22x＝48．∴22x＝16．
∴22x＝24．∴2x＝4．∴x＝2．
1．幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．幂的乘方的逆运算amn＝(am)n＝(an)m．3.比较幂的乘方的运算性质与同底数幂的乘法的运算性质的区别，理解运算性质的实际意义．4.幂的乘法法则的拓展应用，这里的底数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．