初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了回顾平移的特征，回顾旋转的特征等内容，欢迎下载使用。

画一画：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1) 如图，以 AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60°.(2) 在射线 AX 上取点 C，使得 AC = AB. 线段 AC 为所求.
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 为中心，顺时针旋转 60° 角的图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例1 如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
作图关键－关键是确定点 E 的对应点 E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
解：∵点 A 是旋转中心，∴它的对应点是 . 正方形 ABCD 中，AD = AB，∠DAB = ，所以旋转后点 D 与 重合. 设点 E 的对应点为 E′.∵△ADE △ABE′，∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 ，
在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′ = DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形.
想一想：还有其他方法确定点 E 的对应点 E′ 吗？
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（3）作出关键点的对应点；
根据上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点.
例2 怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转 3 次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转 90° 前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
直线 EF 与 GH 相交于图形的中心 O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于 EF 的轴对称图形，然后作这两部分关于 GH 的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.
如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转 90°，然后平移，即可得到左边的图案.
1.选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案，会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变，_______改变了，产生了______的旋转效果.
(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了______的旋转效果.
2. 我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
1. 如图，四边形 ABCD 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为 E，试确定 B、C、D 对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：（1）连接 OA、OB、OC、OD、OE；
（2）分别以 OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG， ∠DOH，使∠BOF =∠COG =∠DOH =∠AOE；
（3）分别在射线 OF，OG，OH 上，截取 OF = OB，OG = OC，OH = OD；
（4）连接 EF，FG，GH，HE.
四边形 EFGH 就是四边形 ABCD 绕 O 点旋转后的图形.
2. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD，请设计方案，使正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，你能写出几种方案?
把正方形 ABCD 绕点 D
把正方形 ABCD 绕点 C
把正方形 ABCD 绕 CD 的
中点 O 旋转 180°.