北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算和简便计算其二专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算和简便计算其二专项练习1．计算下面各题，能简算的要简算。                                                 2．计算下面各题，能简算的要简算。                      3．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）×÷                     （2）×（－）（3）×29＋28÷                （4）36×（＋－）4．计算下面各题，能简算的要简算。×÷                 ÷5＋5÷×＋÷             17×＋×62＋17÷485．计算下面各题，能简算的要简算。                                           6．计算下面各题，能简算的要简算。                       7．计算下面各题，能简算的要简算。            ÷×      ×＋÷7             8．计算下面各题，能简算的要简算。                                                  9．计算下面各题，能简算的要简算。                                          10．计算下面各题，能简算的要简算。                                                      11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）             （2）（3）                  （4）12．计算下面各题，能简算的要简算。1÷[（＋）÷]                  79.2－24.8－15.25.4×＋4.6÷9                       （－）÷13．计算下面各题，能简算的要简算。                                  14．计算下面各题，能简算的要简算。3.8－1.9＋7.2－8.1                                         15．计算下面各题，能简算的要简算。4.78＋6.97－1.78                        8×0.4×12.5×0.25（－＋）×36                      2.05＋3.85÷3.516．计算下面各题，能简算的要简算。                  17．计算下面各题，能简算的要简算。                                                  18．计算下面各题，能简算的要简算。（1）              （2）（3）            （4）9．计算下面各题，能简算的要简算。                           20．计算下面各题，能简算的要简算。 ÷＋                               ÷9＋×    （＋）÷25                            （＋－）×302024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算和简便计算其二专项练习1．计算下面各题，能简算的要简算。                                                【答案】；25；【分析】，按从左到右的运算顺序进行计算；，先运用乘法交换律，改写成，再按从左到右的顺序计算；，先算小括号中的分数减法，再算分数除法；，可利用乘法分配律进行简算。【详解】2．计算下面各题，能简算的要简算。                    【答案】；159.3；1【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×4，再进行计算；24×（＋），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×，再进行计算；×9.3＋9.3×0.25，把化为小数，＝0.75，原式化为：0.75×9.3＋9.3×0.25，再根据乘法分配律，原式化为：9.3×（0.75＋0.25），再进行计算；（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算。【详解】×＋÷＝×＋×4＝＋1＝24×（＋）＝24×＋24×＝9＋6＝15×9.3＋9.3×0.25＝0.75×9.3＋9.3×0.25＝9.3×（0.75＋0.25）＝9.3×1＝9.3（－）÷＝（－）×＝×－×＝8－7＝13．计算下面各题，能简算的要简算。（1）×÷                    （2）×（－）（3）×29＋28÷                （4）36×（＋－）【答案】（1）；（2）（3）21；（4）3【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；（3）化除法为乘法，然后按照乘法分配律计算；（4）运用乘法分配律计算即可。【详解】×÷＝×＝×（－）＝×＝×29＋28÷＝×29＋28×＝×（29＋28）＝×57＝2136×（＋－）＝36×＋36×－36×＝24＋6－27＝30－27＝34．计算下面各题，能简算的要简算。×÷                ÷5＋5÷×＋÷            17×＋×62＋17÷48【答案】；；34【分析】“×÷”将除法先写成乘法形式，再根据乘法交换律计算；“÷5＋5÷”先计算除法，再计算加法；“×＋÷”先计算乘除法，再计算加法；“17×＋×62＋17÷48”将17×写成33×，17÷48写成，然后再根据乘法分配律计算即可。【详解】×÷＝××＝××＝4×＝÷5＋5÷＝×＋5×＝＋9＝×＋÷＝＋×＝＋＝17×＋×62＋17÷48＝33×＋×62＋＝×（33＋62＋1）＝×96＝345．计算下面各题，能简算的要简算。                                         【答案】；144；11【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）从左往右依次计算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）6．计算下面各题，能简算的要简算。                     【答案】4；10；【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；36×（＋）×，根据乘法分配律，原式化为：（36×＋36×）×，再进行计算；÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；[1－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。【详解】×÷＝××＝＝436×（＋）×＝（36×＋36×）×＝（28＋30）×＝58×＝10÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝[1－（＋）]÷＝[1－（＋）]÷＝[1－]÷＝÷＝×4＝7．计算下面各题，能简算的要简算。           ÷×      ×＋÷7            【答案】；；；【分析】（1）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）除以7变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先通分计算括号里的加法和减法，再计算括号外的除法。【详解】＝＝＝＝÷×＝××＝×＝×＋÷7＝×＋×＝（＋）×＝×＝＝＝＝＝8．计算下面各题，能简算的要简算。                                                【答案】；；144【分析】16×÷，按照运算顺序，进行计算；×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；24÷（÷），先计算括号里的除法，再计算括号外的除法。【详解】16×÷＝2÷＝2×＝×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝24÷（÷）＝24÷（×）＝24÷＝24×6＝1449．计算下面各题，能简算的要简算。                                        【答案】；100；16；31【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；，先计算括号里面的除法，再计算括号外面的除法；，先把除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】10．计算下面各题，能简算的要简算。                                                    【答案】；35；；11【分析】（1）按从左到右的顺序依次计算即可；（2）先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律简算即可；（3）（4）利用乘法分配律简算即可。【详解】（1）（2）（3）（4）11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）            （2）（3）                  （4）【答案】106.85；76；【分析】根据加法交换律将原式转化成（23.7＋76.3）＋6.85进行简算；根据乘法结合律先算2.5×4，再用7.6乘它们的积；根据加法交换律和结合律将原式转化成（＋）＋（＋）进行简算；将除以7转化成乘，根据乘法分配律进行简算。【详解】＝（23.7＋76.3）＋6.85＝100＋6.85＝106.85＝7.6×（2.5×4）＝7.6×10＝76＝（＋）＋（＋）＝1＋＝＝×＋×＝×（＋）＝×1＝12．计算下面各题，能简算的要简算。1÷[（＋）÷]                           79.2－24.8－15.25.4×＋4.6÷9                           （－）÷【答案】；39.2；10【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；（2）运用减法的性质，先将原式改写成：“79.2－（24.8＋15.2）”，再计算即可；（3）先把“4.6÷9”改写成“4.6×”，再根据乘法分配律计算即可；（4）先把“（－）÷”改写成“（－）×28”，再运用乘法分配律计算即可。【详解】1÷[（＋）÷]＝1÷[（＋）÷]＝1÷[（÷）]＝1÷[（×）]＝1÷＝79.2－24.8－15.2＝79.2－（24.8＋15.2）＝79.2－40＝39.25.4×＋4.6÷9＝5.4×＋4.6×＝＝＝（－）÷＝（－）×28＝＝16－6＝1013．计算下面各题，能简算的要简算。                                 【答案】28；26；【分析】64×÷，先计算乘法，再计算除法；÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；24×（＋－），再根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算；[（－）÷]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。【详解】64×÷＝24÷＝24×＝28÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝224×（＋－）＝24×＋24×－24×＝18＋4－16＝22－16＝6[（－）÷]×＝[（－）÷]×＝[÷]×＝[×]×＝×＝14．计算下面各题，能简算的要简算。3.8－1.9＋7.2－8.1                                        【答案】1；12；3【分析】3.8－1.9＋7.2－8.1，根据加法交换律，原式化为：3.8＋7.2－1.9－8.1，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.8＋7.2）－（1.9＋8.1），再进行计算；（－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×48，再根据乘法分配律，原式化为：×48－×48＋×48，再进行计算；×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】3.8－1.9＋7.2－8.1＝3.8＋7.2－1.9－8.1＝（3.8＋7.2）－（1.9＋8.1）＝11－10＝1（－＋）÷＝（－＋）×48＝×48－×48＋×48＝24－16＋4＝8＋4＝12×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[（＋）×]＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×15＝315．计算下面各题，能简算的要简算。4.78＋6.97－1.78                            8×0.4×12.5×0.25（－＋）×36                     2.05＋3.85÷3.5【答案】9.97；10；18；3.15【分析】（1） 根据加法交换律简算；（2）根据乘法交换律和结合律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先算除法，再算加法。【详解】（1）4.78＋6.97－1.78＝4.78－1.78＋6.97＝3＋6.97＝9.97（2）8×0.4×12.5×0.25＝（8×12.5）×（0.4×0.25）＝100×0.1＝10（3）（－＋）×36＝×36－×36＋×36＝30－27＋15＝3＋15＝18（4）2.05＋3.85÷3.5＝2.05＋1.1＝3.1516．计算下面各题，能简算的要简算。                【答案】57；；25【分析】54.2－＋4.8－，根据加法交换律，原式化为：54.2＋4.8－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（54.2＋4.8）－（＋），再进行计算；÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算。【详解】54.2－＋4.8－＝54.2＋4.8－－＝（54.2＋4.8）－（＋）＝59－2＝57÷[（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝20＋14－9＝34－9＝2517．计算下面各题，能简算的要简算。                                                【答案】；178；【分析】×＋÷7，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；÷（4－－），根据减法的性质，原式化为：÷[4－（＋）]，再进行计算；1.78×25×4，根据乘法结合律，原式化为：1.78×（25×4），再进行计算；÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】×＋÷7＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷（4－－）＝÷[4－（＋）]＝÷[4－1]＝÷3＝×＝1.78×25×4＝1.78×（25×4）＝1.78×100＝178÷[×（＋）]＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝×＝18．计算下面各题，能简算的要简算。（1）             （2）（3）           （4）【答案】（1）；（2）4.85（3）30；（4）5【分析】（1）按照分数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法；（2）根据“添括号”的方法添上小括号，然后先算除法，再算乘法，最后算加法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算乘法，再根据减法的性质简算。【详解】（1）  ＝＝2－＝           （2）＝＝＝0.05＋4.8＝4.85（3）    ＝36×＋36×＝6＋24＝30       （4）＝＝6－（＋）＝6－＝519．计算下面各题，能简算的要简算。                         【答案】12；；5；【分析】（1）先把算式变为，然后根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（3）根据乘法分配律和乘法结合律进行简算；（4）根据乘法交换律进行简算。【详解】（1） ＝＝＝＝12＝＝＝＝＝（3） ＝ ＝5＝5＝5＝5（4）＝＝1＝20．计算下面各题，能简算的要简算。 ÷＋                             ÷9＋×    （＋）÷25                          （＋－）×30【答案】；；；；；2【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）从左到右按顺序计算；（3）先把÷9变为×，再根据乘法分配律进行简算；（4）先算括号里的加法，再算括号外的除法；（5）从左到右按顺序计算；（6）根据乘法分配律简算；【详解】（1）÷＋＝×4＋＝2＋＝（2）＝＝＝＝ （3）÷9＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（4）（＋）÷25＝（＋）÷25＝÷25＝×＝（5）＝＝（6）（＋－）×30＝×30＋×30－×30＝5＋12－15＝17－15＝2