【单元教案】北师大版数学六年级上册-第二单元 《分数混合运算》（一）（教案）

教学流程

师生活动

备注

前置

学习

初步

感知

1. 找关键句
2. 确定单位“1”
3. 说数量关系式
4. 画出线段图
5. 列出算式

创设

情境

引入

新课

（一）复习导入，揭示课题

1、读题，说说题中的等量关系式。（课件出示）

（1）、601班有课外读物400本，602班的课外读物是601班的9/10,602班有课外读物多少本？

（2）、601班有男生27人，男生人数是女生人数的3/7,601班有女生多少人？（你是如何解决分数应用题的？学生回答完第2题后，老师追问：你是怎么得到这个等量关系的。）

2、设疑，这两道题为什么都用乘法来写等量关系式。（分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。）

刚才同学们利用分数乘法的意义顺利的解决了这几道题，今天这节课我们将继续利用分数乘法的意义来进一步解决稍复杂的分数应用题。

（二）创设情境、学习新知

1.课件出示情境图

（1）学生根据情境图中的信息提出数学问题：

     航模小组有多少人？

（2）航模小组的人数和哪个小组的人数有关？

自主

探究

合作交流

（三）合作探究

1.四人小组讨论：

怎样用画图的方法表示航模、气象、摄影小组的关系。

气象小组的人数×1/3 =摄影小组的人数

12×1/3  ＝4（人）

摄影小组的人数×3/4 =航模小组的人数

4×3/4＝3（人）

2.学生在小组内画图表示航模、气象、摄影小组之间的数量关系。

3.学生汇报，教师指导画线段图的方法。（板书出示）

4.如何根据线段图列出算式。

气象小组的人数×1/3×3/4=航模小组的人数

12×1/3×3/4=3（人）

气象小组的人数×（1/3×3/4）=航模小组的人数

12×（1/3×3/4）=3（人）

设疑：1/3×3/4求的是什么？求出航模小组的人数是气象小组的几分之几。

学生演示12×1/3×3/4的计算过程，强调:分数混合运算顺序和整数混合运算相同，并且能约分的要约分。

学生演示12×（1/3×3/4）计算过程，强调：有小括号的要先算小括号里面的。

巩固新知

拓展延伸

（四）巩固练习

教材第22页练一练第1、2题。

学生独立看图分析解答问题，并在小组中交流解题思路，再集体订正。（集体订正时，教师引导学生说清楚计算过程。）

课堂小结升华新知

师生共同总结：分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同。

板书设计

            分数混合运算（一）

教学流程

师生活动

备注

前置

学习

初步

感知

师：同学们都有很多兴趣爱好，请你们说说自己的爱好。
鼓励学生说说自己的爱好。
师：现场调查后，提问：
    喜欢摄影的人比喜欢唱歌的人多，喜欢摄影的有27人，你能求出什么？
生：我能求出喜欢摄影的多几人？

27×=9(人)

创设

情境

引入

新课

随着人们生活水平的提高,汽车已经开始走进千家万户。动物王国里也是,很多小动物都买了汽车。为了卖出更多的汽车,小熊汽车销售公司准备举行一次促销活动,举办“第十届动物车展”。经过一段时间的准备,第十

动物车展终于顺利举行了,看,一辆辆汽车多漂亮呀!(课件出示汽车展销图片)看了这些图片,你有什么感受?(学生自由回答)

小熊汽车销售公司举办的第十届车展虽然举行得很顺利,但小熊却遇到了一些数学问题,想请同学们帮忙,你们愿意吗?(愿意)今天这节课我们继续学习分数混合运算,帮助小熊解决问题。(板书:分数混合运算二)

自主

探究

合作交流

一、寻找数学信息
提出要求:请同学们仔细观察教材第24页主题图,你能从图中找出哪些数学信息?

①学生仔细观察主题图,寻找图中的数学信息
②学生反馈汇报找出的数学信息:第一天成交50辆,第二天成交量比第一天增加了。
二、提问:小熊想知道第二天的成交量是多少,你们能帮助它解决吗?(能)
请大家思考一下,“第二天成交量比第天增加了”是什么意思?
学生思考后回答:第二天成交量在第一天的基础上增加了。
追问:增加了谁的?(增加了第一天的，即第二天成交量比第一天成交量增加的部分占第一天的)

(3)谁能说一说第二天比第一天增加多少辆？

三、学生思考

教师适当引导:第一天成交50辆,第二天比第一天増加,50的是多少?(学生口算就可以得出50的亏是10辆)

四、学生反馈汇报。

五、再次探究。

(1)刚才我们已经知道了第二天的成交量比第一天增加了多少辆,你怎么把这个题目中的关系表示出来,让别人看懂你的意思呢?

学生尝试用自己喜欢的方式表示两个量之间的关系,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。

小组展示:把自己的方法在小组里说一说。

全班汇报:请各小组选派一名代表在班上汇报自己的方法。

学生有可能是用画图法,有可能是用文字描述,只要方法正确即可。

(2)淘气和笑笑也画了两幅图(课件出示教材第24页的两幅线段图),你们能看懂这两幅图的意思吗?谁能说一说?

学生举手发言。

六.分析解答。
(1)刚オ我们用画图的方法,能够很清楚地看出两个量之间的关系。现在,请你们算算第二天成交了多少辆?首先理清思路,再在小组里交流解法。

学生独立思考后先在小组内进行交流,然后教师组织全班交流。
(2)请同学们根据刚才的思路,独立列出综合算式,并解答。

学生列式计算,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。

七、课件出示教材第25页“试一试”第1题。

1、引导学生读题，弄清题目中的两种数量关系：

一种是男生人数与全班人数的绝对关系，即男生人数=全班人数-女生人数

另一种是男生人数占全班人数的几分之几，即(1-)

2、学生汇报展示列式。

①引导学生观察两种算法,它们有什么不同?
②你能将它们进行转化吗？
③你从中发现了什么?
两题在转化的过程中,运用了乘法分配律。
八、课件出示教材第25页“试一试”第2题。先算一算,再说说你的发现。
学生独立计算。
比较结果,反馈汇报:上下两题的计算结果是一样的,第(1)题运用的是乘法结合律,第(2)题运用的是乘法分配律。说明整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用。

巩固新知

拓展延伸

1.完成教材第25页“练一练”第1题
(1)学生先画出线段图,小组交流。
(2)根据线段图,理解题意,独立列式并解答,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导学生反馈汇报,集体订正。
2.完成教材第26页“练一练”第5题
学生独立完成,集体订正。(计算每一题前,先想一想,能不能用运算定律使计算简便再进行计算。)

课堂小结升华新知

这节课，孩子们有什么收获呢？

板书设计

分数混合运算(二)
 

方法一：50+50×      方法二：50×+)

=50+10              =50×

        =60(辆)                =60(辆)

注意:整数运算定律在分数混合运算中同样适用。

教学流程

师生活动

备注

前置

学习

初步

感知

请同学们调查自己家近两个月的用水情况。

创设

情境

引入

新课

1. 同学们，你们知道3月2日是什么日子吗？（世界水日）
2. 水是工业的命脉，是生命的源泉，设立世界水日，目的就是让人们保护水资源，节约用水。今天这节课，我们一起来解决与水有关的数学问题，在上新课之前，首先请同学们把你们调查的自己家近两个月的用水情况在小组里交流一下，看看哪位同学家用水最少。

（学生交流，老师巡视。）

3. 同学们想知道淘气家的用水情况吗？我们一起去看看吧！顺便再帮淘气解决一下他遇到的难题。（板书：分数混合运算（三））

自主

探究

合作交流

课件出示教材P27主题图：

1. 提出要求：请同学们仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。

学生反馈图中的数学信息：①淘气家九月用水12吨。②九月比八月节约了。

2. 你能根据图中的数学信息，提出哪些数学问题？学生回答预测：淘气家八月用水多少吨？
3. 如何解决这个问题呢？

引导：想一想，哪个月用水多？哪个月用水少？你是从哪看出来的？

学生思考后回答。

回答预测：八月用水多，九月用水少，从“九月比八月节约了”可以看出。

追问：“九月比八月节约了”是什么意思？

根据学生的回答总结：把八月用水量看作单位“１”，九月节约的水占八月的。

设疑：能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题呢？

4. 要用方程解决这个问题，首先要寻找等量关系。请同学们画图表示题里各数量之间的关系。

学生在答题纸上画图，教师巡视指导。

小组展示：在小组里展示自己画的图，并根据图说一说各数量之间的关系。

2. 根据图画寻找等量关系。

学生以小组为单位，讨论交流，寻找等量关系。

反馈汇报。

教师根据学生的汇报，适当板书：

八月用水的吨数一节约的吨数九月用水的吨数

八月用水的吨数×（1-）=九月用水的吨数

3. 分清关系，尝试解答。

（1）刚才，同学们通过画图、小组交流，找出了等量关系，你们能根据等量关系用方程解答吗？

引导：应该设哪个量为x？

（2）根据地等量关系列出方程，并解答。

学生独立完成，教师巡视指导。

学生列出方程后，鼓励学生思考，还有没有其他的方法可以解决本题。

（3）学生反馈汇报。

教师根据学生的汇报板书。

（4）检验计算结果。

①怎样判断同学们刚才的计算结果对不对呢？（对计算的结果进行检验。）谁能说说怎样对计算的结果进行检验？

根据学生的回答，小结检验方法：把计算出来的x的值代入原方程，通过计算，比较一下方程两边是否相等，如果相等，求出的x 的值是错误的，需要重新计算。

②请同学们把计算的结果检验一遍，看看自己计算的是否正确。

巩固新知

拓展延伸

1. 课件出示教材P28“试一试”第1题。

（1）学生画图理解题意，找出等量关系。

（2）小组交流：在小组里展示自己所画的图，并互相说一说图所表示的意思以及自己找到的等量关系。

（3）独立列出方程，并解答。

（4）全班汇报，订正

2. 课件出示教材P28“试一试”第2题。

（1）学生根据教材的图示，理解图所表示的意思，找出等量关系。

（2）独立列方程，并解答。

（3）集体订正。

3. 完成教材P28“练一练”第1、2题。

要求：（1）先画出线段图，小组交流。（2）根据线段图，理解题意，独立列方程解答。

课堂小结升华新知

利用方程解决与分数混合运算有关的实际问题，通过分析出这类问题的等量关系式，掌握了用方程求“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的方法。

板书设计

分数混合运算(三)
 

用方程解，有两种等量关系：

1.八月用水的吨数节约的吨数九月用水的吨数

2.八月用水的吨数×（1-）=九月用水的吨数

解：设八月用水x吨。

方法一：x-x=12         方法二：（1-）x=12

          x=12                      x=12

            x=14                        x=14

答：八月用水14吨。