2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章+反比例函数+单元试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章+反比例函数+单元试卷（含答案），共8页。

人教版数学九下 第二十六章 反比例函数单元练习题一、单选题1．对于反比例函数y=5x，下列说法正确的是（    ）A．函数图象分布在第二、四象限 B．点(−1,−5)在该函数图象上C．当x>1时，y>5 D．当x>0时，y的值随x值的增大而增大2．下列各点中，反比例函数y=4x的图象一定经过的是（    ）A．2,2 B．−2,2 C．−1,4 D．1,−43．如果反比例函数y=m+3x（m是常数）的图象在第二、四象限，那么m的值可以是（    ）A．−1 B．−2 C．−3 D．−44．已知反比例函数y=6x，当165．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（    ）A．x>0.2 B．026．我们知道压强P，是指物体单位面积S上受到的压力F，即P=FS．如果50N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于500Pa，则下列关于物体受力面积Sm2的说法正确的是（    ）A．S小于0.1m2 B．S大于0.1m2 C．S小于10m2 D．S大于10m27．设Ax1，y1，Bx2，y2为反比例函数y=3x图象上的两点，若x10)的图象上，△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,⋯,△PnAn−1An都是等腰直角三角形，斜边OA1,A1A2,A2A3,⋯,An−1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P2023的坐标是 ．三、解答题17．已知点Pm,4在反比例函数y=−12x的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q6,n．(1)求正比例函数的解析式；(2)求P、Q两点之间的距离；(3)若点M在y轴上，且MP=13PQ，则点M的坐标为_______（直接写出答案）18．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求蓄电池的电压U．(2)当电流I从6A增加到10A时，求电阻R减小了多少Ω．19．有一个容积一定的空水池，现往水池中注水，注满水池需要的时间y（分钟）与注水速度x（升/分钟）之间成反比例函数关系，已知当注水速度为30升/分钟时，注满水池需要的时间为20分钟．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若注满水池需要的时间为60分钟，则注水的速度应为多少升/分钟？20．如图，反比例函数y=kxk>0的图象经过正方形OABC的顶点B，一次函数y=x+1经过BC的中点D．(1)求反比例函数的表达式；(2)将△ABD绕点A顺时针旋转90°，点D的对应点为E，判断E点是否落在双曲线上．21．佛山某企业从2019年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2023年投入技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2022年降低多少万元？②若打算在2023年把每件产品的成本降低到3.2万元，则需投入技改资金多少万元？22．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y℃与时间xh之间的函数关系，其中线段OB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x0≤x≤5的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于10℃不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？23．如图，已知正比例函数y1=43x的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于点A3,n和点B(1)求n和k的值；(2)以AO为边作菱形AOCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，线段CD交反比例函数第一象限的图象于点E，连接AE、OE，求△AOE的面积；(3)在（2）的条件下，点P是反比例函数图象上的点，若S△COP=2S△AOE，求点P的坐标24．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点Ax,y，我们把点B1x,1y称为点A的“倒数点”．(1)写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标 ；(2)点P是反比例函数y=2xx>0图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式；(3)如图，矩形OCDE的顶点C3,0，顶点E在y轴上，函数y=2xx>0的图象与DE交于点A．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，求△OBC的面积．年度2019202020212022投入技改资金x/万元2.5344.5产品成本y/（万元/件）7.264.54参考答案：1．B2．A3．D4．C5．A6．A7．A8．D9．D10．C11．−912．213．214．0.515．916．2023+2022,2023−202217．(1)正比例函数的解析式为y=−43x；(2)P、Q两点之间的距离为15；(3)(0,0)或(0,8)18．(1)U=36；(2)2.4；19．(1)y=600x(2)10升/分钟20．(1)y=4x；(2)E点在双曲线上，理由见解析．21．(1)表中数据是反比例函数关系y=18x，理由略(2)①预计成本比2022年降低0.4万元；②需投入技改资金约5.625万元22．(1)y=4x；(2)20℃；(3)17.5小时．23．(1)n=4，k=12(2)10(3)32,8或−32,−824．(1)−1,−1(2)y=22x(3)32或14