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2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第二节同角三角函数的基本关系诱导公式课件
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这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第二节同角三角函数的基本关系诱导公式课件，共44页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，-sinα，-cosα，cosα，tanα，-tanα，sinα，基础小题固根基，核心题型·分类突破，ABD等内容，欢迎下载使用。
sin2α+cs2α=1
【一题多变】[变式1]本例题中的条件不变,求2+sin4α-cs4α的值.
【方法提炼】已知sin θ±cs θ求值的问题涉及的三角恒等式(1)(sin θ+cs θ)2=1+2sin θcs θ;(2)(sin θ-cs θ)2=1-2sin θcs θ;(3)(sin θ+cs θ)2+(sin θ-cs θ)2=2;(4)(sin θ-cs θ)2=(sin θ+cs θ)2-4sin θcs θ.提醒已知sin θ+cs θ,sin θ-cs θ,sin θcs θ中的任何一个,则另两个式子的值均可求出.
【方法提炼】利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简的方法(1)对于含有根号的,常把被开方数(式)化成完全平方数(式),然后去根号达到化简的目的;(2)化切为弦,即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数,从而减少函数名称,达到化简的目的;(3)化简含高次的三角函数式,常借助于因式分解,或构造sin2α+cs2α=1,以降低函数次数,达到化简的目的.提醒涉及开方运算时要注意角的范围对三角函数符号的影响.
sin2α+cs2α=1
【一题多变】[变式1]本例题中的条件不变,求2+sin4α-cs4α的值.
【方法提炼】已知sin θ±cs θ求值的问题涉及的三角恒等式(1)(sin θ+cs θ)2=1+2sin θcs θ;(2)(sin θ-cs θ)2=1-2sin θcs θ;(3)(sin θ+cs θ)2+(sin θ-cs θ)2=2;(4)(sin θ-cs θ)2=(sin θ+cs θ)2-4sin θcs θ.提醒已知sin θ+cs θ,sin θ-cs θ,sin θcs θ中的任何一个,则另两个式子的值均可求出.
【方法提炼】利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简的方法(1)对于含有根号的,常把被开方数(式)化成完全平方数(式),然后去根号达到化简的目的;(2)化切为弦,即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数,从而减少函数名称,达到化简的目的;(3)化简含高次的三角函数式,常借助于因式分解,或构造sin2α+cs2α=1,以降低函数次数,达到化简的目的.提醒涉及开方运算时要注意角的范围对三角函数符号的影响.
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