2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第四节三角函数的图象与性质课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第四节三角函数的图象与性质课件，共59页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，奇函数，偶函数，kπ0，xkπ，基础小题固根基，核心题型·分类突破等内容，欢迎下载使用。

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[-π+2kπ,2kπ]
[2kπ,π+2kπ]
点睛(1)正、余弦函数的单调性只能说函数在某个区间上具有单调性,而不能说函数在第几象限上具有单调性;(2)y=tan x无单调递减区间且y=tan x在整个定义域内不单调;(3)求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间时要注意A和ω的符号,避免出现增减区间的混淆;(4)注意正切函数本身的定义域.
【方法提炼】三角函数有关定义域的求法　根据函数解析式特征列出与三角函数有关的不等式,借助三角函数性质及图象求解.提醒涉及与正切函数有关的定义域,要注意正切函数本身的定义域.
【方法提炼】三角函数有关值域的求法
2.若函数f(x)=4sin x-2cs 2x+m在R上的最大值是3,则实数m=(　　)A.-6B.-5C.-3D.-2【解析】 因为f(x)=4sin x-2(1-2sin2x)+m=4sin2x+4sin x+m-2=(2sin x+1)2+m-3,当sin x=1时函数取到最大值,即(2+1)2+m-3=3,解得m=-3.
【方法提炼】1.形如y=Asin(ωx+φ)(ω≠0)的单调区间求法将ωx+φ看作一个整体,结合y=sin x的性质求解,若ω<0时,先利用诱导公式将x的系数化为正数.2.已知单调区间求参数范围的两种方法(1)求出原函数的相应单调区间,由已知区间是所求某区间的子集,列不等式(组)求解.(2)由所给区间求出整体角的范围,由该范围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集,列不等式(组)求解.
【一题多变】　本例(2)中若函数g(x)=f(x+φ)是奇函数,则φ的值为　　　　　　　. 
【方法提炼】求三角函数对称轴方程(对称中心坐标)的方法
【方法提炼】定义法研究三角函数性质　不能化为形如f(x)=Asin(ωx+φ)或f (x)=Acs(ωx+φ)(ω≠0)的函数的性质问题,可借助定义求解,方法是:(1)若非零常数T,满足f(x+T)=f(x),则函数的周期为T;(2)若函数满足f(x)=f(2a-x),则函数图象关于直线x=a对称;(3)若函数满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数图象关于点(a,b)对称;(4)利用f(x)=-f(-x),f(x)=f(-x)判断奇偶性.