2025年高考数学一轮复习-同角三角函数的基本关系与诱导公式【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-同角三角函数的基本关系与诱导公式【课件】，共60页。PPT课件主要包含了PART1，知识逐点夯实，PART2，考点分类突破，PART3，课时跟踪检测等内容，欢迎下载使用。

必备知识 系统梳理 基础重落实
－ sin
1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）若α，β为锐角，则 sin 2α＋ cs 2β＝1.（　×　）
（2） sin （π＋α）＝－ sin α成立的条件是α为锐角.（　×　）
1. 已知 sin α， cs α是方程3 x 2－2 x ＋ a ＝0的两个根，则实数 a 的值为 （　　）
精选考点 典例研析 技法重悟通
　　同角三角函数基本关系式的应用
解题技法利用同角基本关系式“知一求二”的方法
解题技法利用“齐次化切”求齐次式值的方法（1）若齐次式为分式，可将分子与分母同除以 cs α的 n 次幂， 将分式的分子与分母化为关于tan α的式子，代入tan α的值即 可求解；（2）若齐次式为二次整式，可将其视为分母为1的分式，然后将分母 1用 sin 2α＋ cs 2α替换，再将分子与分母同除以 cs 2α，化为只 含有tan α的式子，代入tan α的值即可求解.
解题技法1. 注意公式的逆用及变形用：1＝ sin 2α＋ cs 2α， sin 2α＝1－ cs 2α， cs 2α＝1－ sin 2α.2. 应用公式时注意方程思想的应用：对于 sin α＋ cs α， sin α cs α， sin α－ cs α这三个式子，利用（ sin α± cs α）2＝1±2 sin α cs α， 可以知一求二.
2. sin （－1 200°） cs 1 290°＝ ⁠.
同角关系式与诱导公式的综合应用
解题技法利用诱导公式与同角关系求解问题的思路和要求（1）思路：①分析结构特点，选择恰当的公式；②利用公式化成单 角三角函数；③整理得最简形式.（2）要求：①化简过程是恒等变换；②结果要求项数尽可能少，次 数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.
关键能力 分层施练 素养重提升
1. sin 1 050°＝（　　）
5. （多选）在△ ABC 中，下列结论正确的是（　　）
8. 已知函数 f （ x ）＝ sin 2 x .若存在非零实数 a ， b ，使得 f （ x ＋ a ） ＝ bf （ x ）对 x ∈R都成立，则满足条件的一组值可以是 a ＝ ， b ＝ ⁠.