2023-2024学年人教版七年级数学下册第五章+相交线与平行线+同步练习题（含答案）

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初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 同步练习题一、选择题1．下列结论中，错误的是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内的两条直线不平行就相交D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　）A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定3．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（　　）A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FEDC．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度4．下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（　　）A． B． C． D．5．同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（　　）A．l1∥l3，l2∥l3 B．l2∥l3，l4与l5相交C．l1与l3相交，l4∥l5 D．l1与l2相交，l1∥l36．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是（　　）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝-样长7．有下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行或共线；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的说法是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．以下现象属于平移的是（　　） A．钟摆的摆动B．电风扇扇叶的转动C．分针的转动D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行9．如图，∠AOB的一边OA为一面平面镜，∠AOB=37°36'，在OB上有一点E，从点E射出一束光线，经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）A．75°36' B．75°12' C．74°36' D．74°12'10．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，不能判定AB∥DF的是（　　）A．∠1=∠2 B．∠A=∠4 C．∠1=∠A D．∠A+∠3=180°12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．如果∠EFB=65°，那么∠AED'等于（　　）A．70° B．65° C．50° D．25°13．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90°14．如图，直线k∥l， ∠3−∠2=∠2−∠1=d>0 .其中 ∠3<90° ， ∠1=40° ，则 ∠4 的最大整数值是（　　） A．108° B．110° C．114° D．115°15．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G.若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．125°二、填空题16．给下面的图形归类(图中的线均为直线)： 两条直线相交的是　 　；两条直线互相平行的是　 　(填序号)17．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　°18．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　.19．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为　 　 m2． 20．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是　 　cm2．21．如图，l1∥l2，直线AB截l1于点A，截l2于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=　 　°22．如图，已知∠1=∠7，那么∠4和∠8的关系是　 　，∠2和∠7的关系是　 　.23．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　．三、综合题24．如图，已知 FC//AB//DE ，∠ α：∠D：∠B=2：3：4 ，求 α 、 ∠D 、 ∠B 的度数． 25．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°.（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数.26．如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数.27．如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．28．如图，已知点E，F在直线AB上，点G 在线段CD上，ED与FG交于点 H，∠C=∠EFG，∠CED =∠GHD . （1）求证： CE//GF .（2）试判断∠AED 与 ∠D 之间的数量关系，并说明理由.（3）若∠EHF=80°，∠D=30° ，求 ∠AEM 的度数.答案1．D 2．A 3．D 4．B 5．B6．D 7．D 8．D 9．B 10．C11．C 12．C 13．C 14．C 15．C16．①③⑤；②④17．1218．平行19．1520．b21．6022．相等；互补23．平行；内错角相等，两直线平行24．解：∵FC//AB//DE， ∴∠FCD=∠D，∠FCB+∠B=180°，∵∠FCB=∠FCD-∠BCD，∴∠FCB=∠D-∠α，∴∠D-∠α+∠B=180°，又∵∠α：∠D：∠B=2：3：4，∴可设 ∠α=2x∘，∠D=3x∘，∠B=4x∘ ，∴3x−2x+4x=180，解得x=36，∴∠α=2x∘=72∘，∠D=3x∘=108∘，∠B=144∘ ．25．（1）解：∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°.∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）解：作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM＝∠AFG＝50°.∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝65°.∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC＝∠FAQ＝65°，∴∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝80°.∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°.26．（1）解：∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=52°，∴∠ABN=128°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP= 12 ∠ABP，∠DBP= 12 ∠NBP，∴∠CBD= 12 ∠ABN=64°；（2）解：不变化，∠APB=2∠ADB， （3）解：∵AD∥BN， ∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=64°，∠ABN=128°，∴∠ABC= 12 （128°﹣64°）=32°.27．解：∵∠1＝70°，∠2＝70°， ∴∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5．又∠3＝105°，∴∠5＝105°，∴∠4＝∠5＝105°．28．（1）证明：∵∠CED=∠GHD， ∴CE//GF.（2）解：∠AED+∠D=180°. 理由：∵CE//GF，∴∠C=∠FGD.又∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，AB//CD，∴∠AED+∠D=180°.（3）解：∵∠GHD=∠EHF=80°，∠D=30°， ∴∠FGD=180°-80°-30°=70°.又∵CE//GF，∴∠C=∠FGD=70°.又∵AB//CD，∴∠AEC=∠C=70°，∴∠AEM=180°-70°=110°.