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    北师大版数学七年级下册 4.1 第4课时 三角形的高课件

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    北师大版数学七年级下册 4.1 第4课时 三角形的高课件

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    这是一份北师大版数学七年级下册 4.1 第4课时 三角形的高课件,共15页。
    1 认识三角形第4课时 三角形的高第四章 三角形你还记得怎么“过一点画已知直线的垂线”吗?放、靠、过、画.思考:过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?复习导入三角形的高的定义从三角形的一个顶点,向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.如右图, 线段 AD 是 BC 边上的高.三角形的高思考:你还能画出一条高来吗?一个三角形有三个顶点,应该有三条高.(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点,并且这个点在三角形内部.都在三角形的内部.锐角三角形的三条高如图所示.直角三角形的三条高(1) 画出直角三角形的三条高;ABCB它们有怎样的位置关系?直角三角形的三条高交于直角顶点.BD钝角三角形的三条高(1) 你能画出钝角三角形的三条 高吗?DEFBFCEADABCDF(3) 钝角三角形的三条高交于 一点吗?(4) 它们所在的直线交于一点 吗?这点位于何处?OE钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在的直线交于一点,并且这个点在三角形外部.例1 作△ABC 的边 AB 上的高,下列作法中,正确的是 (  )典例精析D例2 如图所示,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC 于点 D,且 AD=4,若点 P 在边 AC 上移动,则 BP 的最小值为 ._____例3 如图,已知 AD 是△ABC 的角平分线,CE 是△ABC 的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB 的度数.解:因为 AD 是△ABC 的角平分线,∠BAC=60°, 所以∠DAC=∠BAD=30°.因为 CE 是△ABC 的高,∠BCE=40°,所以∠B=50°.所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点,那么这个三角形是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形BD3. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,若 ∠1 = 30°,∠2 = 20°,则∠B =____°. 504. 如图,在△ABC 中,AD 是高,AE 是角平分线,已 知∠BAC = 82°,∠C = 40°,求∠DAE 的大小.解: 因为 AD 是△ABC 的高,所以∠ADC = 90°.所以 ∠DAC = 90°-∠C = 90°-40° = 50°.因为 AE 是△ABC 的角平分线,且∠BAC = 82°,所以∠CAE = 41°.所以∠DAE = ∠DAC-∠CAE = 50°-41° = 9°.三角形的高锐角三角形的三条高都在三角形的内部高的定义高的位置特征直角三角形的三条高交于直角顶点钝角三角形的三条高所在直线交于一点三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段

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