初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知讲解，平方根，开平方探究，开平方，平方根的性质，《平方根的特征》图片，平方根的表示方法，①②③④等内容，欢迎下载使用。
1．了解平方根的概念，会用平方根表示一个数的平方根．2．了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算的关系求某些非负数的平方根．
什么是算术平方根？如何表示算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
计算：42＝_______， (－4)2＝_______．
由于（±4）2＝16，所以这个数是4或-4．
（3）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？
求一个数a的平方根的运算叫做开平方．
开平方和平方互为逆运算
+1-1+2-2+3-3
开方结果包括正数，零，负数．
-7的平方根为_______；
因为任何数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根．
出示《平方根的特征》图片，指出平方根的特征，加深理解．
问题：正数的平方根如何表示呢？
【例题2】填空： ①平方根等于它本身的数是__________; ②平方根与算术平方根相等的数是_______________; ③算术平方根等于它本身的数是___________； ④平方根的平方等于它本身的数是_______________ ．
【例题3】已知一个正数的平方根是2m+1和5-3m,求m的值和这个正数．
2．下列说法正确的是（ ） A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根的平方就是这个数 C．负数也有平方根 D．非负数的平方根都有两个
4．已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根，求m的值和这个正数．
平方根的性质:（1）一个正数a有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根．（2）0只有一个平方根，它是0本身．（3）负数没有平方根．