数学人教版6.1 平方根课文内容课件ppt

这是一份数学人教版6.1 平方根课文内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答9平方分米，乘方运算，平方分米，平方根的性质，被开方数，各表示什么意义，表示7的平方根，的平方根表示为，的平方根为0，解由于等内容，欢迎下载使用。

1. 什么叫做算术平方根？
问题1：要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：
反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？
显然，括号里应是±3，但−3不符题意.
∴方桌面的边长应是3分米.
你还能得到什么问题呢？
问题2 如果一个数的平方为 25，那么这个数是多少？
分析：∵ ( ±5 )2 = 25∴ 这个数是 5 或 −5.
例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.　
1. 121的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
4. -9有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
非负数a的平方根表示为：
表示 7 的正的平方根（即算术平方根）
表示 7 的负的平方根
分别求下列各数的平方根：
因此36的平方根是6与−6.
利用平方根的表示求平方根
因此1.21的平方根是1.1与−1.1.
+1-1+2-2+3-3
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
1. 包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0 的平方根是 0，算术平方根也是 0.
1. 个数不同：一个正数有两个平方根，但只 有一个算术平方根.
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
1. 下列说法正确的是________. ① -3 是 9 的平方根； ② 25 的平方根是 5； ③ -36 的平方根是 -6；④ 平方根等于 0 的数是 0； ⑤ 64 的算术平方根是 8.
2. 判断下列说法是否正确：
（4）(-4)2 的平方根是 -4.
（1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是　 ， a= .（2）81的平方根是____， 的算术平方根是____ .（3）3a−2和2a−3是一个正数的两个平方根，则这两 个平方根是___和___，这个数是___.
4. 已知 x - 1 的算术平方根为 2，3x + y -1 的平方根 为 ±4，求 3x + 5y 的平方根.
解：由题意，得 x −1 = 22，3x + y −1 = (±4)2， 解得 x = 5，y = 2. ∴ 3x + 5y = 25. ∴ 3x + 5y 的平方根为±5.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。