初中数学3.1.1 一元一次方程精品课件ppt

这是一份初中数学3.1.1 一元一次方程精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，讲授新课，去分母，想一想，例2解下列方程，解下列方程，去分母解方程的应用，当堂练习，解得x624，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第2课时 利用去分母解一元一次方程
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）
解下列方程 : 2－2(x－7)=x－(x－4)解：去括号，得 2－2x＋14＝x＋x＋4 移项，得 －2x－x－x＝4－2－14 合并同类项，得 －4x＝－12 系数化为1，得 x＝3
解一元一次方程有哪些基本程序呢？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.
思考：如何解上面的方程呢？解法一：合并同类项(先通分)；解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分 母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依 据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍 数．
例1 (易错题)把方程 去分 母，正确的是(　　) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都 乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.
利用去分母解一元一次方程
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
解一元一次方程的步骤：
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 12.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6.去括号，得 x－1－4x－2 = 6.移项，得 x－4x = 6+2+1.合并同类项，得 －3x = 9.系数化为1，得 x = －3.
去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.
例3 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160米．
从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路. 如果骑自行车保持平路每小时行15 km，上坡 路每小时行10 km，下坡路每小时行18 km， 那么从甲地到乙地需29 min，从乙地到甲地需 25 min.从甲地到乙地的路程是多少？
解：设在平路段所用的时间为x小时， 则依题意得： 解得 ：　　则从甲地到乙地的路程是 答：从甲地到乙地的路程是6.5 km.
1.方程 的解是(　　) A．x＝1　　B．x＝2　　C．x＝4　　D．x＝6
2　解方程 下面几种解法中，较简便 的是(　　) A．先两边同乘6 B．先两边同乘5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
答案：
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游， 如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩 余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
解：设寺内有x个僧人，依题意得
答：寺内有624个僧人.
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
1.不要漏乘括号中的每一项2.括号前是“－”号，要变号
不要把分子、分母搞颠倒