人教版七年级上册1.2.2 数轴精品导学案

这是一份人教版七年级上册1.2.2 数轴精品导学案，共4页。

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
教学难点：数形结合思想的理解与应用.
教学过程：
、温故知新，激发情趣
1：有理数包括那些数？
2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
你还能找出用刻度表示这些数的实例吗？
学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，
并提问：如何表示图中温度计的温度？
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。）
、得出定义，揭示内涵：
设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。）
归纳总结：画数轴的步骤：
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：
（三）、手脑并用，深入理解：
1、让学生讨论：老师所列举的图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
2、请大家在练习本上画一个数轴（请三位同学画在黑板上），学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
（四）、启发诱导，初步运用：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。)
例题：
利用黑板上的图形让学生来操作，教师提出要求：
1.要把点标在 ,
2、要把数标在 .
这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
、反馈矫正，注重参与：
1.在数轴上，表示数-2, 2.6, ,0, ，-1,的点中，在原点左边的点有 个.
2.在数轴上点A表示- 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
3.数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 .
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
5.数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
试确定点P表示的有理数；
（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？
（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
、归纳小结，强化思想：
通过本节课的学习，我们需掌握了哪些知识？