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2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式(A)及答案
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这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式(A)及答案，共8页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的是，若，则的值是，以下是按规律排列的一列数等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.若，则的值是( )
A.5B.6C.7D.8
3.如图，在一个长方形（长为，宽未知）木框中，一些大小不一的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小长方形纸片长为，宽为，则此长方形木框的周长是( )
A.B.
C.D.
4.已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值为( )
A.2023B.2024C.2025D.2026
5.小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是( )
A.78B.87C.23D.12
6.如果关于a，b的代数式的值与b无关，那么( )
A.B.C.D.
7.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？( )
A.503B.124C.808D.252
8.贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载.下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为( )
A.B.C.D.
9.以下是按规律排列的一列数：，，，，，…，根据规律，其中的第11个数是( )
A.B.C.D.以上都不对
10.如果a，b，c满足，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当，时，则_________.
11.一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_________.
12.实数a满足，则_________.
13.现有A，B两袋糖果，其中A袋中水果糖的重量占，其余都为奶糖，B袋中奶糖的重量占，其余都为水果糖.将两袋糖果混合在一起，发现水果糖的重量占总重量的.
（1）当时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为_________.
（2）当（）时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为_________.
14.化简整式（P是整式）.
（1）求P（用含m的式子表示）；
（2）若，求Q的值.
15.某学校艺术社团将举行“庆祝元旦”文艺汇演，需购买m套服装和n个道具.某商店报价为每套服装100元，每个道具15元，并有两种方案供选一种：
（1）若按方案B购买m套服装和n个道具，则需要付费的道具数量是多少？（用含m、n的代数式表示）
（2）当时，试用含n的代数式表示选择方案A与选择方案B所需费用的差额，并直接写出当n满足什么条件时，选择方案A合算？
答案以及解析
1.答案：C
解析：选项A正确的书写格式是，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是.
故选：C.
2.答案：D
解析：，
，
故选D.
3.答案：B
解析：根据题意得：长方形的长和宽分别为，，
所以此长方形木框的周长是.
故选：B.
4.答案：D
解析:由题意可得:
,
,
,
故选D.
5.答案：A
解析：设小明心里想的那个两位数的十位数字为a，个位数字为b，
由题意得：，
整理得：，
即小明心里想的那个两位数是78，
故选：A.
6.答案：D
解析：关于a，b的代数式的值与b无关，
，
解得：，
故选D.
7.答案：D
解析：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是根；
.
故选：D.
8.答案：C
解析：由题意得：
，第3项系数：；
，第3项系数：；
，第3项系数：；
，第3项系数：；
总结规律可知：多项式展开式中第三项的系数为，.
9.答案：A
解析：由题意可得，
，
，
，
，
该组数据的规律是：，
第11个数是：，
故选：A.
10.答案：4
解析：把，代入中得：
，
，
，
，
，
故答案为：4.
11.答案：
解析：设十位数字为m，
则百位数字为、个位数字为，
所以这个三位数为，
故答案为.
12.答案：2015
解析：，
，
.
故答案为：2015.
13.答案：（1）
（2）
解析：设A袋糖果总重量为m，B袋糖果总重量为n，则两袋糖果混合后，总重量为，水果糖为
（1）当时，
A袋中水果糖的重量为，B袋中水果糖的重量为，
，
，
原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为：，
故答案为：；
（2）当时，
A袋中水果糖的重量占，B袋中水果糖的重量占，
，
化简得，
，
，
原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为：，
故答案为：.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）
，
，
.
（2），
，
，
，
即.
15.答案：（1）
（2）差额：，时，选择方案A合算
解析：（1）方案B：实际费用=元，
（2）当时，方案A的实际费用为元，
方案B的实际费用为元，
选择方案A与选择方案B所需费用的差额：，
当，
解得，
两种方案所花费用相同时.
当时，选择方案A合算；
当时，选择方案B合算；
所以时，选择方案A合算；
答：时，选择方案A合算.
方案名称
优惠情况
方案A
总价打8折
方案B
以原价购买，购买一套服装赠送两个道具
A.B.C.D.
2.若，则的值是( )
A.5B.6C.7D.8
3.如图，在一个长方形（长为，宽未知）木框中，一些大小不一的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小长方形纸片长为，宽为，则此长方形木框的周长是( )
A.B.
C.D.
4.已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值为( )
A.2023B.2024C.2025D.2026
5.小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是( )
A.78B.87C.23D.12
6.如果关于a，b的代数式的值与b无关，那么( )
A.B.C.D.
7.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？( )
A.503B.124C.808D.252
8.贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载.下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为( )
A.B.C.D.
9.以下是按规律排列的一列数：，，，，，…，根据规律，其中的第11个数是( )
A.B.C.D.以上都不对
10.如果a，b，c满足，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当，时，则_________.
11.一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_________.
12.实数a满足，则_________.
13.现有A，B两袋糖果，其中A袋中水果糖的重量占，其余都为奶糖，B袋中奶糖的重量占，其余都为水果糖.将两袋糖果混合在一起，发现水果糖的重量占总重量的.
（1）当时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为_________.
（2）当（）时，原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为_________.
14.化简整式（P是整式）.
（1）求P（用含m的式子表示）；
（2）若，求Q的值.
15.某学校艺术社团将举行“庆祝元旦”文艺汇演，需购买m套服装和n个道具.某商店报价为每套服装100元，每个道具15元，并有两种方案供选一种：
（1）若按方案B购买m套服装和n个道具，则需要付费的道具数量是多少？（用含m、n的代数式表示）
（2）当时，试用含n的代数式表示选择方案A与选择方案B所需费用的差额，并直接写出当n满足什么条件时，选择方案A合算？
答案以及解析
1.答案：C
解析：选项A正确的书写格式是，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是.
故选：C.
2.答案：D
解析：，
，
故选D.
3.答案：B
解析：根据题意得：长方形的长和宽分别为，，
所以此长方形木框的周长是.
故选：B.
4.答案：D
解析:由题意可得:
,
,
,
故选D.
5.答案：A
解析：设小明心里想的那个两位数的十位数字为a，个位数字为b，
由题意得：，
整理得：，
即小明心里想的那个两位数是78，
故选：A.
6.答案：D
解析：关于a，b的代数式的值与b无关，
，
解得：，
故选D.
7.答案：D
解析：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是根；
.
故选：D.
8.答案：C
解析：由题意得：
，第3项系数：；
，第3项系数：；
，第3项系数：；
，第3项系数：；
总结规律可知：多项式展开式中第三项的系数为，.
9.答案：A
解析：由题意可得，
，
，
，
，
该组数据的规律是：，
第11个数是：，
故选：A.
10.答案：4
解析：把，代入中得：
，
，
，
，
，
故答案为：4.
11.答案：
解析：设十位数字为m，
则百位数字为、个位数字为，
所以这个三位数为，
故答案为.
12.答案：2015
解析：，
，
.
故答案为：2015.
13.答案：（1）
（2）
解析：设A袋糖果总重量为m，B袋糖果总重量为n，则两袋糖果混合后，总重量为，水果糖为
（1）当时，
A袋中水果糖的重量为，B袋中水果糖的重量为，
，
，
原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为：，
故答案为：；
（2）当时，
A袋中水果糖的重量占，B袋中水果糖的重量占，
，
化简得，
，
，
原来A袋的重量占混合后糖果总重量的百分比为：，
故答案为：.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）
，
，
.
（2），
，
，
，
即.
15.答案：（1）
（2）差额：，时，选择方案A合算
解析：（1）方案B：实际费用=元，
（2）当时，方案A的实际费用为元，
方案B的实际费用为元，
选择方案A与选择方案B所需费用的差额：，
当，
解得，
两种方案所花费用相同时.
当时，选择方案A合算；
当时，选择方案B合算；
所以时，选择方案A合算；
答：时，选择方案A合算.
方案名称
优惠情况
方案A
总价打8折
方案B
以原价购买，购买一套服装赠送两个道具
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