2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式（B）

1.代数式有意义时，x应满足的条件为(   )

A. B. C. D.

2.某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是(   )

A.a B.0.9a C.0.99a D.1.1a

3.用代数式表示“a的乘b减去c的积”是(   )

A. B. C. D.

4.某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销——将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折.按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是(   )

A.元 B.元 C.元 D.元

5.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为(   )

A.9 B.18 C.27 D.36

6.若，则的值为(   )

A.13 B.-13 C.5 D.-5

7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是(   )

A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.

8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2020次输出的结果为(   )

A.-1 B.-3 C.-8 D.-2

9.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加(   )

A.4 cm B.8 cm C.cm D.cm

10.已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于(   )

A.5 B.4 C.3 D.2

11.当时，多项式的值为6，那么当时，这个多项式的值是____________.

12.观察如图所示的“蜂窝图”：

则第n个图案中“”的个数是_____________.（用含有n的代数式表示）

13.对于这样的等式：若，则

（1）当时，______________；

（2）____________.

14.设a、b是任意两个有理数，规定a与b之间的一种运算“”为，例如：，.

参照上面材料，解答下列问题：

____________，___________.

15.一般情况下，对于数和，(≠，不等号)，但是对于某些特殊的数a和b，我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作.例如当，时，有，那么就是“理想数对”．

（1），可以称为“理想数对”的是___________；

（2）如果是“理想数对”，那么______________；

（3）若是“理想数对”，求的值.

答案以及解析

1.答案：B

解析：代数式有意义时，，解得：.故选：B.

2.答案：C

解析：（元），

故选：C.

3.答案：C

解析：列代数式时要注意“先说先写”原则.

4.答案：A

解析：因为售价为n元，所以打折前价格为元，所以原价为元，故选A.

5.答案：C

解析：，.故选C.

6.答案：C

解析：由已知得且，故，，所以.

7.答案：C

解析：矩形的面积是

.

故选C.

8.答案：A

解析：把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

把代入运算程序得：，

依此类推，除去第一项，分别以-4，-2，-1，-6，-3，-8循环，

，

第2020次输出的结果为-1.

故选：A.

9.答案：B

解析：原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为cm，将它按题图所示的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为cm，新正方形的周长为cm，需要增加的长度为cm.故选B.

10.答案：A

解析：解：，，，，当时，代数式有最小值，最小值为5，故选：A.

11.答案：-4

解析：当时，原式，即；

当时，原式.

12.答案：

解析：第1个图案中有个“”；第2个图案中有个“”；第3个图案中有个“”；第4个图案中有个“”；……故第n个图案中“”的个数是.

13.答案：（1）-1（2）1

解析：（1）因为，

所以当时，，即.

（2）因为，

所以当时，，

即.

14.答案：2；-6

解析：，，，，.

15.答案：（1）

（2）-8

（3）-12

解析：（1），，即，

，，即，

可以称为“理想数对”；

故答案为：.

（2）由题意可得：，

解得：，

故答案为：-8.

（3）由题意，是“理想数对”，所以，即，

.

将代入，

原式.