2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 因式分解（A）

1.已知多项式分解因式为，则b，c的值为(   )

A.， B.， C.， D.，

2.多项式与多项式的公因式是(   )

A. B. C. D.

3.把代数式因式分解，下列结果中正确的是(   )

A. B. C. D.

4.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

5.已知关于x的二次三项式分解因式的结果为，则m,n的值分别为(   )
A. B. C. D.

6.把多项式分解因式正确的是(   )

A. B. C. D.

7.已知，且，则的值为(   )

A.0 B.1 C.5 D.12

8.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为，乙与丙相乘为，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同(   )

A. B. C. D.

9.下列因式分解正确的是(   )

A. B.

C. D.

10.若k为任意整数，且的值能被k整除，则k的值不可能是(   )
A.100 B.99 C.98 D.97

11.分解因式：__________.

12.如果把多项式分解因式得，那么___________.

13.分解因式：______.

14.已知（m为任意实数），则P,Q的大小关系为________.

15.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解.

例如：

利用这种分组的思想方法解决下列问题：

(1)分解因式；

(2)三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据题意得，，所以，.故选D.

2.答案：A

解析：因为，，所以公因式是.故选A.

3.答案：D

解析：.故选D.

4.答案：C

解析：A选项不是因式分解，故不符合题意；B选项计算错误，故不符合题意；C选项是因式分解，故符合题意；D选项不是因式分解，故不符合题意；故选：C.

5.答案：A

解析：，，.故选A.

6.答案：C

解析：.故选C.

7.答案：C

解析：，，又，.故选C.

8.答案：A

解析：，，乙为，甲为，丙为，甲与丙相加的结果为.故选A.

9.答案：D

解析：A项，，故错误；

B项，不能因式分解，故错误；

C项，不能因式分解，故错误；

D项，，故正确；

故选D.

10.答案：D

解析： 的值能被k整除，k的值可能是98或99或100，k的值不可能是97.故选D.

11.答案：

解析：.故答案为.

12.答案：0

解析：将分解因式得，所以，所以.解得，所以.

13.答案：

解析：

，

故答案为.

14.答案：

解析：因为(m为任意实数),所以,所以.

15.答案：(1)
；
(2)为等腰三角形.
，
，
，
、b、c为三边，
，
，即，
为等腰三角形.